Finite Group Databasebeta

← #35420177

Subgroups — #35420177

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817—24no—
18C2×#14581817—24no—
19C2×#14581817C418yescomplemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127804—24no—
31#19127786—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604—21no—
41#19127604—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic, complemented
43#19127604C2211yescharacteristic, complemented
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127561—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51C4×C22⋊Dic83—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C24×D83—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2×C414yes—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581817—232no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577C2×C414yes—
80C2×#13050577C2×C414yescomplemented
81C2×#13050577D414yes—
82C2×#13050577D414yes—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575C2×C414yes—
88C2×#13050575C2×C414yescomplemented
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83—41no—
97Q8×Dic83—41no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—41no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D83—44no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—22no—
125#14581723—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581702—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#102×C83—41no—
155C22⋊C8×C83—22no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—28no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197#13050577—28no—
198#13050577C22⋊C4116yescomplemented
199#13050575—28no—
200#13050575—28no—
201#13050574—28no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C22×C412yes—
205C2×C83⋊C8C22×C412yes—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—41no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219C22⋊Dic83—81no—
220C22⋊Dic83—81no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—42no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235#41×C83—28no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83—44no—
238#41×C83—44no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83C22×C412yes—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×Q8×C83C2×D412yes—
245C2×D4×C83—24no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—42no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C4×D412yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—48no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C4×D412yes—
341C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—48no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332C2×C22⋊C414yes—
374C4×D83—84no—
375C4×D83—84no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—24no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—24no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C83#51811yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C83#294611yescharacteristic
436C2×C83#326511yescharacteristic
437C2×C83#326811yescharacteristic
438C2×C83#327411yescharacteristic
439C2×C83#327511yescharacteristic
440D83—44no—
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788D8311yescharacteristic, complemented
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41C2×D8311yescharacteristic
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—831no—
492#390—1661no—
493#390—1661no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—1661no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—831no—
501C4×C22⋊C4—1661no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336—831no—
505#336—831no—
506C25—1661no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C4×D8314yescomplemented
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—834no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—3321no—
550C4×Q8—3321no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—3324no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42—1661no—
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—1662no—
594C4×C8—1662no—
595#95—21no—
596#95—831no—
597#95—831no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—6641no—
605C24—6641no—
606C24—1661no—
607C24—1664no—
608C24—1661no—
609C24D4×D8311yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D8312yes—
618C2×Q8D4×D8312yes—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1668no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4C2×C4×D8312yes—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4#1305058912yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3321no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—3322no—
716C42—3322no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3328no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D8314yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—834no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—834no—
821C8—1662no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—66416no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—1664no—
851C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
852C22#1912833311yescharacteristic
853C22#1912833311yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
855C22#1912850011yescharacteristic
856C22#1912850311yescharacteristic
857C22#1912850811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4—1662no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817411yescharacteristic
870C4#1912833811yescharacteristic
871C4#1912833811yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—3324no—
875C2—6642no—
876C2#2491027911yescharacteristic
877C2#2491627611yescharacteristic
878C2#2491629811yescharacteristic
879C2#2491896111yescharacteristic
880C2#2491900611yescharacteristic
881C2#2491907611yescharacteristic
882C2#2491908711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581817C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127804C2semidirect
3. C2×#19127786C2semidirect
4. #24910304C2semidirect
5. #24910283C2semidirect
6. #24908336C2semidirect
7. #24908326C2semidirect
8. #24907816C2semidirect
9. #24907816C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907494C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907249C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
19. C2×#14581817C4semidirect
25. C2×Q8×Dic83C22semidirect
26. C2×Q8×Dic83C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581723C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127604C22semidirect
43. #19127604C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
80. C2×#13050577C2×C4semidirect
88. C2×#13050575C2×C4semidirect
91. C2×#13050574C2×C4semidirect
140. C2×#41×C83C2×C4semidirect
198. #13050577C22⋊C4semidirect
318. Q8×C83C2×C22⋊C4semidirect
364. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
454. #1788D83semidirect
457. C83#22443semidirect
477. C2×#103C2×D83semidirect
478. C2×#103C2×D83semidirect
483. C2×#102C2×D83semidirect
484. C2×#102C2×D83semidirect
512. C2×#41C4×D83semidirect
760. Q8C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818172
C2×#191278042
C2×#191277862
#249103042
#249102832
#249083362
#249083262
#249078162
#249078082
#249074942
#249073952
#249072492
C83×#17882
#2244383