Finite Group Databasebeta

← #35420190

Subgroups — #35420190

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581816—24no—
19C2×#14581816—24no—
20C2×#14581816C418yescomplemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
29#19127798—24no—
30C4×#13050578—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127604C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127580—21no—
48#19127578—21no—
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C22⋊C4×Dic83—21no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581816—232no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579C2×C414yescomplemented
88C2×#13050578C2×C414yes—
89C2×#13050578D414yes—
90C2×#13050578D414yes—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575C2×C414yescomplemented
94C2×#13050573—22no—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573C2×C414yescomplemented
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—41no—
101#14581757—22no—
102#14581757—41no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—22no—
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—41no—
131#14581712—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133#14581702—22no—
134C4×C83⋊C8—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×D8×C83—22no—
144C2×D8×C83C2×C414yes—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#102×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C22×C412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—81no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83C22×C412yes—
209C2×C4×D83#4112yes—
210#13050579—28no—
211#13050578C22⋊C4116yescomplemented
212#13050575—28no—
213#13050573—28no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C22×C412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—42no—
225Dic83⋊C4—42no—
226C22⋊Dic83—42no—
227C22⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83—81no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—42no—
240C4×Dic83—42no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C22×C412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—81no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263D8×C83—28no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C22×C412yes—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C22⋊C4×C83—81no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—48no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—84no—
335C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
336C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—48no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363C2×Dic83C4×D412yes—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C83—22no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C83—24no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C83#51811yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—24no—
425Dic83—22no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—44no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C83#294611yescharacteristic
436C2×C83#326511yescharacteristic
437C2×C83#326811yescharacteristic
438C2×C83#327411yescharacteristic
439C2×C83#327511yescharacteristic
440D83—42no—
441D83—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972—831no—
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879D8311yescharacteristic, complemented
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8C2×D8311yescharacteristic
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—1661no—
492#390—1661no—
493#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380—1661no—
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—831no—
501C4×C22⋊C4—1661no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#336—831no—
505#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C25—1661no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—834no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—831no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—834no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8C4×D8314yes—
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—3321no—
550C4×Q8—3321no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—3324no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—1662no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#102—22no—
587#102—41no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—3321no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594C4×C8—1662no—
595#95—831no—
596#95—831no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—831no—
606C24—6641no—
607C24—6641no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4C2×C4×D8312yes—
645C2×D4C2×C4×D8312yes—
646C2×D4D4×D8312yes—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—28no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—832no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8C2×C4×D8312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3321no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3322no—
718C42—3322no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3328no—
736C23—3328no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—832no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3328no—
769D4—3328no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4C22⋊C4×D8314yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—6644no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4#1458181612yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—3321no—
821C8—834no—
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—66416no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22C4×D4×D8311yescharacteristic
852C22#1912833311yescharacteristic
853C22#1912833511yescharacteristic
854C22C2×#1458181611yescharacteristic
855C22#1912849811yescharacteristic
856C22#1912850511yescharacteristic
857C22#1912851111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4—1662no—
867C4—1664no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817311yescharacteristic
870C4#1912834011yescharacteristic
871C4#1912834311yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—82no—
874C2—3322no—
875C2—6642no—
876C2#2491028111yescharacteristic
877C2C4×#1458181611yescharacteristic
878C2#2491629211yescharacteristic
879C2#2491896211yescharacteristic
880C2#2491900711yescharacteristic
881C2#2491908611yescharacteristic
882C2#2491910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581816C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127798C2semidirect
3. C2×C4×#13050578C2semidirect
4. #24910302C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908336C2semidirect
7. #24908328C2semidirect
8. #24907819C2semidirect
9. #24907817C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907243C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
20. C2×#14581816C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581757C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127604C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
70. C2×#13050589C2×C4semidirect
87. C2×#13050579C2×C4semidirect
93. C2×#13050575C2×C4semidirect
96. C2×#13050573C2×C4semidirect
211. #13050578C22⋊C4semidirect
335. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
379. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
452. #1879D83semidirect
457. C83#22443semidirect
484. C2×#102C2×D83semidirect
493. #390C2×D83semidirect
503. #340C2×D83semidirect
505. #336C2×D83semidirect
811. C2×C4#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191277982
C2×C4×#130505782
#249103022
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083362
#249083282
#249078192
#249078172
#249078132
#249074952
#249074002
#249073922
#249072432
C83×#18792
#2244383