Finite Group Databasebeta

← #35420224

Subgroups — #35420224

Order 21248.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×D8×D83—24no—
22C2×D8×D83—24no—
23C2×D8×D83C418yescomplemented
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30C4×#13050575—24no—
31#19127781—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43#19127604C2211yescharacteristic, complemented
44#19127603C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602C2211yescharacteristic, complemented
46#19127580—21no—
47#19127578—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127556—21no—
54C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C24×D83—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—41no—
77C2×D4×D83—41no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
81C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664C2×C414yescomplemented
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575C2×C414yes—
92C2×#13050575C2×C414yescomplemented
93C2×#13050575D414yes—
94C2×#13050575D414yes—
95D8×D83—232no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83C2×C414yescomplemented
101C4×D332—22no—
102C4×D332—41no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D83—44no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581725—22no—
126#14581725—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—41no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C4×C83⋊C8—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C83⋊#95D411yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C2×D8×C83—22no—
144C2×D8×C83—22no—
145C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C4×D4×C83—22no—
149C4×D4×C83—41no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×D332C22×C412yes—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193D4×D83—28no—
194D4×D83—28no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—81no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83C22×C412yes—
220C2×C4×D83#4112yes—
221D664—28no—
222#13050575—28no—
223#13050575C22⋊C4116yescomplemented
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8C22×C412yes—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C2×C83⋊C8C2×D412yes—
230C8×D83—28no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—42no—
236C22⋊Dic83—42no—
237C22⋊Dic83—81no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—81no—
246(C2×D83)⋊C4—81no—
247(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C22×C412yes—
261C2×D4×C83C22×C412yes—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—81no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272D8×C83—28no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C22×C412yes—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—42no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C22⋊C4×C83—81no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—48no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83C4×D412yes—
336C22×D83C2×D812yes—
337C22×D83#13512yes—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—84no—
358C2×C4×C83C2×D812yescomplemented
359C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—48no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—84no—
381C2×Dic83C4×D412yes—
382C2×Dic83C2×D812yescomplemented
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—84no—
396C4×D83—84no—
397C8×C83—22no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
401C22×C83—24no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C83D4211yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83C22×D811yescharacteristic
419C22×C83C2×#13511yescharacteristic
420C22×C83#57611yescharacteristic
421C22×C83#57611yescharacteristic
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—24no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—816no—
439C2×D83—816no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83C4×D814yescomplemented
445C4×C83—22no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C83#51811yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458C22⋊C4×D8—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—44no—
460C2×C83—82no—
461C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C83C2×C4×D811yescharacteristic
463C2×C83#294811yescharacteristic
464C2×C83D4×D811yescharacteristic
465C2×C83D4×D811yescharacteristic
466C2×C83#328011yescharacteristic
467C2×C83#328011yescharacteristic
468D83—24no—
469D83—44no—
470D83—82no—
471C23×D8—831no—
472C2×C4×D8—831no—
473C2×C4×D8—831no—
474D4×C22⋊C4—831no—
475D4×C22⋊C4—831no—
476#1970—831no—
477#1970—831no—
478#1879—831no—
479#1879—831no—
480#1879—831no—
481#1879D8311yescharacteristic, complemented
482#1808—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485C8×C22⋊C4—831no—
486C83C22⋊C4×D811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—831no—
491C22×D8—838no—
492C22×D8—831no—
493C22×D8—1664no—
494C22×D8—1664no—
495C22×D8C2×D8311yescharacteristic
496C23×C8—831no—
497C2×C4×D4—831no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
501C22×C22⋊C4—1661no—
502C22×C22⋊C4—1661no—
503C4×D8—1664no—
504C4×D8—1664no—
505C2×#107—831no—
506C2×#107—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—831no—
516C2×C4×C8—831no—
517C2×C4×C8—831no—
518#390—831no—
519#390—831no—
520#390—831no—
521#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#386—1661no—
523#386—1661no—
524#386—1661no—
525#386—1661no—
526#380—831no—
527#380—831no—
528#379—1661no—
529#379—1661no—
530C4×C22⋊C4—831no—
531#340—831no—
532#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#336—831no—
534#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C25—1661no—
536C25—1661no—
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—834no—
542C22×D4—834no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1662no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4C22×D8311yescharacteristic
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—831no—
557C23×C4—1661no—
558C23×C4—1661no—
559C23×C4—1661no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—834no—
563C2×D8—834no—
