Finite Group Databasebeta

← #35420200

Subgroups — #35420200

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910294C211yesmaximal, characteristic
5#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic
13#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581823—24no—
18C2×#14581823—24no—
19C2×#14581823C418yescomplemented
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27#19127799—24no—
28C4×#13050577—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127577—21no—
45#19127577—21no—
46#19127563—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#95×D83—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56#391×C83—21no—
57#391×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581823—232no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580C2×C414yescomplemented
82C2×#13050580C2×C414yescomplemented
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577C2×C414yes—
86C2×#13050577C2×C414yes—
87C2×#13050577D414yes—
88C2×#13050577D414yes—
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—41no—
99C4×D332—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581716—41no—
111#14581715—41no—
112#14581715—41no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581703—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×Q8×C83—21no—
124C22×Q8×C83—22no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—41no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C83—22no—
135C4×Q8×C83—22no—
136C4×Q8×C83—41no—
137C4×Q8×C83—41no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154#95×C83D411yescharacteristic
155#95×C83D411yescharacteristic
156C23×D83—21no—
157#13050590—28no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C22×C412yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C22×C412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C2×C4×D83—24no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188#13050580—28no—
189#13050580—28no—
190#13050577—28no—
191#13050577C22⋊C4116yescomplemented
192#13050574—28no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C22×C412yes—
202C2×C83⋊C8C22×C412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—81no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C83—24no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—28no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—42no—
224C2×Q8×C83—42no—
225C2×Q8×C83—44no—
226C2×Q8×C83—44no—
227C2×Q8×C83—44no—
228C2×Q8×C83C22×C412yes—
229C2×Q8×C83C22×C412yes—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—24no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83C22×C412yes—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—41no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—42no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C4×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—48no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—48no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83C4×D412yes—
321C2×C4×C83#13712yescomplemented
322C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332C2×C22⋊C414yes—
342C4×D83—48no—
343C4×D83—84no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8C2×C22⋊C414yes—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57811yescharacteristic
367C2×D83—24no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—24no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×C83#51811yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22444—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C83C4×#13711yescharacteristic
394C2×C83#294711yescharacteristic
395C2×C83#326611yescharacteristic
396C2×C83#326911yescharacteristic
397C2×C83#327511yescharacteristic
398C2×C83#327611yescharacteristic
399D83—44no—
400C22×#137—831no—
401C2×#440—831no—
402C2×C4×SD16—831no—
403Q8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
404#2339—831no—
405#1971—831no—
406#1969—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1877—831no—
410#1877—831no—
411#1809—831no—
412#1788—831no—
413#1787—831no—
414#1753—831no—
415C83#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
418C2×#137—838no—
419C2×#137—1664no—
420C2×#137—1664no—
421C22×Q16—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16—831no—
426C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#440—1664no—
431C4×SD16—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#391—21no—
446#391—21no—
447#391—831no—
448#391—831no—
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#391C2×D8311yescharacteristic
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#381—1661no—
454#380—21no—
455#380—831no—
456#380C2×D8311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459C2×#95—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—834no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C4×D8314yescomplemented
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487#137—16632no—
488C2×Q16—834no—
489C2×Q16—834no—
490C2×Q16—1662no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×SD16—834no—
497C2×SD16—834no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×M16—834no—
501C2×M16—1662no—
502C2×M16—1662no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×D4—3321no—
512C4×D4—3321no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—1662no—
532#106—1662no—
533#103—3321no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95C22⋊D8311yescharacteristic
555#95C22⋊D8311yescharacteristic
556C24—1661no—
557C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—1668no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8C2×C4×D8312yes—
584C2×Q8C2×C4×D8312yes—
585C2×Q8D4×D8312yes—
586C2×Q8D4×D8312yes—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4C2×C4×D8312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4#1305059012yes—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—1668no—
628Q16—1668no—
629SD16—8316no—
630SD16—1668no—
631M16—1668no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—6641no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23C4×C22⋊D8312yes—
680C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8C22⋊C4×D8314yes—
694D4—3328no—
695D4—834no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3328no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
742C2×C4#1458182312yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C8—834no—
752C8—1662no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—1664no—
767C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C22C2×#1458182311yescharacteristic
771C22#1912849911yescharacteristic
772C22#1912850911yescharacteristic
773C22#1912851611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3322no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
787C4#1912817411yescharacteristic
788C4#1912834111yescharacteristic
789C4#1912834111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—3324no—
792C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2C4×#1458182311yescharacteristic
794C2#2491630611yescharacteristic
795C2#2491897411yescharacteristic
796C2#2491901911yescharacteristic
797C2#2491909511yescharacteristic
798C2#2491910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingQ8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterQ8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#22444
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127799C2semidirect
3. C2×C4×#13050577C2semidirect
5. #24908333C2semidirect
6. #24908323C2semidirect
7. #24907804C2semidirect
8. #24907804C2semidirect
9. #24907800C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
13. #24907398C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C83C2semidirect
19. C2×#14581823C4semidirect
81. C2×#13050580C2×C4semidirect
82. C2×#13050580C2×C4semidirect
91. C2×#13050574C2×C4semidirect
129. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
191. #13050577C22⋊C4semidirect
321. C2×C4×C83#137semidirect
403. Q8×C22⋊C4D83semidirect
415. C83#22444semidirect
477. C22×Q8C4×D83semidirect
742. C2×C4#14581823semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
C2×#191277992
C2×C4×#130505772
#249102942
#249083332
#249083232
#249078042
#249078002
#249074942
#249074012
#249073982
#249072472
Q8×C22⋊C4×C832
#2244483