Finite Group Databasebeta

← #35420201

Subgroups — #35420201

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910288C211yesmaximal, characteristic
5#24908332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581821—24no—
19C2×#14581821—24no—
20C2×#14581821C418yescomplemented
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127802—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127607—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127607C2211yescharacteristic
40#19127606—21no—
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127580—21no—
44#19127578—21no—
45#19127562—21no—
46#19127558—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yes—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581821—232no—
85C2×Dic332—22no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332C2×C414yescomplemented
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580C2×C414yescomplemented
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578C2×C414yes—
94C2×#13050573—22no—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573C2×C414yescomplemented
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99Q8×Dic83—22no—
100Q8×Dic83—41no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—41no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—22no—
114#14581717—41no—
115#14581717—41no—
116#14581716—22no—
117#14581715—41no—
118#14581715—41no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121#14581702—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C2×SD16×C83C2×C414yes—
138C2×SD16×C83D414yes—
139C2×SD16×C83D414yes—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—41no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#106×C83—22no—
153#103×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155C4×C8×C83—22no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050589—28no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160#13050589—44no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—24no—
172C2×Dic166—42no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166C22×C412yes—
175C2×Dic166C22×C412yes—
176Q8×D83—28no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179Q8×D83—44no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—24no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—81no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83C22×C412yes—
204C2×C4×D83#4112yes—
205Dic332—28no—
206#13050580—28no—
207#13050578—28no—
208#13050573—28no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C22×C412yes—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C22×C412yes—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C22×C412yes—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83C22⋊C4116yescomplemented
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C22×C412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83C4×D412yes—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83#13712yescomplemented
305C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—48no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—48no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83C4×D412yes—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—48no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—48no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83C2×C22⋊C414yes—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57811yescharacteristic
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C4×C83—24no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C83#51811yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22444—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—44no—
392C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C83C4×#13711yescharacteristic
394C2×C83#294711yescharacteristic
395C2×C83#326611yescharacteristic
396C2×C83#326911yescharacteristic
397C2×C83#327511yescharacteristic
398C2×C83#327611yescharacteristic
399D83—42no—
400C22×#137—831no—
401C2×#440—831no—
402C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
403Q8×C22⋊C4—831no—
404#2339—831no—
405#1971—831no—
406#1969—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1877—831no—
410#1877—831no—
411#1809—831no—
412#1788—831no—
413#1787—831no—
414#1753—831no—
415C83#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C23×Q8—831no—
418C2×#137—838no—
419C2×#137—1664no—
420C2×#137—1664no—
421C22×Q16—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
425C22×M16—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#440—1664no—
431C4×SD16—24no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
445#391—831no—
446#391—831no—
447#391—831no—
448#391—831no—
449#391—1661no—
450#391—1661no—
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#381—1661no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380—1661no—
457C4×C22⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459C2×#95—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—834no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—3321no—
472C22×Q8—834no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—1661no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487#137—16632no—
488C2×Q16—834no—
489C2×Q16—834no—
490C2×Q16—1662no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16C4×D8314yes—
498C2×SD16D33214yes—
499C2×SD16C22⋊D8314yes—
500C2×M16—834no—
501C2×M16—1662no—
502C2×M16—1662no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8—3321no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—1662no—
532#106—22no—
533#103—22no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—3321no—
538#103—1662no—
539#102—22no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543C4×C8—22no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—831no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—1668no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—3324no—
568C2×Q8—3324no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1664no—
573C2×Q8—1668no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×C4×D8312yes—
585C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
586C2×Q8C2×D33212yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4C2×C4×D8312yes—
594C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
595C2×D4C2×D33212yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—832no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—1668no—
628Q16—1668no—
629SD16—1668no—
630SD16(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
631M16—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8C2×C4×D8312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
643C2×C8C2×D33212yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—6641no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—3322no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—832no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23C2×D4×D8311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—3328no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8C2×(C2×D83)⋊C414yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—3328no—
698D4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3328no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4#1458182112yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×D33211yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—1662no—
752C8C2×(C2×D83)⋊C414yes—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22C4×D4×D8311yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22D4×D33211yescharacteristic
770C22C2×#1458182111yescharacteristic
771C22#1912849811yescharacteristic
772C22#1912850711yescharacteristic
773C22#1912851511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4—1662no—
786C4C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
787C4#1912817311yescharacteristic
788C4#1912833911yescharacteristic
789C4#1912834611yescharacteristic
790C2—44no—
791C2—3322no—
792C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
793C2C4×#1458182111yescharacteristic
794C2#2491629911yescharacteristic
795C2#2491897311yescharacteristic
796C2#2491901811yescharacteristic
797C2#2491909611yescharacteristic
798C2#2491911011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83#22444
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127802C2semidirect
3. Q8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908332C2semidirect
6. #24908324C2semidirect
7. #24907804C2semidirect
8. #24907802C2semidirect
9. #24907797C2semidirect
10. #24907795C2semidirect
11. #24907493C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907246C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
20. C2×#14581821C4semidirect
78. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
87. C2×Dic332C2×C4semidirect
90. C2×#13050580C2×C4semidirect
96. C2×#13050573C2×C4semidirect
250. SD16×C83C22⋊C4semidirect
304. C2×C4×C83#137semidirect
402. C2×C4×SD16D83semidirect
415. C83#22444semidirect
630. SD16(C2×D83)⋊C4semidirect
742. C2×C4#14581821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818212
C2×#191278022
Q8×(C2×D83)⋊C42
#249102882
#249083322
#249083242
#249078042
#249078022
#249077972
#249077952
#249074932
#249074002
#249073962
#249072462
C2×C4×SD16×C832
#2244483