564C2×D8—834no—
565C2×D8—834no—
566C2×D8—834no—
567C2×D8—1662no—
568C2×D8—1662no—
569C2×D8—1662no—
570C2×D8—1662no—
571C2×D8—16632no—
572C2×D8C4×D8314yescomplemented
573C22×C8—831no—
574C22×C8—834no—
575C22×C8—831no—
576C22×C8—1662no—
577C22×C8—1662no—
578C22×C8C22×D8311yescharacteristic
579C22×C8C22×D8311yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—3321no—
583C4×D4—3321no—
584C4×D4—3321no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—3324no—
596C2×C22⋊C4—3324no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C42—831no—
611C2×C42C22×D8311yescharacteristic
612#107—1662no—
613#107—1662no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—3321no—
617#102—3321no—
618#102—3321no—
619#102—1662no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622C22⋊C8—1662no—
623C4×C8—1662no—
624C4×C8—1662no—
625#95—831no—
626#95—831no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—3322no—
636C24—3322no—
637C24—3322no—
638C24—3322no—
639C24—831no—
640C24—6641no—
641C24—6641no—
642C24—6641no—
643C24—6641no—
644C24—1664no—
645C24—1664no—
646C24—1661no—
647C24—1661no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—832no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—1664no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1668no—
673C2×D4—1668no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4C2×C4×D8312yes—
683C2×D4C2×C4×D8312yes—
684C2×D4D4×D8312yes—
685C2×D4D4×D8312yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—6641no—
703C22×C4—6641no—
704C22×C4—6641no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714D8—28no—
715D8—8316no—
716D8—1668no—
717D8—1668no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—832no—
724C2×C8—832no—
725C2×C8—832no—
726C2×C8—1668no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8C2×C4×D8312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—3322no—
744C22⋊C4—3322no—
745C22⋊C4—3322no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—834no—
751C22⋊C4—6641no—
752C22⋊C4—6641no—
753C22⋊C4—6641no—
754C22⋊C4—1662no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3328no—
774C23—3328no—
775C23—3328no—
776C23—3328no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—832no—
788C23—832no—
789C23—832no—
790C23—6644no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—6644no—
799C23—6644no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23C2×D4×D8311yescharacteristic
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3328no—
817D4—3328no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—834no—
821D4—1662no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826D4C22⋊C4×D8314yescomplemented
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—832no—
846C2×C4—832no—
847C2×C4—6644no—
848C2×C4—6644no—
849C2×C4—6644no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4D8×D8312yescomplemented
862C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
865C2×C4#41×D8311yescharacteristic
866C2×C4#1458183711yescharacteristic
867C2×C4#1458183811yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—3321no—
871C8—834no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—834no—
896C22—66416no—
897C22—66416no—
898C22—6641no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—1664no—
903C22—1662no—
904C22—1662no—
905C22—1662no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22C4×D4×D8311yescharacteristic
910C22#1912833311yescharacteristic
911C22#1912833511yescharacteristic
912C22C2×D8×D8311yescharacteristic
913C22#135×D8311yescharacteristic
914C22#1912850511yescharacteristic
915C22#1912850511yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3321no—
921C4—6641no—
922C4—6641no—
923C4—1662no—
924C4—1662no—
925C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
926C4#1912817311yescharacteristic
927C4#1912834011yescharacteristic
928C4#1912834311yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—3324no—
932C2—6642no—
933C2—1664no—
934C2#2491028111yescharacteristic
935C2C4×D8×D8311yescharacteristic
936C2#2491631211yescharacteristic
937C2#2491913311yescharacteristic
938C2#2491913511yescharacteristic
939C2#2491914311yescharacteristic
940C2#2491914611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D8×D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83C22⋊C4×D8
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908328C2semidirect
7. #24908326C2semidirect
8. #24907813C2semidirect
9. #24907812C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907491C2semidirect
12. #24907392C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D83C4semidirect
25. C2×C4×D332C22semidirect
26. C2×D4×Dic83C22semidirect
27. C2×#14581754C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581725C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. C2×C8×Dic83C22semidirect
43. #19127604C22semidirect
44. #19127603C22semidirect
45. #19127602C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×C4×D4×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
80. C2×D4×D83C2×C4semidirect
81. C2×D4×D83C2×C4semidirect
88. C2×D664C2×C4semidirect
92. C2×#13050575C2×C4semidirect
100. C2×C8×D83C2×C4semidirect
145. C2×D8×C83C2×C4semidirect
223. #13050575C22⋊C4semidirect
247. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
345. D4×C83C2×C22⋊C4semidirect
358. C2×C4×C83C2×D8semidirect
382. C2×Dic83C2×D8semidirect
390. D332C2×C22⋊C4semidirect
400. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×D83C4×D8semidirect
481. #1879D83semidirect
486. C83C22⋊C4×D8semidirect
500. C2×C4×D4C2×D83semidirect
513. C2×#102C2×D83semidirect
514. C2×#102C2×D83semidirect
521. #390C2×D83semidirect
532. #340C2×D83semidirect
534. #336C2×D83semidirect
572. C2×D8C4×D83semidirect
826. D4C22⋊C4×D83semidirect
861. C2×C4D8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D832
C2×C4×#130505752
C2×#191277812
#249102842
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083282
#249083262
#249078132
#249078122
#249078102
#249074912
#249073922
#249072332
C83×#18792
C22⋊C4×D883