Finite Group Databasebeta

← #35420180

Subgroups — #35420180

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581818—24no—
18C2×#14581818—24no—
19C2×#14581818C418yescomplemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
27#19127801—24no—
28C4×#13050578—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127603C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic, complemented
44#19127601—21no—
45#19127601—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127560—21no—
48#19127548—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#386×C83—21no—
60#386×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#379×C83—21no—
63C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74#14581818—232no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578C2×C414yes—
78C2×#13050578C2×C414yescomplemented
79C2×#13050578D414yes—
80C2×#13050578D414yes—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575C2×C414yes—
86C2×#13050575C2×C414yescomplemented
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574C2×C414yescomplemented
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×Dic166—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109#14581725—22no—
110#14581723—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—41no—
116#14581713—41no—
117#14581712—41no—
118#14581712—41no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120#14581703—22no—
121C4×C83⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C25×C83—21no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—41no—
129C22×D4×C83—41no—
130C22×D4×C83C2×C414yes—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—41no—
139C4×D4×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—44no—
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154#95×C83—21no—
155#95×C83D411yescharacteristic
156#95×C83D411yescharacteristic
157C23×D83—21no—
158#13050590—28no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C22×C412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183#13050578—28no—
184#13050578C22⋊C4116yescomplemented
185#13050575—28no—
186#13050575—28no—
187#13050574—28no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C22×C412yes—
197C2×C83⋊C8C22×C412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83—42no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—24no—
216C24×C83—42no—
217C24×C83—42no—
218C24×C83—42no—
219C24×C83—42no—
220C24×C83—81no—
221C24×C83—81no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—28no—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—44no—
234C2×D4×C83—44no—
235C2×D4×C83—44no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83C22×C412yes—
239C2×D4×C83C22×C412yes—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—81no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—48no—
290C23×C83—48no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83C4×D412yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—84no—
348C2×C4×C83—84no—
349C2×C4×C83C4×D412yes—
350C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—48no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—22no—
381C22×C83—24no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—816no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C83D4211yescharacteristic
404C22×C83D4211yescharacteristic
405C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C83#57511yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—24no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—44no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C83#294611yescharacteristic
437C2×C83#326511yescharacteristic
438C2×C83#326811yescharacteristic
439C2×C83#327411yescharacteristic
440C2×C83#327511yescharacteristic
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4C2×D8311yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—21no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—1661no—
491#390—1661no—
492#390C2×D8311yescharacteristic
493#390C2×D8311yescharacteristic
494#386—21no—
495#386—21no—
496#380—831no—
497#380—1661no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499#379—21no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336—831no—
505#336—831no—
506C25—21no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C4×D8314yes—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C4×Q8—3321no—
550C4×Q8—3321no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594C4×C8—1662no—
595#95—21no—
596#95—1661no—
597#95C22⋊D8311yescharacteristic
598#95C22⋊D8311yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—1661no—
609C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4C2×C4×D8312yes—
645C2×D4C2×C4×D8312yes—
646C2×D4D4×D8312yes—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4C2×C4×D8312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C22×C4#1305059012yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—6641no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3322no—
720C42—3322no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—1662no—
755C23C4×C22⋊D8312yes—
756C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3328no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4C22⋊C4×D8314yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—3328no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
811C2×C4#1458181812yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—834no—
821C8—1662no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
854C22C2×#1458181811yescharacteristic
855C22#1912849911yescharacteristic
856C22#1912850411yescharacteristic
857C22#1912851211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4—1664no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817411yescharacteristic
870C4#1912834111yescharacteristic
871C4#1912834111yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—6642no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
877C2C4×#1458181811yescharacteristic
878C2#2491629511yescharacteristic
879C2#2491895411yescharacteristic
880C2#2491899911yescharacteristic
881C2#2491907911yescharacteristic
882C2#2491909011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127801C2semidirect
3. C2×C4×#13050578C2semidirect
4. #24910303C2semidirect
5. #24908338C2semidirect
6. #24908328C2semidirect
7. #24907821C2semidirect
8. #24907821C2semidirect
9. #24907811C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C83C2semidirect
19. C2×#14581818C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×C4×Dic166C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581703C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127603C22semidirect
43. #19127603C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
78. C2×#13050578C2×C4semidirect
86. C2×#13050575C2×C4semidirect
89. C2×#13050574C2×C4semidirect
184. #13050578C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
379. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
446. D4×C22⋊C4D83semidirect
457. C83#22443semidirect
811. C2×C4#14581818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191278012
C2×C4×#130505782
#249103032
#249083382
#249083282
#249078212
#249078112
#249074942
#249074012
#249073942
#249072472
D4×C22⋊C4×C832
#2244383