Finite Group Databasebeta

← #35420218

Subgroups — #35420218

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910300C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic
14#24907249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581823—24no—
18C2×#14581823—24no—
19C2×#14581823C418yescomplemented
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29#19127805—24no—
30#19127793—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
39#19127608—21no—
40#19127608—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127561—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127560—21no—
50C4×C22⋊Dic83—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74#14581823—232no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580C2×C414yes—
78C2×#13050580C2×C414yes—
79C2×#13050580D414yes—
80C2×#13050580D414yes—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577C2×C414yes—
86C2×#13050577C2×C414yes—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574C2×C414yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92Q8×Dic83—22no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—41no—
95Q8×Dic83—41no—
96#14581757—22no—
97#14581757—22no—
98#14581757—41no—
99#14581757—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581714—41no—
124#14581714—41no—
125#14581702—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83—21no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—41no—
139C22×Q8×C83—41no—
140C22×Q8×C83C2×C414yes—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83—21no—
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—41no—
153#103×C83—41no—
154C22⋊C8×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157#13050590—28no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C22×C412yes—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332C22×C412yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186#13050580—28no—
187#13050580C22⋊C4116yescomplemented
188#13050577—28no—
189#13050577—28no—
190#13050574—28no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C22×C412yes—
194C2×C83⋊C8C22×C412yes—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—41no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83—42no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C83—24no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—28no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—42no—
232C2×Q8×C83—42no—
233C2×Q8×C83—44no—
234C2×Q8×C83—44no—
235C2×Q8×C83—44no—
236C2×Q8×C83C22×C412yes—
237C2×Q8×C83C22×C412yes—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×Q8×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—24no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83C22×C412yes—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—81no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C4×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—48no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—48no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C4×D412yes—
310C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—48no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83#13712yescomplemented
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—48no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166C2×C22⋊C414yes—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8C2×C22⋊C414yes—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C83D4211yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83C2×#13711yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C22×C83#57811yescharacteristic
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—24no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C83#51811yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381Dic83—24no—
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#22445—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C83C4×#13711yescharacteristic
392C2×C83#294711yescharacteristic
393C2×C83#327011yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#327711yescharacteristic
396C2×C83#327811yescharacteristic
397D83—82no—
398C22×#137—831no—
399C2×#441—831no—
400C2×C4×Q16—831no—
401#2341—831no—
402Q8×C22⋊C4—831no—
403#1973—831no—
404#1968—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1809—831no—
410#1788—831no—
411#1787D8311yescharacteristic, complemented
412#1753—831no—
413C83#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—831no—
415C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#137—838no—
417C2×#137—1664no—
418C2×#137—1664no—
419C22×Q16—831no—
420C22×Q16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×M16—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428#441—1664no—
429C4×Q16—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#103C2×D8311yescharacteristic
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
441C2×#97—831no—
442C2×C4×C8—831no—
443#391—831no—
444#391—831no—
445#391—1661no—
446#391—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#380—831no—
452#380—1661no—
453#380—1661no—
454#380C2×D8311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—831no—
456C4×C22⋊C4—1661no—
457C4×C22⋊C4—1661no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—834no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8C4×D8314yes—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#137—16632no—
484C2×Q16—834no—
485C2×Q16—834no—
486C2×Q16—834no—
487C2×Q16—834no—
488C2×Q16—1662no—
489C2×Q16—1662no—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×M16—834no—
497C2×M16—1662no—
498C2×M16—1662no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C4×Q8—3321no—
504C4×Q8—3321no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533#107—1662no—
534#106—1662no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—41no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543C22⋊C8—22no—
544#97—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—831no—
548#95—831no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—1661no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559#41—1668no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—28no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8C2×C4×D8312yes—
582C2×Q8C2×C4×D8312yes—
583C2×Q8D4×D8312yes—
584C2×Q8D4×D8312yes—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4C2×C4×D8312yes—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4#1305058912yes—
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—8316no—
620Q16—1668no—
621SD16—1668no—
622SD16—1668no—
623M16—1668no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—832no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1662no—
656C42—3322no—
657C42—3322no—
658C42—3322no—
659C42—3322no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—48no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—834no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8C22⋊C4×D8314yes—
692D4—3328no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3328no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
739C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—834no—
748C8—1662no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
764C22#1912833311yescharacteristic
765C22#1912833311yescharacteristic
766C22#137×D8311yescharacteristic
767C22#1912850011yescharacteristic
768C22#1912850711yescharacteristic
769C22#1912851411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—3321no—
778C4—6641no—
779C4—6641no—
780C4—1664no—
781C4—1662no—
782C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
783C4#1912817411yescharacteristic
784C4#1912833811yescharacteristic
785C4#1912833811yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—6642no—
788C2#2491027911yescharacteristic
789C2#2491627811yescharacteristic
790C2#2491630011yescharacteristic
791C2#2491903611yescharacteristic
792C2#2491905111yescharacteristic
793C2#2491912011yescharacteristic
794C2#2491912711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1787C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1787D83
hypocenterC83#22445
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127805C2semidirect
3. C2×#19127793C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24908341C2semidirect
7. #24908314C2semidirect
8. #24907816C2semidirect
9. #24907816C2semidirect
10. #24907801C2semidirect
11. #24907801C2semidirect
12. #24907494C2semidirect
14. #24907249C2semidirect
15. C83×#1787C2semidirect
19. C2×#14581823C4semidirect
187. #13050580C22⋊C4semidirect
337. C2×Dic83#137semidirect
411. #1787D83semidirect
413. C83#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
C2×#191278052
C2×#191277932
#249103002
Q8×C22⋊Dic832
#249083412
#249083142
#249078162
#249078012
#249074942
#249074042
#249072492
C83×#17872
#2244583