Finite Group Databasebeta

← #35420195

Subgroups — #35420195

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic
13#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2339C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C2×#14581822—24no—
18C2×#14581822—24no—
19C2×#14581822C418yescomplemented
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27#19127801—24no—
28C4×#13050578—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127605—21no—
45#19127605—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127559—21no—
48C22⋊C4×Dic83—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#391×C83C2211yescharacteristic
57#391×C83C2211yescharacteristic
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#381×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#95×C83—21no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74#14581822—232no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580C2×C414yescomplemented
80C2×#13050580C2×C414yescomplemented
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578C2×C414yes—
84C2×#13050578C2×C414yes—
85C2×#13050578D414yes—
86C2×#13050578D414yes—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574C2×C414yescomplemented
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×Dic166—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723—22no—
107#14581716—41no—
108#14581716—41no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—41no—
112#14581715—41no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581703—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83C2×C414yes—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—41no—
139C4×D4×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154#95×C83D411yescharacteristic
155#95×C83D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—28no—
164C2×Dic166—24no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—44no—
167C2×Dic166—44no—
168C2×Dic166—44no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166C22×C412yes—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182#13050580—28no—
183#13050580—28no—
184#13050578—28no—
185#13050578C22⋊C4116yescomplemented
186#13050574—28no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C22×C412yes—
196C2×C83⋊C8C22×C412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210#41×C83—28no—
211#41×C83—44no—
212#41×C83—44no—
213#41×C83—44no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83C22×C412yes—
220C2×D4×C83—24no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83C22×C412yes—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C2×D4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—24no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—81no—
244C22×C4×C83—81no—
245C22×C4×C83C22×C412yes—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—41no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C4×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—48no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83—84no—
319C2×C4×C83C4×D412yes—
320C2×C4×C83#13712yescomplemented
321C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—48no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166C2×C22⋊C414yes—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8C2×C22⋊C414yes—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—24no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83C2×#13711yescharacteristic
371C22×C83#57511yescharacteristic
372C22×C83#57711yescharacteristic
373C22×C83#57811yescharacteristic
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C4×C83#51811yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—24no—
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22444—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—44no—
393C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C83C4×#13711yescharacteristic
395C2×C83#294711yescharacteristic
396C2×C83#326611yescharacteristic
397C2×C83#326911yescharacteristic
398C2×C83#327511yescharacteristic
399C2×C83#327611yescharacteristic
400C22×#137—831no—
401C2×#440—831no—
402C2×C4×SD16—831no—
403Q8×C22⋊C4—831no—
404#2339D8311yescharacteristic
405#1971—831no—
406#1969—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1877—831no—
410#1877—831no—
411#1809—831no—
412#1788—831no—
413#1787—831no—
414#1753—831no—
415C83#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41C2×D8311yescharacteristic
417C23×Q8—831no—
418C2×#137—838no—
419C2×#137—1664no—
420C2×#137—1664no—
421C22×Q16—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#440—1664no—
431C4×SD16—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#391—831no—
446#391—831no—
447#391—1661no—
448#391—1661no—
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#391C2×D8311yescharacteristic
451#386—21no—
452#386—21no—
453#381—21no—
454#380—831no—
455#380—1661no—
456#380C2×D8311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—1661no—
458C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459C2×#95—21no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41C4×D8314yes—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—3321no—
472C22×Q8—834no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487#137—16632no—
488C2×Q16—834no—
489C2×Q16—834no—
490C2×Q16—1662no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×SD16—834no—
497C2×SD16—834no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×M16—834no—
501C2×M16—1662no—
502C2×M16—1662no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C4×Q8—3321no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—1662no—
532#106—1662no—
533#103—3321no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95C22⋊D8311yescharacteristic
555#95C22⋊D8311yescharacteristic
556C24—21no—
557C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—3324no—
568C2×Q8—3324no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—3322no—
571C2×Q8—3322no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8—1668no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1664no—
586C2×Q8C2×C4×D8312yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4C2×C4×D8312yes—
594C2×D4D4×D8312yes—
595C2×D4D4×D8312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4C2×C4×D8312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4#1305059012yes—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—1668no—
628Q16—1668no—
629SD16—8316no—
630SD16—1668no—
631M16—1668no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—3322no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—3322no—
665C42—3322no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C4×C22⋊D8312yes—
680C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3328no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—834no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4C22⋊C4×D8314yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3328no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
742C2×C4#1458182212yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C8—834no—
752C8—1662no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C22C2×#1458182211yescharacteristic
771C22#1912849911yescharacteristic
772C22#1912851211yescharacteristic
773C22#1912851611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3322no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4—1664no—
786C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
787C4#1912817411yescharacteristic
788C4#1912834111yescharacteristic
789C4#1912834111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—44no—
792C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2C4×#1458182211yescharacteristic
794C2#2491630211yescharacteristic
795C2#2491896911yescharacteristic
796C2#2491901411yescharacteristic
797C2#2491909011yescharacteristic
798C2#2491910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2339C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2339D83
hypocenterC83#22444
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127801C2semidirect
3. C2×C4×#13050578C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
5. #24908333C2semidirect
6. #24908323C2semidirect
7. #24907807C2semidirect
8. #24907807C2semidirect
9. #24907797C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
13. #24907397C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
19. C2×#14581822C4semidirect
70. C22×Dic166C2×C4semidirect
79. C2×#13050580C2×C4semidirect
80. C2×#13050580C2×C4semidirect
89. C2×#13050574C2×C4semidirect
185. #13050578C22⋊C4semidirect
320. C2×C4×C83#137semidirect
415. C83#22444semidirect
742. C2×C4#14581822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818222
C2×#191278012
C2×C4×#130505782
C22⋊C4×Dic1662
#249083332
#249083232
#249078072
#249077972
#249074942
#249074032
#249073972
#249072472
C83×#23392
#2244483