Finite Group Databasebeta

← #35420202

Subgroups — #35420202

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910292C211yesmaximal, characteristic
6#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581824—24no—
19C2×#14581824—24no—
20C2×#14581824C418yescomplemented
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19127799—24no—
29#19127786—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581703C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127607—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127606—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127563—21no—
49#19127558—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D83—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85#14581824—232no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580C2×C414yescomplemented
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579C2×C414yes—
92C2×#13050577C2×C414yes—
93C2×#13050577D414yes—
94C2×#13050577D414yes—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573C2×C414yescomplemented
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100Q8×Dic83—22no—
101Q8×Dic83—41no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—41no—
104#14581754—22no—
105#14581754—41no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118#14581723—22no—
119#14581717—41no—
120#14581716—22no—
121#14581716—41no—
122#14581715—41no—
123#14581714—22no—
124#14581712—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126#14581703—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95D411yescharacteristic
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C83—22no—
141C2×Q16×C83—22no—
142C2×Q16×C83C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C83—22no—
146C4×Q8×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#103×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050591—28no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—24no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166C22×C412yes—
171Q8×D83—28no—
172Q8×D83—44no—
173Q8×D83—44no—
174Q8×D83—44no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C22×C412yes—
207C2×C4×D83#4112yes—
208#13050580—28no—
209#13050579—28no—
210#13050577C22⋊C4116yescomplemented
211#13050573—28no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C22×C412yes—
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83C22×C412yes—
241C2×Q8×C83C22×C412yes—
242C2×Q8×C83C2×D412yes—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251Q16×C83—28no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C22×C412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83C4×D412yes—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83C4×D412yes—
330C2×Dic83#13712yescomplemented
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332C2×C22⋊C414yes—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—48no—
341C4×D83—48no—
342C4×D83—84no—
343C4×D83—84no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—48no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8C2×C22⋊C414yes—
353C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83C2×#13711yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C2×D83—22no—
361C2×D83—24no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C4×C83—24no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C83#51811yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22444—831nomaximal, Sylow
391C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C83C4×#13711yescharacteristic
393C2×C83#294711yescharacteristic
394C2×C83#326611yescharacteristic
395C2×C83#326911yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#327611yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—44no—
400C22×#137—831no—
401C2×#440—831no—
402C2×C4×SD16—831no—
403Q8×C22⋊C4—831no—
404#2339—831no—
405#1971—831no—
406#1969—831no—
407#1878—831no—
408#1878D8311yescharacteristic, complemented
409#1877—831no—
410#1877—831no—
411#1809—831no—
412#1788—831no—
413#1787—831no—
414#1753—831no—
415C83#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C23×Q8—831no—
418C2×#137—838no—
419C2×#137—1664no—
420C2×#137—1664no—
421C22×Q16—831no—
422C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#440—1664no—
431C4×SD16—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#391—831no—
446#391—831no—
447#391—831no—
448#391—1661no—
449#391—1661no—
450#391C2×D8311yescharacteristic
451#386—1661no—
452#386—1661no—
453#381—1661no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380—1661no—
457C4×C22⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459C2×#95—1661no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—834no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—3321no—
472C22×Q8—834no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—1661no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—831no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487#137—16632no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—834no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16C4×D8314yescomplemented
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—834no—
496C2×SD16—834no—
497C2×SD16—834no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×M16—834no—
501C2×M16—1662no—
502C2×M16—1662no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8—3321no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×D4—3321no—
512C4×D4—3321no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—1662no—
532#106—1662no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—3321no—
538#103—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—831no—
557C24—1661no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—1668no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—3322no—
571C2×Q8—3322no—
572C2×Q8—3324no—
573C2×Q8—3324no—
574C2×Q8—3324no—
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8—1664no—
577C2×Q8—1668no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8C2×C4×D8312yes—
584C2×Q8C2×C4×D8312yes—
585C2×Q8D4×D8312yes—
586C2×Q8D4×D8312yes—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—28no—
628Q16—1668no—
629SD16—8316no—
630SD16—1668no—
631M16—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8C2×C4×D8312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—6641no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—3322no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—832no—
671C23—1662no—
672C23—1661no—
673C23—1662no—
674C23—1661no—
675C23—1662no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23C2×D4×D8311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3328no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8C22⋊C4×D8314yes—
694D4—3328no—
695D4—834no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3328no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—3321no—
752C8—834no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3321no—
761C22—3322no—
762C22—3321no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1664no—
767C22C4×D4×D8311yescharacteristic
768C22#1912833311yescharacteristic
769C22#1912833511yescharacteristic
770C22#137×D8311yescharacteristic
771C22#1912850011yescharacteristic
772C22#1912850811yescharacteristic
773C22#1912851411yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3322no—
781C4—3321no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4—1662no—
786C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
787C4#1912817311yescharacteristic
788C4#1912834011yescharacteristic
789C4#1912834311yescharacteristic
790C2—3324no—
791C2—3322no—
792C2#2491028111yescharacteristic
793C2#2491627911yescharacteristic
794C2#2491630111yescharacteristic
795C2#2491896811yescharacteristic
796C2#2491901311yescharacteristic
797C2#2491908711yescharacteristic
798C2#2491910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#22444
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127799C2semidirect
3. C2×#19127786C2semidirect
4. Q8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908333C2semidirect
7. #24908321C2semidirect
8. #24907806C2semidirect
9. #24907798C2semidirect
10. #24907796C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907245C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
20. C2×#14581824C4semidirect
77. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
88. C2×#13050580C2×C4semidirect
97. C2×#13050573C2×C4semidirect
142. C2×Q16×C83C2×C4semidirect
210. #13050577C22⋊C4semidirect
330. C2×Dic83#137semidirect
408. #1878D83semidirect
415. C83#22444semidirect
493. C2×Q16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818242
C2×#191277992
C2×#191277862
Q8×(C2×D83)⋊C42
#249102922
#249083332
#249083212
#249078062
#249077982
#249077962
#249074952
#249074022
#249073962
#249072452
C83×#18782
#2244483