Finite Group Databasebeta

← #35420219

Subgroups — #35420219

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910303C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic
14#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581825—24no—
19C2×#14581825—24no—
20C2×#14581825C418yescomplemented
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×Dic332C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29#19127809—24no—
30C4×Dic332—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127605—21no—
44#19127605—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127560—21no—
52#19127559—21no—
53C22⋊C4×Dic83—21no—
54#19127548—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166C2×C414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84#14581825—232no—
85C2×Dic332—22no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332C2×C414yes—
88C2×Dic332C2×C414yes—
89C2×Dic332D414yes—
90C2×Dic332D414yes—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579C2×C414yes—
96C2×#13050579C2×C414yes—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—41no—
102C4×Dic166—41no—
103C4×Dic166—41no—
104C4×Dic166—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123#14581726—22no—
124#14581724—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581717—41no—
130#14581717—41no—
131#14581714—41no—
132#14581714—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83C2×C414yes—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C83—22no—
152#97×C83—22no—
153C4×C8×C83—22no—
154#95×C83D411yescharacteristic
155#95×C83D411yescharacteristic
156C23×D83—21no—
157#13050590—28no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—28no—
172C2×Dic166—24no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—44no—
175C2×Dic166—44no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166C22×C412yes—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181C2×Dic166C22×C412yes—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×Dic166C2×D412yes—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C22×C412yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—24no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208Dic332—28no—
209Dic332C22⋊C4116yescomplemented
210#13050579—28no—
211#13050579—28no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220Dic83⋊C4—42no—
221Dic83⋊C4—42no—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—81no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230C4×Dic83—42no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—42no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C22×C412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247M16×C83—28no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C22×C412yes—
257C2×C8×C83C22×C412yes—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C4×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83C4×D412yes—
299C2×C4×C83#13712yescomplemented
300C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—48no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C4×D83—48no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—48no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166C2×C22⋊C414yes—
346Dic166C2×C22⋊C414yes—
347C8×C83—22no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83C2×C22⋊C414yes—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C83D4211yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83C2×#13711yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C22×C83#57811yescharacteristic
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C83#51811yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381Dic83—24no—
382Dic83—24no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#22445—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C83C4×#13711yescharacteristic
392C2×C83#294711yescharacteristic
393C2×C83#327011yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#327711yescharacteristic
396C2×C83#327811yescharacteristic
397D83—82no—
398C22×#137—831no—
399C2×#441—831no—
400C2×C4×Q16—831no—
401#2341—831no—
402Q8×C22⋊C4—831no—
403#1973—831no—
404#1968—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1878—831no—
408#1878—831no—
409#1809—831no—
410#1788—831no—
411#1787—831no—
412#1753D8311yescharacteristic, complemented
413C83#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—831no—
415C23×Q8—831no—
416C2×#137—838no—
417C2×#137—1664no—
418C2×#137—1664no—
419C22×Q16—831no—
420C22×Q16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×M16C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428#441—1664no—
429C4×Q16—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
441C2×#97C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
443#391—831no—
444#391—831no—
445#391—1661no—
446#391—1661no—
447#390—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#380—831no—
452#380—831no—
453#380—1661no—
454#380—1661no—
455C4×C22⋊C4—1661no—
456C4×C22⋊C4—1661no—
457C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336C2×D8311yescharacteristic
461#336C2×D8311yescharacteristic
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—834no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—3321no—
469C22×Q8—3321no—
470C22×Q8—834no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1661no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#137—16632no—
484C2×Q16—834no—
485C2×Q16—834no—
486C2×Q16—834no—
487C2×Q16—834no—
488C2×Q16—1662no—
489C2×Q16—1662no—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C4×D8314yes—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C4×Q8—3321no—
504C4×Q8—3321no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—3321no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107—1662no—
534#106—1662no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543C22⋊C8—22no—
544#97—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95D33211yescharacteristic
553#95D33211yescharacteristic
554C24—1661no—
555C24C2×D33211yescharacteristic
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559#41—1668no—
560C2×Q8—3324no—
561C2×Q8—3324no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3322no—
564C2×Q8—3322no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—832no—
569C2×Q8—832no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1668no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1664no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4C2×C4×D8312yes—
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614C22×C4C2×D33211yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616C22×C4C2×D33211yescharacteristic
617C22×C4#1305059012yes—
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—8316no—
620Q16—1668no—
621SD16—1668no—
622SD16—1668no—
623M16—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8C2×C4×D8312yes—
633C2×C8C2×C4×D8312yes—
634C2×C8D4×D8312yes—
635C2×C8D4×D8312yes—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—6641no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—3322no—
661C42—3322no—
662C42—3322no—
663C42—3322no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23C4×D33212yes—
678C23C22×D33211yescharacteristic
679Q8—3328no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—834no—
683Q8—834no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692D4—3328no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4C4×D33212yes—
738C2×C4#1458182512yescomplemented
739C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C2×C4#1458183811yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8C22⋊C4×D8314yes—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22C2×C4×D33211yescharacteristic
764C22D4×D33211yescharacteristic
765C22D4×D33211yescharacteristic
766C22C2×#1458182511yescharacteristic
767C22#1912850111yescharacteristic
768C22#1912851311yescharacteristic
769C22#1912851811yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—3322no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4—6641no—
780C4—1664no—
781C4—1664no—
782C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
783C4#1912817511yescharacteristic
784C4#1912834711yescharacteristic
785C4#1912834711yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—6642no—
788C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
789C2C4×#1458182511yescharacteristic
790C2#2491630811yescharacteristic
791C2#2491903811yescharacteristic
792C2#2491905311yescharacteristic
793C2#2491912111yescharacteristic
794C2#2491913111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1753C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1753D83
hypocenterC83#22445
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127809C2semidirect
3. C2×C4×Dic332C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
6. #24908344C2semidirect
7. #24908317C2semidirect
8. #24907817C2semidirect
9. #24907817C2semidirect
10. #24907803C2semidirect
11. #24907803C2semidirect
12. #24907496C2semidirect
14. #24907399C2semidirect
15. C83×#1753C2semidirect
20. C2×#14581825C4semidirect
209. Dic332C22⋊C4semidirect
299. C2×C4×C83#137semidirect
412. #1753D83semidirect
413. C83#22445semidirect
738. C2×C4#14581825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C2×#191278092
C2×C4×Dic3322
#249103032
C22⋊C4×Dic1662
#249083442
#249083172
#249078172
#249078032
#249074962
#249074042
#249073992
C83×#17532
#2244583