Finite Group Databasebeta

← #35420215

Subgroups — #35420215

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic
13#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2341C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C2×#14581822—24no—
18C2×#14581822—24no—
19C2×#14581822C418yescomplemented
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27#19127806—24no—
28C4×#13050580—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127605—21no—
45#19127605—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127559—21no—
48C22⋊C4×Dic83—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83—21no—
57#390×C83—21no—
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2×C414yes—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74#14581822—232no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580C2×C414yes—
78C2×#13050580C2×C414yes—
79C2×#13050580D414yes—
80C2×#13050580D414yes—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578C2×C414yes—
86C2×#13050578C2×C414yes—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574C2×C414yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×Dic166—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—41no—
112#14581715—41no—
113#14581713—41no—
114#14581713—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581703—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83C2×C414yes—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C83—22no—
135C4×Q8×C83—22no—
136C4×Q8×C83—41no—
137C4×Q8×C83—41no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#95×C83—21no—
154#95×C83D411yescharacteristic
155#95×C83D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—28no—
164C2×Dic166—24no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—44no—
167C2×Dic166—44no—
168C2×Dic166—44no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166C22×C412yes—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182#13050580—28no—
183#13050580C22⋊C4116yescomplemented
184#13050578—28no—
185#13050578—28no—
186#13050574—28no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C22×C412yes—
196C2×C83⋊C8C22×C412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210#41×C83—28no—
211#41×C83—44no—
212#41×C83—44no—
213#41×C83—44no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83C22×C412yes—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C2×D4×C83—24no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83C22×C412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—24no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83C22×C412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—41no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—42no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C4×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—48no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C4×D412yes—
318C2×C4×C83#13712yescomplemented
319C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—48no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—48no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166C2×C22⋊C414yes—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8C2×C22⋊C414yes—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83C2×#13711yescharacteristic
369C22×C83#57511yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C4×C83—22no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C83#51811yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—24no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#22445—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C83C4×#13711yescharacteristic
393C2×C83#294711yescharacteristic
394C2×C83#327011yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#327711yescharacteristic
397C2×C83#327811yescharacteristic
398C22×#137—831no—
399C2×#441—831no—
400C2×C4×Q16—831no—
401#2341D8311yescharacteristic
402Q8×C22⋊C4—831no—
403#1973—831no—
404#1968—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1809—831no—
410#1788—831no—
411#1787—831no—
412#1753—831no—
413C83#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D8311yescharacteristic
415C23×Q8—831no—
416C2×#137—838no—
417C2×#137—1664no—
418C2×#137—1664no—
419C22×Q16—831no—
420C22×Q16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×M16—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
428#441—1664no—
429C4×Q16—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×#97—831no—
442C2×C4×C8—831no—
443#391—831no—
444#391—831no—
445#391—1661no—
446#391—1661no—
447#390—21no—
448#390—21no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#380—21no—
452#380—831no—
453#380—1661no—
454#380C2×D8311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—21no—
456C4×C22⋊C4—1661no—
457C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41C4×D8314yes—
468C22×Q8—3321no—
469C22×Q8—3321no—
470C22×Q8—834no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×Q8—1662no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1661no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#137—16632no—
484C2×Q16—834no—
485C2×Q16—834no—
486C2×Q16—834no—
487C2×Q16—834no—
488C2×Q16—1662no—
489C2×Q16—1662no—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×M16—834no—
497C2×M16—1662no—
498C2×M16—1662no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—3321no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107—1662no—
534#106—1662no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543C22⋊C8—1662no—
544#97—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95C22⋊D8311yescharacteristic
553#95C22⋊D8311yescharacteristic
554C24—21no—
555C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
556#41—28no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—3324no—
564C2×Q8—3324no—
565C2×Q8—3324no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—3322no—
568C2×Q8—832no—
569C2×Q8—832no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1668no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×Q8C2×C4×D8312yes—
583C2×Q8D4×D8312yes—
584C2×Q8D4×D8312yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4C2×C4×D8312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4C2×C4×D8312yes—
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4#1305059012yes—
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—8316no—
620Q16—1668no—
621SD16—1668no—
622SD16—1668no—
623M16—1668no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—3322no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C42—3322no—
663C42—3322no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23C4×C22⋊D8312yes—
678C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—3328no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—834no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8C22⋊C4×D8314yes—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3328no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
738C2×C4#1458182212yescomplemented
739C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—834no—
748C8—1662no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
764C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22C2×#1458182211yescharacteristic
767C22#1912849911yescharacteristic
768C22#1912851211yescharacteristic
769C22#1912851611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3322no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—1664no—
782C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
783C4#1912817411yescharacteristic
784C4#1912834111yescharacteristic
785C4#1912834111yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
789C2C4×#1458182211yescharacteristic
790C2#2491630211yescharacteristic
791C2#2491902911yescharacteristic
792C2#2491904411yescharacteristic
793C2#2491911611yescharacteristic
794C2#2491912911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2341C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2341D83
hypocenterC83#22445
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127806C2semidirect
3. C2×C4×#13050580C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
5. #24908343C2semidirect
6. #24908316C2semidirect
7. #24907821C2semidirect
8. #24907821C2semidirect
9. #24907804C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
13. #24907397C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
19. C2×#14581822C4semidirect
183. #13050580C22⋊C4semidirect
318. C2×C4×C83#137semidirect
413. C83#22445semidirect
738. C2×C4#14581822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818222
C2×#191278062
C2×C4×#130505802
C22⋊C4×Dic1662
#249083432
#249083162
#249078212
#249078042
#249074942
#249074032
#249073972
#249072472
C83×#23412
#2244583