Finite Group Databasebeta

← #35420186

Subgroups — #35420186

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581819—24no—
19C2×#14581819—24no—
20C2×#14581819C418yescomplemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
28#19127802—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
38#19127603—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic, complemented
41#19127602—21no—
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic, complemented
44#19127580—21no—
45#19127578—21no—
46#19127558—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yescomplemented
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581819—232no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577C2×C414yescomplemented
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664C2×C414yescomplemented
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575C2×C414yes—
94C2×#13050573—22no—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573C2×C414yescomplemented
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99Q8×Dic83—22no—
100Q8×Dic83—41no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—41no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581726—22no—
123#14581716—22no—
124#14581714—41no—
125#14581714—41no—
126#14581713—22no—
127#14581712—41no—
128#14581712—41no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C2×SD16×C83C2×C414yes—
139C2×SD16×C83D414yes—
140C2×SD16×C83D414yes—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—41no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#106×C83—22no—
154#103×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156C4×C8×C83—22no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050591—28no—
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332C22×C412yes—
185C2×D332C22×C412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83C22×C412yes—
209C2×C4×D83#4112yes—
210#13050577—28no—
211D664—28no—
212#13050575—28no—
213#13050573—28no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8C22×C412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—42no—
241C24×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C22×C412yes—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—81no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83C22⋊C4116yescomplemented
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83C22×C412yes—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—42no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—42no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—84no—
338C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
339C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—48no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83C4×D412yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—48no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—48no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—24no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83#57511yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—816no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—24no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C83#51811yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—44no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C83#294611yescharacteristic
435C2×C83#326511yescharacteristic
436C2×C83#326811yescharacteristic
437C2×C83#327411yescharacteristic
438C2×C83#327511yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—82no—
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—24no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#103—831no—
478C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—831no—
492#390—1661no—
493#390—1661no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380—1661no—
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—831no—
501C4×C22⋊C4—1661no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336—831no—
505#336—831no—
506C25—1661no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—834no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—831no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16C4×D8314yes—
534C2×SD16D33214yes—
535C2×SD16C22⋊D8314yes—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—3321no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—3324no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—22no—
584#103—22no—
585#103—1662no—
586#102—22no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—3321no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594C4×C8—22no—
595#95—831no—
596#95—831no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—831no—
605C24—6641no—
606C24—6641no—
607C24—1664no—
608C24—1661no—
609C24—1661no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D8312yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
619C2×Q8C2×D33212yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1668no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4C2×C4×D8312yes—
646C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
647C2×D4C2×D33212yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—1668no—
675SD16(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8C2×C4×D8312yes—
689C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
690C2×C8C2×D33212yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3321no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—3322no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—3328no—
729C23—3328no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—832no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—1662no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C2×(C2×D83)⋊C414yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—3328no—
765D4—3328no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—3328no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4#1458181912yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
814C2×C4C22×D33211yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C8C2×(C2×D83)⋊C414yescomplemented
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—66416no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22C4×D4×D8311yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C22D4×D33211yescharacteristic
854C22C2×#1458181911yescharacteristic
855C22#1912849811yescharacteristic
856C22#1912850311yescharacteristic
857C22#1912850711yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4—1662no—
868C4C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
869C4#1912817311yescharacteristic
870C4#1912833911yescharacteristic
871C4#1912834611yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—3322no—
874C2—6642no—
875C2—6642no—
876C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
877C2C4×#1458181911yescharacteristic
878C2#2491629011yescharacteristic
879C2#2491895811yescharacteristic
880C2#2491900311yescharacteristic
881C2#2491908411yescharacteristic
882C2#2491909611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581819C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127802C2semidirect
3. #24910301C2semidirect
4. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908337C2semidirect
6. #24908329C2semidirect
7. #24907818C2semidirect
8. #24907816C2semidirect
9. #24907811C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907493C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907246C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
20. C2×#14581819C4semidirect
25. C2×Q8×Dic83C22semidirect
29. C2×#14581726C22semidirect
30. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581712C22semidirect
37. C2×#14581702C22semidirect
40. #19127603C22semidirect
43. #19127602C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
60. C2×#106×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
63. C2×C4×C8×C83C22semidirect
70. C2×#13050591C2×C4semidirect
87. C2×#13050577C2×C4semidirect
90. C2×D664C2×C4semidirect
96. C2×#13050573C2×C4semidirect
263. SD16×C83C22⋊C4semidirect
318. Q8×C83C2×C22⋊C4semidirect
338. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×C4×SD16D83semidirect
457. C83#22443semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
476. C2×#106C2×D83semidirect
478. C2×#103C2×D83semidirect
487. C2×C4×C8C2×D83semidirect
675. SD16(C2×D83)⋊C4semidirect
760. Q8C2×(C2×D83)⋊C4semidirect
811. C2×C4#14581819semidirect
821. C8C2×(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818192
C2×#191278022
#249103012
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083372
#249083292
#249078182
#249078162
#249078112
#249078092
#249074932
#249074022
#249073922
#249072462
C2×C4×SD16×C832
#2244383