Finite Group Databasebeta

← #35420196

Subgroups — #35420196

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910291C211yesmaximal, characteristic
6#24908332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic
13#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581825—24no—
19C2×#14581825—24no—
20C2×#14581825C418yescomplemented
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×Dic332C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29#19127800—24no—
30#19127788—24no—
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127605—21no—
47#19127605—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127563—21no—
51#19127559—21no—
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#95×D83—21no—
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166C2×C414yescomplemented
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581825—232no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332C2×C414yescomplemented
92C2×Dic332C2×C414yescomplemented
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579C2×C414yes—
96C2×#13050579C2×C414yes—
97C2×#13050579D414yes—
98C2×#13050579D414yes—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581757—22no—
102#14581757—22no—
103#14581757—41no—
104#14581757—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—22no—
107#14581754—41no—
108#14581754—41no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122#14581715—41no—
123#14581715—41no—
124#14581715—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128#14581702—22no—
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C83⋊#95D411yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—22no—
143C2×M16×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152#107×C83—22no—
153#106×C83—22no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157#13050590—28no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—28no—
173C2×Dic166—24no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—44no—
178C2×Dic166—44no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166C22×C412yes—
182C2×Dic166C22×C412yes—
183C2×Dic166C22×C412yes—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332C22×C412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214Dic332—28no—
215Dic332—28no—
216#13050579—28no—
217#13050579C22⋊C4116yescomplemented
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224Dic83⋊C4—42no—
225Dic83⋊C4—42no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—41no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—42no—
235C4×Dic83—42no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C22×C412yes—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249M16×C83—28no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C22×C412yes—
253C2×C8×C83C22×C412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—81no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C4×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C4×D412yes—
300C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—48no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83#13712yescomplemented
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332C2×C22⋊C414yes—
333C4×D83—48no—
334C4×D83—84no—
335C4×D83—84no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—48no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166C2×C22⋊C414yes—
349C8×C83—22no—
350C8×C83C2×C22⋊C414yes—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57811yescharacteristic
367C2×D83—24no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C83#51811yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—24no—
384Dic83—22no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390#22444—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C83C4×#13711yescharacteristic
394C2×C83#294711yescharacteristic
395C2×C83#326611yescharacteristic
396C2×C83#326911yescharacteristic
397C2×C83#327511yescharacteristic
398C2×C83#327611yescharacteristic
399D83—44no—
400C22×#137—831no—
401C2×#440—831no—
402C2×C4×SD16—831no—
403Q8×C22⋊C4—831no—
404#2339—831no—
405#1971—831no—
406#1969—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1877—831no—
410#1877—831no—
411#1809D8311yescharacteristic, complemented
412#1788—831no—
413#1787—831no—
414#1753—831no—
415C83#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C23×Q8—831no—
418C2×#137—838no—
419C2×#137—1664no—
420C2×#137—1664no—
421C22×Q16—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#440—1664no—
431C4×SD16—1664no—
432C2×#107C2×D8311yescharacteristic
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#391—831no—
446#391—831no—
447#391—831no—
448#391—831no—
449#391—1661no—
450#391—1661no—
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#381—1661no—
454#380—1661no—
455#380C2×D8311yescharacteristic
456#380C2×D8311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459C2×#95—1661no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336—831no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—834no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—3321no—
472C22×Q8—834no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—831no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8—1661no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487#137—16632no—
488C2×Q16—834no—
489C2×Q16—834no—
490C2×Q16—1662no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×SD16—834no—
497C2×SD16—834no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16C4×D8314yescomplemented
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C4×Q8—3321no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×D4—3321no—
512C4×D4—3321no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531#107—22no—
532#106—22no—
533#103—3321no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—1661no—
557C24D4×D8311yescharacteristic
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—1668no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3324no—
564C2×Q8—3324no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—832no—
569C2×Q8—832no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1668no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1664no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—6641no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C2×C4×D8312yes—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4#1305059112yes—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—1668no—
628Q16—1668no—
629SD16—8316no—
630SD16—1668no—
631M16—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8C2×C4×D8312yes—
641C2×C8C2×C4×D8312yes—
642C2×C8D4×D8312yes—
643C2×C8D4×D8312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—3322no—
661C42—3322no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23#1458175412yes—
680C23C2×D4×D8311yescharacteristic
681Q8—3328no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—834no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—3328no—
695D4—834no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3328no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—6644no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4#1458175412yes—
743C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
747C2×C4#1458183811yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C8C22⋊C4×D8314yes—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—1664no—
767C22C2×#1458175411yescharacteristic
768C22#1912833511yescharacteristic
769C22#1912833511yescharacteristic
770C22#137×D8311yescharacteristic
771C22#1912849711yescharacteristic
772C22#1912851111yescharacteristic
773C22#1912851711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—3321no—
784C4—1662no—
785C4—1664no—
786C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
787C4#1912817511yescharacteristic
788C4#1912834211yescharacteristic
789C4#1912834211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—3324no—
792C2#2491028311yescharacteristic
793C2#2491628111yescharacteristic
794C2#2491630411yescharacteristic
795C2#2491898011yescharacteristic
796C2#2491902511yescharacteristic
797C2#2491910111yescharacteristic
798C2#2491910611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1809C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1809D83
hypocenterC83#22444
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127800C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. #24910295C2semidirect
6. #24908332C2semidirect
7. #24908322C2semidirect
8. #24907805C2semidirect
9. #24907805C2semidirect
10. #24907798C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
13. #24907397C2semidirect
14. #24907244C2semidirect
15. C83×#1809C2semidirect
20. C2×#14581825C4semidirect
76. C22×Dic166C2×C4semidirect
91. C2×Dic332C2×C4semidirect
92. C2×Dic332C2×C4semidirect
143. C2×M16×C83C2×C4semidirect
217. #13050579C22⋊C4semidirect
328. C2×Dic83#137semidirect
411. #1809D83semidirect
415. C83#22444semidirect
502. C2×M16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C2×#191278002
C2×#191277882
#249102952
#249102912
#249083322
#249083222
#249078052
#249077982
#249074012
#249073972
#249072442
C83×#18092
#2244483