Finite Group Databasebeta

← #35420189

Subgroups — #35420189

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581820C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C2×#14581820—24no—
19C2×#14581820—24no—
20C2×#14581820C418yescomplemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×D664C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127803—24no—
31C4×#13050579—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic, complemented
45#19127603C2211yescharacteristic, complemented
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127579—21no—
49#19127579—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127560—21no—
53#19127556—21no—
54#19127548—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127464C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2×C414yes—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581820—232no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579C2×C414yes—
90C2×#13050579C2×C414yescomplemented
91C2×#13050579D414yes—
92C2×#13050579D414yes—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664C2×C414yes—
98C2×D664C2×C414yescomplemented
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—41no—
102C4×Dic166—41no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—41no—
106C4×D332—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D83—44no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128#14581726—22no—
129#14581724—22no—
130#14581717—22no—
131#14581717—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—22no—
134#14581714—41no—
135#14581714—41no—
136#14581714—41no—
137#14581714—41no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—22no—
143C2×M16×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C83—22no—
153#97×C83—22no—
154C4×C8×C83—22no—
155#95×C83D411yescharacteristic
156#95×C83D411yescharacteristic
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167#13050590—28no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166C22×C412yes—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×Dic166C2×D412yes—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—28no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332C22×C412yes—
198C2×D332C22×C412yes—
199C2×D332C22×C412yes—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219#13050579—28no—
220#13050579C22⋊C4116yescomplemented
221D664—28no—
222D664—28no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231Dic83⋊C4—42no—
232Dic83⋊C4—42no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242(C2×D83)⋊C4—81no—
243(C2×D83)⋊C4—81no—
244(C2×D83)⋊C4—81no—
245C4×Dic83—42no—
246C4×Dic83—42no—
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83#4112yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260M16×C83—28no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C22×C412yes—
270C2×C8×C83C22×C412yes—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83C4×D412yes—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83C4×D412yes—
333C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—48no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332C2×C22⋊C414yes—
369C4×D83—48no—
370C4×D83—84no—
371C4×D83—84no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C83—22no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83#57511yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—24no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—816no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C83#51811yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—24no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C83#294611yescharacteristic
435C2×C83#326511yescharacteristic
436C2×C83#326811yescharacteristic
437C2×C83#327411yescharacteristic
438C2×C83#327511yescharacteristic
439D83—44no—
440D83—82no—
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753D8311yescharacteristic, complemented
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×M16C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—831no—
492#390—1661no—
493#390—1661no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380—1661no—
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C25—1661no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—834no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D8314yescomplemented
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—3321no—
550C4×Q8—3321no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—3324no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95D33211yescharacteristic
598#95D33211yescharacteristic
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—6641no—
604C24—6641no—
605C24—1661no—
606C24—1661no—
607C24—1664no—
608C24—1661no—
609C24C2×D33211yescharacteristic
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—832no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—1668no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1664no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4C2×C4×D8312yes—
667C22×C4C2×D33211yescharacteristic
668C22×C4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4C2×D33211yescharacteristic
670C22×C4C2×D33211yescharacteristic
671C22×C4C2×D33211yescharacteristic
672C22×C4#1305059012yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—1668no—
677D8—1668no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8C2×C4×D8312yes—
688C2×C8C2×C4×D8312yes—
689C2×C8D4×D8312yes—
690C2×C8D4×D8312yes—
691C4⋊C4—3322no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—6641no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3322no—
720C42—3322no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—3328no—
728C23—3328no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—1662no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23C4×D33212yes—
756C23C22×D33211yescharacteristic
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761D4—3328no—
762D4—3328no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—834no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C4×D33212yes—
811C2×C4#1458182012yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
816C2×C4#1458183811yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8C22⋊C4×D8314yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—66416no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—1664no—
851C22C2×C4×D33211yescharacteristic
852C22D4×D33211yescharacteristic
853C22D4×D33211yescharacteristic
854C22C2×#1458182011yescharacteristic
855C22#1912850111yescharacteristic
856C22#1912850611yescharacteristic
857C22#1912851311yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4—1664no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817511yescharacteristic
870C4#1912834711yescharacteristic
871C4#1912834711yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—3324no—
874C2—6642no—
875C2—6642no—
876C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
877C2C4×#1458182011yescharacteristic
878C2#2491629711yescharacteristic
879C2#2491896311yescharacteristic
880C2#2491900811yescharacteristic
881C2#2491908511yescharacteristic
882C2#2491909911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1753C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581820C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1753D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127803C2semidirect
3. C2×C4×#13050579C2semidirect
4. #24910303C2semidirect
5. C22⋊C4×D332C2semidirect
6. #24908339C2semidirect
7. #24908329C2semidirect
8. #24907817C2semidirect
9. #24907817C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907496C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1753C2semidirect
20. C2×#14581820C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×C4×Dic166C22semidirect
32. C2×#14581726C22semidirect
33. C2×#14581724C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
44. #19127603C22semidirect
45. #19127603C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127464C22semidirect
59. C2×#97×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
70. C2×#13050590C2×C4semidirect
90. C2×#13050579C2×C4semidirect
98. C2×D664C2×C4semidirect
143. C2×M16×C83C2×C4semidirect
220. #13050579C22⋊C4semidirect
333. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
456. #1753D83semidirect
457. C83#22443semidirect
486. C2×#97C2×D83semidirect
487. C2×C4×C8C2×D83semidirect
504. #336C2×D83semidirect
505. #336C2×D83semidirect
544. C2×M16C4×D83semidirect
811. C2×C4#14581820semidirect
821. C8C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818202
C2×#191278032
C2×C4×#130505792
#249103032
C22⋊C4×D3322
#249083392
#249083292
#249078172
#249078102
#249074962
#249074042
#249073952
C83×#17532
#2244383