Finite Group Databasebeta

← #35420188

Subgroups — #35420188

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581818—24no—
18C2×#14581818—24no—
19C2×#14581818C418yescomplemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83—21no—
30#19127798—24no—
31#19127792—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic, complemented
43#19127602C2211yescharacteristic, complemented
44#19127601—21no—
45#19127601—21no—
46#19127581—21no—
47#19127581—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127560—21no—
50#19127557—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581818—232no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578C2×C414yes—
80C2×#13050578C2×C414yescomplemented
81C2×#13050578D414yes—
82C2×#13050578D414yes—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575C2×C414yes—
88C2×#13050575C2×C414yescomplemented
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581757—22no—
95#14581757—22no—
96#14581757—41no—
97#14581757—41no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—41no—
101D4×Dic83—41no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—44no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—22no—
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581702—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C25×C83—21no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—41no—
141C22×D4×C83—41no—
142C22×D4×C83C2×C414yes—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#102×C83—41no—
155C22⋊C8×C83—22no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158#13050590—28no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C22×C412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193#13050578—28no—
194#13050578C22⋊C4116yescomplemented
195#13050575—28no—
196#13050575—28no—
197#13050574—28no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C22×C412yes—
201C2×C83⋊C8C22×C412yes—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—81no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83—42no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—24no—
232C24×C83—42no—
233C24×C83—42no—
234C24×C83—42no—
235C24×C83—42no—
236C24×C83—81no—
237C24×C83—81no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—28no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—44no—
250C2×D4×C83—44no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—81no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—48no—
290C23×C83—48no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83C4×D412yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C4×D412yes—
337C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—84no—
365C2×Dic83—84no—
366C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—22no—
381C22×C83—24no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—816no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C83D4211yescharacteristic
404C22×C83D4211yescharacteristic
405C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C83#57511yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×C83#51811yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—24no—
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—44no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C83#294611yescharacteristic
437C2×C83#326511yescharacteristic
438C2×C83#326811yescharacteristic
439C2×C83#327411yescharacteristic
440C2×C83#327511yescharacteristic
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786D8311yescharacteristic, complemented
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4C2×D8311yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—831no—
492#390—1661no—
493#390—1661no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—1661no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—831no—
501C4×C22⋊C4—1661no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336—831no—
505#336—831no—
506C25—21no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C4×D8314yes—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—3321no—
550C4×Q8—3321no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—3324no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42—1661no—
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—41no—
589#102—41no—
590#102—3321no—
591#102—3321no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—1662no—
594C4×C8—1662no—
595#95—21no—
596#95—831no—
597#95—831no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—1661no—
609C24D4×D8311yescharacteristic
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4C2×C4×D8312yes—
645C2×D4C2×C4×D8312yes—
646C2×D4D4×D8312yes—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4C2×C4×D8312yes—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4#1305058912yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—3322no—
716C42—3322no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—1662no—
755C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3328no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4C22⋊C4×D8314yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3328no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—6644no—
796C2×C4—6644no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—834no—
821C8—1662no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
852C22#1912833311yescharacteristic
853C22#1912833311yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
855C22#1912849711yescharacteristic
856C22#1912850211yescharacteristic
857C22#1912850711yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4—1664no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817411yescharacteristic
870C4#1912833811yescharacteristic
871C4#1912833811yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—6642no—
876C2#2491027911yescharacteristic
877C2#2491626711yescharacteristic
878C2#2491628911yescharacteristic
879C2#2491895611yescharacteristic
880C2#2491900111yescharacteristic
881C2#2491908111yescharacteristic
882C2#2491909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127798C2semidirect
3. C2×#19127792C2semidirect
4. #24910300C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24908336C2semidirect
7. #24908326C2semidirect
8. #24907815C2semidirect
9. #24907815C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907494C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907249C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
19. C2×#14581818C4semidirect
25. C2×#14581757C22semidirect
26. C2×#14581757C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127602C22semidirect
43. #19127602C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
80. C2×#13050578C2×C4semidirect
88. C2×#13050575C2×C4semidirect
91. C2×#13050574C2×C4semidirect
194. #13050578C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
379. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
455. #1786D83semidirect
457. C83#22443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191277982
C2×#191277922
#249103002
D4×C22⋊Dic832
#249083362
#249083262
#249078152
#249078092
#249074942
#249074042
#249072492
C83×#17862
#2244383