Finite Group Databasebeta

← #35420214

Subgroups — #35420214

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910304C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic
13#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20#19127808—24no—
21Q16×Dic83—24no—
22C2×#14581726C2211yescharacteristic
23C2×#14581724C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
35#19127608—21no—
36#19127608—21no—
37#19127608C2211yescharacteristic
38#19127608C2211yescharacteristic
39#19127604—21no—
40#19127604—21no—
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127561—21no—
44#19127561—21no—
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic83—21no—
48C4×C22⋊Dic83—21no—
49C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#137×C83—24no—
57C2×#137×C83—24no—
58C2×#137×C83C418yescomplemented
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66Q8×Dic83—22no—
67Q8×Dic83—22no—
68Q8×Dic83—22no—
69Q8×Dic83—22no—
70Q8×Dic83—41no—
71Q8×Dic83—41no—
72Q8×Dic83—41no—
73Q8×Dic83—41no—
74C2×C4⋊Dic83—21no—
75C2×C4⋊Dic83—21no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic83—21no—
91C2×C4×Dic83—21no—
92C2×C4×Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
96#14581726—22no—
97#14581724—22no—
98#14581716—22no—
99#14581716—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581716—41no—
104#14581713—41no—
105#14581713—41no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107#14581702—22no—
108C8×Dic83—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—41no—
121C2×#41×C83—41no—
122C2×#41×C83C2×C414yes—
123C22×Q8×C83—21no—
124C22×Q8×C83—22no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—41no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2×C414yes—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138#137×C83—232no—
139C2×Q16×C83—22no—
140C2×Q16×C83—22no—
141C2×Q16×C83C2×C414yes—
142C2×Q16×C83C2×C414yes—
143C2×Q16×C83D414yes—
144C2×Q16×C83D414yes—
145C2×SD16×C83—22no—
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83C2×C414yes—
150C2×SD16×C83C2×C414yes—
151C2×M16×C83—22no—
152C2×M16×C83—22no—
153C2×M16×C83C2×C414yes—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—42no—
179C4⋊Dic83—42no—
180C4⋊Dic83—42no—
181C4⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—22no—
183C22⋊Dic83—41no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—81no—
188C22⋊Dic83—81no—
189C22⋊Dic83—81no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C4×Dic83—42no—
197C4×Dic83—42no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200#41×C83—28no—
201#41×C83—44no—
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204C2×Q8×C83—24no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—28no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—42no—
218C2×Q8×C83—42no—
219C2×Q8×C83—44no—
220C2×Q8×C83—44no—
221C2×Q8×C83—44no—
222C2×Q8×C83C22×C412yes—
223C2×Q8×C83C22×C412yes—
224C2×Q8×C83C22×C412yes—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83C22×C412yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—24no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83C22×C412yes—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255Q16×C83—28no—
256Q16×C83C22⋊C4116yescomplemented
257SD16×C83—28no—
258SD16×C83—28no—
259M16×C83—28no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C22×C412yes—
263C2×C8×C83C22×C412yes—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C4×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—48no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
293Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—48no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—48no—
313C2×C4×C83—48no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C4×D412yes—
317C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83#13712yescomplemented
347C8×C83—22no—
348C8×C83C2×C22⋊C414yes—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83C2×#13711yescharacteristic
369C22×C83#57511yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C4×C83—22no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—24no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C4×C83#51811yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380Dic83—22no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#22445—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C83C4×#13711yescharacteristic
393C2×C83#294711yescharacteristic
394C2×C83#327011yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#327711yescharacteristic
397C2×C83#327811yescharacteristic
398C22×#137D8311yescharacteristic
399C2×#441—831no—
400C2×C4×Q16—831no—
401#2341—831no—
402Q8×C22⋊C4—831no—
403#1973—831no—
404#1968—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1809—831no—
410#1788—831no—
411#1787—831no—
412#1753—831no—
413C83#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D8311yescharacteristic
415C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#137—24no—
417C2×#137—24no—
418C2×#137Dic8318yescomplemented
419C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
420C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
421C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
422C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
423C22×M16C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428#441—1664no—
429C4×Q16—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×#97—831no—
442C2×C4×C8—831no—
443#391—831no—
444#391—831no—
445#391—1661no—
446#391—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#380—831no—
452#380—831no—
453#380—1661no—
454#380—1661no—
455C4×C22⋊C4—831no—
456C4×C22⋊C4—1661no—
457C4×C22⋊C4—1661no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41C2×Dic8314yes—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8C2×Dic8314yes—
475C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#137—232no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16C2×Dic8314yes—
487C2×Q16C2×Dic8314yes—
488C2×Q16C22⋊D8314yes—
489C2×Q16C22⋊D8314yes—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16C2×Dic8314yes—
495C2×SD16C2×Dic8314yes—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C2×Dic8314yes—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C4×Q8—3321no—
504C4×Q8—3321no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533#107—1662no—
534#106—1662no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543C22⋊C8—1662no—
544#97—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556#41—28no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—28no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8C22×Dic8312yes—
579C2×Q8C22×Dic8312yes—
580C2×Q8C22×Dic8312yes—
581C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
582C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
583C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
584C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4C22×Dic8312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4C22×Dic8312yes—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4#1305058912yes—
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—28no—
620Q16C22⋊Dic83116yescomplemented
621SD16—28no—
622SD16—28no—
623M16—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8C22×Dic8312yes—
633C2×C8C22×Dic8312yes—
634C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
635C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1662no—
656C42—3322no—
657C42—3322no—
658C42—3322no—
659C42—3322no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23D4×Dic8312yes—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—48no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8C2×C22⋊Dic8314yes—
691Q8C2×C22⋊Dic8314yes—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—48no—
711C2×C4—48no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4D4×Dic8312yes—
739C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8C2×C22⋊Dic8314yes—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
764C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#137×D8311yescharacteristic
767C22#1912850011yescharacteristic
768C22#1912851011yescharacteristic
769C22#1912851711yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—1662no—
782C4C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
783C4#1912817611yescharacteristic
784C4#1912834511yescharacteristic
785C4#1912834511yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
789C2#137×Dic8311yescharacteristic
790C2#2491630711yescharacteristic
791C2#2491902711yescharacteristic
792C2#2491904211yescharacteristic
793C2#2491911411yescharacteristic
794C2#2491912311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#137×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC22×#137D83
hypocenterC83#22445
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127808C2semidirect
2. C2×Q16×Dic83C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24908346C2semidirect
6. #24908319C2semidirect
7. #24907820C2semidirect
8. #24907820C2semidirect
9. #24907806C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907496C2semidirect
13. #24907398C2semidirect
14. #24907244C2semidirect
58. C2×#137×C83C4semidirect
256. Q16×C83C22⋊C4semidirect
346. C2×Dic83#137semidirect
413. C83#22445semidirect
418. C2×#137Dic83semidirect
620. Q16C22⋊Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278082
C2×Q16×Dic832
#249103042
Q8×C22⋊Dic832
#249083462
#249083192
#249078202
#249078062
#249074962
#249074032
#249073982
#249072442
C22×#137×C832
#2244583