Finite Group Databasebeta

← #35420187

Subgroups — #35420187

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581819—24no—
19C2×#14581819—24no—
20C2×#14581819C418yescomplemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D83—21no—
29#19127799—24no—
30#19127786—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic, complemented
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127558—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yescomplemented
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85#14581819—232no—
86C2×#13050577C2×C414yes—
87C2×#13050577D414yes—
88C2×#13050577D414yes—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664C2×C414yes—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575C2×C414yescomplemented
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573C2×C414yescomplemented
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100Q8×Dic83—22no—
101Q8×Dic83—41no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—41no—
104#14581754—22no—
105#14581754—41no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D83—44no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—22no—
125#14581723—22no—
126#14581716—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—41no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133#14581703—22no—
134C8×Dic83—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C83—22no—
147C4×Q8×C83—41no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C42×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#103×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050591—28no—
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C22×C412yes—
212C2×C4×D83#4112yes—
213#13050577C22⋊C4116yescomplemented
214D664—28no—
215#13050575—28no—
216#13050573—28no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8C22×C412yes—
221C2×C83⋊C8C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83—42no—
229C22⋊Dic83—81no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—42no—
243C24×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C22×C412yes—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×Q8×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—28no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C22×C412yes—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—42no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C22⋊C4×C83—81no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—42no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83C4×D412yes—
359C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—48no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332C2×C22⋊C414yes—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—48no—
374C4×D83—84no—
375C4×D83—84no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83#57511yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—24no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—24no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C83#51811yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—82no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C83#294611yescharacteristic
435C2×C83#326511yescharacteristic
436C2×C83#326811yescharacteristic
437C2×C83#327411yescharacteristic
438C2×C83#327511yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—44no—
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880D8311yescharacteristic, complemented
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—1661no—
492#390—1661no—
493#390C2×D8311yescharacteristic
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380—1661no—
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—831no—
501C4×C22⋊C4—1661no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#336—831no—
505#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C25—1661no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—834no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16C4×D8314yescomplemented
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—3321no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—3324no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—22no—
585#103—1662no—
586#102—41no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594C4×C8—1662no—
595#95—831no—
596#95—831no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—831no—
605C24—6641no—
606C24—6641no—
607C24—1664no—
608C24—1661no—
609C24—1661no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D8312yes—
618C2×Q8D4×D8312yes—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—8316no—
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8C2×C4×D8312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3321no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—3322no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—3328no—
729C23—3328no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—832no—
741C23—6644no—
742C23—6644no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23—1661no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D8314yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3328no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—834no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3328no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—6644no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—3321no—
821C8—834no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—3321no—
834C22—3322no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—66416no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1664no—
851C22C4×D4×D8311yescharacteristic
852C22#1912833311yescharacteristic
853C22#1912833511yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
855C22#1912850011yescharacteristic
856C22#1912850311yescharacteristic
857C22#1912850711yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4—1662no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817311yescharacteristic
870C4#1912834011yescharacteristic
871C4#1912834311yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—3324no—
874C2—3322no—
875C2—6642no—
876C2#2491028111yescharacteristic
877C2#2491626811yescharacteristic
878C2#2491629011yescharacteristic
879C2#2491895311yescharacteristic
880C2#2491899811yescharacteristic
881C2#2491907611yescharacteristic
882C2#2491909711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581819C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127799C2semidirect
3. C2×#19127786C2semidirect
4. #24910301C2semidirect
5. #24910284C2semidirect
6. #24908338C2semidirect
7. #24908326C2semidirect
8. #24907820C2semidirect
9. #24907812C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907245C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
20. C2×#14581819C4semidirect
25. C2×Q8×Dic83C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581703C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127603C22semidirect
46. #19127602C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
70. C2×#13050591C2×C4semidirect
94. C2×#13050575C2×C4semidirect
97. C2×#13050573C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
213. #13050577C22⋊C4semidirect
318. Q8×C83C2×C22⋊C4semidirect
359. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
450. #1880D83semidirect
457. C83#22443semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
478. C2×#103C2×D83semidirect
503. #340C2×D83semidirect
505. #336C2×D83semidirect
535. C2×SD16C4×D83semidirect
760. Q8C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818192
C2×#191277992
C2×#191277862
#249103012
#249102842
#249083382
#249083262
#249078202
#249078122
#249078102
#249074952
#249074022
#249073922
#249072452
C83×#18802
#2244383