Finite Group Databasebeta

← #35420216

Subgroups — #35420216

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910301C211yesmaximal, characteristic
4Q8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581824—24no—
19C2×#14581824—24no—
20C2×#14581824C418yescomplemented
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127808—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127607—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127606—21no—
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127603—21no—
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127602—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127558—21no—
46#19127558—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C4×Q16×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83C2×C414yes—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581824—232no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580C2×C414yes—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579C2×C414yes—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577C2×C414yes—
93C2×#13050573—22no—
94C2×#13050573—22no—
95C2×#13050573C2×C414yes—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98Q8×Dic83—22no—
99Q8×Dic83—22no—
100Q8×Dic83—41no—
101Q8×Dic83—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581724—22no—
118#14581717—41no—
119#14581716—22no—
120#14581716—22no—
121#14581715—41no—
122#14581714—41no—
123#14581712—41no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125#14581702—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83C2×C414yes—
137C2×Q16×C83D414yes—
138C2×Q16×C83D414yes—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—41no—
144C4×Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#107×C83—22no—
153#103×C83—22no—
154#103×C83—22no—
155C4×C8×C83—22no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050591—28no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—24no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166C22×C412yes—
171Q8×D83—28no—
172Q8×D83—44no—
173Q8×D83—44no—
174Q8×D83—44no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050580—28no—
203#13050579—28no—
204#13050577—28no—
205#13050573—28no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C22×C412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—42no—
217C4⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—42no—
229C4×Dic83—42no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83C22×C412yes—
237C2×Q8×C83C22×C412yes—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×Q8×C83C2×D412yes—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C2×Q8×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249Q16×C83C22⋊C4116yescomplemented
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C22×C412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—42no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—42no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83C4×D412yes—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
288Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83#13712yescomplemented
307C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83C4×D412yes—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—48no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—48no—
341C4×D83—48no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—48no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83C2×C22⋊C414yes—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83C2×#13711yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57811yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C4×C83—24no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C83#51811yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#22445—831nomaximal, Sylow
389C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C83C4×#13711yescharacteristic
391C2×C83#294711yescharacteristic
392C2×C83#327011yescharacteristic
393C2×C83#327111yescharacteristic
394C2×C83#327711yescharacteristic
395C2×C83#327811yescharacteristic
396D83—42no—
397D83—82no—
398C22×#137—831no—
399C2×#441—831no—
400C2×C4×Q16D8311yescharacteristic, complemented
401#2341—831no—
402Q8×C22⋊C4—831no—
403#1973—831no—
404#1968—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1809—831no—
410#1788—831no—
411#1787—831no—
412#1753—831no—
413C83#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—831no—
415C23×Q8—831no—
416C2×#137—838no—
417C2×#137—1664no—
418C2×#137—1664no—
419C22×Q16—831no—
420C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×M16—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
428#441—1664no—
429C4×Q16—24no—
430C2×#107C2×D8311yescharacteristic
431C2×#106—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×#97—831no—
442C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
443#391—831no—
444#391—831no—
445#391—1661no—
446#391—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#380—831no—
452#380—831no—
453#380—1661no—
454#380—1661no—
455C4×C22⋊C4—831no—
456C4×C22⋊C4—1661no—
457C4×C22⋊C4—1661no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—834no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—3321no—
469C22×Q8—3321no—
470C22×Q8—834no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×Q8—1662no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483#137—16632no—
484C2×Q16—834no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×Q16—1662no—
487C2×Q16C4×D8314yes—
488C2×Q16D33214yes—
489C2×Q16C22⋊D8314yes—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×M16—834no—
497C2×M16—1662no—
498C2×M16—1662no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—3321no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107—22no—
534#106—1662no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—3321no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543C22⋊C8—1662no—
544#97—1662no—
545C4×C8—22no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—831no—
555C24—1661no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559#41—1668no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—3322no—
568C2×Q8—3324no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—3324no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1664no—
573C2×Q8—1668no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8C2×C4×D8312yes—
580C2×Q8C2×C4×D8312yes—
581C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
582C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
583C2×Q8C2×D33212yes—
584C2×Q8C2×D33212yes—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—832no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—1668no—
620Q16(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
621SD16—1668no—
622SD16—1668no—
623M16—1668no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8C2×C4×D8312yes—
634C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
635C2×C8C2×D33212yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1662no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—42no—
659C42—42no—
660C42—3322no—
661C42—3322no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—832no—
671C23—1662no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—3328no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690Q8C2×(C2×D83)⋊C414yes—
691Q8C2×(C2×D83)⋊C414yes—
692D4—3328no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4#1458182412yescomplemented
739C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×D33211yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C2×C4#1458183811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C8C2×(C2×D83)⋊C414yes—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22—1662no—
763C22C4×D4×D8311yescharacteristic
764C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
765C22D4×D33211yescharacteristic
766C22C2×#1458182411yescharacteristic
767C22#1912849811yescharacteristic
768C22#1912850811yescharacteristic
769C22#1912851411yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—24no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—3321no—
777C4—3321no—
778C4—3322no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—1662no—
782C4C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
783C4#1912817311yescharacteristic
784C4#1912833911yescharacteristic
785C4#1912834611yescharacteristic
786C2—3322no—
787C2—6642no—
788C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
789C2C4×#1458182411yescharacteristic
790C2#2491630111yescharacteristic
791C2#2491903311yescharacteristic
792C2#2491904811yescharacteristic
793C2#2491911911yescharacteristic
794C2#2491913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×Q16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×C4×Q16D83
hypocenterC83#22445
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127808C2semidirect
4. Q8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908342C2semidirect
6. #24908317C2semidirect
7. #24907818C2semidirect
8. #24907816C2semidirect
9. #24907804C2semidirect
10. #24907802C2semidirect
11. #24907497C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907246C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C83C2semidirect
20. C2×#14581824C4semidirect
249. Q16×C83C22⋊C4semidirect
306. C2×C4×C83#137semidirect
400. C2×C4×Q16D83semidirect
413. C83#22445semidirect
620. Q16(C2×D83)⋊C4semidirect
738. C2×C4#14581824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818242
C2×#191278082
#249103012
Q8×(C2×D83)⋊C42
#249083422
#249083172
#249078182
#249078162
#249078042
#249078022
#249074972
#249074022
#249073962
#249072462
C2×C4×Q16×C832
#2244583