Finite Group Databasebeta

← #35420185

Subgroups — #35420185

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817—24no—
18C2×#14581817—24no—
19C2×#14581817C418yescomplemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127799—24no—
29C4×#13050577—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127579—21no—
46#19127579—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C83—21no—
57#390×C83—21no—
58#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C24×D83—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2×C414yes—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581817—232no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577C2×C414yes—
80C2×#13050577C2×C414yescomplemented
81C2×#13050577D414yes—
82C2×#13050577D414yes—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575C2×C414yes—
88C2×#13050575C2×C414yescomplemented
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—41no—
99C4×D332—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D83—44no—
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—22no—
114#14581713—41no—
115#14581713—41no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—41no—
119#14581712—41no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121#14581703—22no—
122C4×C83⋊C8—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83—41no—
129C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C83—22no—
136C4×Q8×C83—22no—
137C4×Q8×C83—41no—
138C4×Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154#95×C83—21no—
155#95×C83D411yescharacteristic
156#95×C83D411yescharacteristic
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—28no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83—81no—
193#13050577—28no—
194#13050577C22⋊C4116yescomplemented
195#13050575—28no—
196#13050575—28no—
197#13050574—28no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C22×C412yes—
207C2×C83⋊C8C22×C412yes—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223#41×C83—28no—
224#41×C83—44no—
225#41×C83—44no—
226#41×C83—44no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C22×C412yes—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83C22×C412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—24no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83#4112yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—42no—
265C4⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C22⋊C4×C83—81no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—42no—
278C42×C83—42no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C4×D412yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—48no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83C4×D412yes—
352C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—48no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332C2×C22⋊C414yes—
374C4×D83—84no—
375C4×D83—84no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—24no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—24no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C83#51811yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C83#294611yescharacteristic
436C2×C83#326511yescharacteristic
437C2×C83#326811yescharacteristic
438C2×C83#327411yescharacteristic
439C2×C83#327511yescharacteristic
440D83—44no—
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341D8311yescharacteristic, complemented
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41C2×D8311yescharacteristic
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#390—21no—
489#390—21no—
490#390—831no—
491#390—831no—
492#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—21no—
497#380—831no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336—831no—
505#336—831no—
506C25—1661no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C4×D8314yescomplemented
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—834no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—3324no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594C4×C8—1662no—
595#95—21no—
596#95—1661no—
597#95C22⋊D8311yescharacteristic
598#95C22⋊D8311yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—6641no—
605C24—6641no—
606C24—1661no—
607C24—1664no—
608C24—1661no—
609C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D8312yes—
618C2×Q8D4×D8312yes—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1668no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4C2×C4×D8312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C22×C4#1305059012yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—6641no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3328no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23C4×C22⋊D8312yes—
756C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D8314yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—834no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—6644no—
809C2×C4—6644no—
810C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
811C2×C4#1458181712yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—834no—
821C8—1662no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—66416no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—1664no—
851C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
854C22C2×#1458181711yescharacteristic
855C22#1912849911yescharacteristic
856C22#1912850411yescharacteristic
857C22#1912850911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—24no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—6641no—
867C4—6641no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817411yescharacteristic
870C4#1912834111yescharacteristic
871C4#1912834111yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—3324no—
875C2—6642no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
877C2C4×#1458181711yescharacteristic
878C2#2491629111yescharacteristic
879C2#2491895911yescharacteristic
880C2#2491900411yescharacteristic
881C2#2491908311yescharacteristic
882C2#2491909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2341C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581817C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2341D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127799C2semidirect
3. C2×C4×#13050577C2semidirect
4. C22⋊C4×D332C2semidirect
5. #24908338C2semidirect
6. #24908328C2semidirect
7. #24907818C2semidirect
8. #24907818C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. C83×#2341C2semidirect
19. C2×#14581817C4semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581703C22semidirect
42. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
58. #390×C83C22semidirect
59. #390×C83C22semidirect
80. C2×#13050577C2×C4semidirect
88. C2×#13050575C2×C4semidirect
91. C2×#13050574C2×C4semidirect
129. C2×#41×C83C2×C4semidirect
194. #13050577C22⋊C4semidirect
318. Q8×C83C2×C22⋊C4semidirect
352. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
445. #2341D83semidirect
457. C83#22443semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
492. #390C2×D83semidirect
493. #390C2×D83semidirect
512. C2×#41C4×D83semidirect
760. Q8C22⋊C4×D83semidirect
811. C2×C4#14581817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818172
C2×#191277992
C2×C4×#130505772
C22⋊C4×D3322
#249083382
#249083282
#249078182
#249078142
#249074942
#249074032
#249073932
#249072472
C83×#23412
#2244383