Finite Group Databasebeta

← #35420191

Subgroups — #35420191

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581816—24no—
19C2×#14581816—24no—
20C2×#14581816C418yescomplemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127803—24no—
31#19127788—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic, complemented
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127559—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic
63#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85#14581816—232no—
86C2×#13050579C2×C414yes—
87C2×#13050579D414yes—
88C2×#13050579D414yes—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578C2×C414yescomplemented
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575C2×C414yes—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573C2×C414yescomplemented
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—41no—
102#14581757—22no—
103#14581757—41no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—41no—
106#14581754—22no—
107#14581754—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D83—44no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581726—22no—
127#14581717—22no—
128#14581715—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—41no—
131#14581713—41no—
132#14581712—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C8×Dic83—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#106×C83—22no—
154#102×C83—41no—
155#102×C83—41no—
156#97×C83—22no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C22×C412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332C22×C412yes—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C22×C412yes—
212C2×C4×D83#4112yes—
213#13050579C22⋊C4116yescomplemented
214#13050578—28no—
215#13050575—28no—
216#13050573—28no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8C22×C412yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227Dic83⋊C4—42no—
228Dic83⋊C4—42no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83—81no—
232C22⋊Dic83—81no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—42no—
242C4×Dic83—42no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C2×D4×C83C22×C412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262D8×C83—28no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C22×C412yes—
267C2×C8×C83C2×D412yes—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C22⋊C4×C83—81no—
276C22⋊C4×C83—81no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—48no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—48no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83C4×D412yes—
361C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332C2×C22⋊C414yes—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—84no—
371C4×D83—84no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C83—41no—
377C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—22no—
402C2×D83—24no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C83#51811yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—24no—
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#22443—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—82no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C83#294611yescharacteristic
436C2×C83#326511yescharacteristic
437C2×C83#326811yescharacteristic
438C2×C83#327411yescharacteristic
439C2×C83#327511yescharacteristic
440D83—42no—
441D83—44no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
443C2×#440—831no—
444C2×C4×SD16—831no—
445#2341—831no—
446D4×C22⋊C4—831no—
447#1972D8311yescharacteristic, complemented
448#1970—831no—
449#1880—831no—
450#1880—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1809—831no—
454#1788—831no—
455#1786—831no—
456#1753—831no—
457C83#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—831no—
459C23×D4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8C2×D8311yescharacteristic
467C22×M16—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#440—1664no—
474C4×SD16—1664no—
475C2×#107—831no—
476C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—831no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#390—1661no—
491#390—1661no—
492#390C2×D8311yescharacteristic
493#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380—1661no—
499#379—1661no—
500C4×C22⋊C4—831no—
501C4×C22⋊C4—1661no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#336—831no—
505#336—831no—
506C25—1661no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—831no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—834no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529AGL(1,ℤ/8)—16632no—
530C2×SD16—834no—
531C2×SD16—834no—
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—834no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8C4×D8314yescomplemented
542C2×M16—834no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C4×Q8—3321no—
550C4×Q8—3321no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—3324no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#107—1662no—
583#106—22no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—22no—
594C4×C8—1662no—
595#95—831no—
596#95—831no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—831no—
606C24—6641no—
607C24—6641no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4C2×C4×D8312yes—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—6641no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—8316no—
675SD16—1668no—
676D8—28no—
677D8—1668no—
678M16—1668no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8C2×C4×D8312yes—
689C2×C8D4×D8312yes—
690C2×C8D4×D8312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3322no—
718C42—3322no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3328no—
736C23—3328no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—832no—
742C23—6644no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—1662no—
748C23—1661no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—834no—
758Q8—1662no—
759Q8—1662no—
760Q8—1662no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3328no—
770D4—3328no—
771D4—834no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—6644no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C8C22⋊C4×D8314yescomplemented
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3322no—
837C22—3321no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3321no—
846C22—66416no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1664no—
851C22C4×D4×D8311yescharacteristic
852C22#1912833511yescharacteristic
853C22#1912833611yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
855C22#1912849711yescharacteristic
856C22#1912850511yescharacteristic
857C22#1912851111yescharacteristic
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4—1664no—
868C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4#1912817311yescharacteristic
870C4#1912834411yescharacteristic
871C4#1912834811yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—3324no—
875C2—3322no—
876C2#2491028411yescharacteristic
877C2#2491627411yescharacteristic
878C2#2491629211yescharacteristic
879C2#2491895711yescharacteristic
880C2#2491900211yescharacteristic
881C2#2491908011yescharacteristic
882C2#2491910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1972C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581816C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1972D83
hypocenterC83#22443
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127803C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. #24910302C2semidirect
5. #24910284C2semidirect
6. #24908330C2semidirect
7. #24907821C2semidirect
8. #24907815C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907493C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907248C2semidirect
15. C83×#1972C2semidirect
20. C2×#14581816C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581757C22semidirect
32. C2×#14581726C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127604C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×#106×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#97×C83C22semidirect
63. #390×C83C22semidirect
70. C2×#13050589C2×C4semidirect
91. C2×#13050578C2×C4semidirect
97. C2×#13050573C2×C4semidirect
143. C2×D8×C83C2×C4semidirect
213. #13050579C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
447. #1972D83semidirect
457. C83#22443semidirect
476. C2×#106C2×D83semidirect
484. C2×#102C2×D83semidirect
486. C2×#97C2×D83semidirect
493. #390C2×D83semidirect
541. C2×D8C4×D83semidirect
821. C8C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191278032
C2×#191277882
#249103022
#249102842
#249083302
#249078212
#249078152
#249078142
#249078082
#249074932
#249074002
#249073922
#249072482
C83×#19722
#2244383