Finite Group Databasebeta

← #35420360

Subgroups — #35420360

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922234C211yesmaximal, characteristic
2#24916378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128516—21no—
18#19128516C412yescomplemented
19#19128512—21no—
20#19128512C412yescomplemented
21#19128509—21no—
22#19128509C412yescomplemented
23#19128504—21no—
24#19128504C412yescomplemented
25#19128499—22no—
26#19128499C2211yescharacteristic
27#19128499C2211yescharacteristic
28C2×#14581812—22no—
29C2×#14581812C2211yescharacteristic
30C2×#14581812C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581799C2211yescharacteristic
33C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
34#19127821—22no—
35#19127816—22no—
36#19127811—21no—
37#19127806—21no—
38#19127801—21no—
39#19127799—21no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127737C2211yescharacteristic, complemented
42#19127718C2211yescharacteristic
43#19127718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127717C2211yescharacteristic, complemented
45#19127717C2211yescharacteristic, complemented
46#19127716—22no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D83—22no—
49#19127697C2211yescharacteristic
50#19127697C2211yescharacteristic, complemented
51#19127695C2211yescharacteristic, complemented
52#19127675C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127669C2211yescharacteristic, complemented
55#19127668C2211yescharacteristic, complemented
56#19127659C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
58#19127472C2211yescharacteristic, complemented
59#19127471C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62#585×C83C2211yescharacteristic
63#568×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#421×C83—22no—
66#421×C83C2211yescharacteristic
67#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83—22no—
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—21no—
72#14581839—21no—
73#14581839C2×C412yescomplemented
74#14581838—21no—
75#14581838C2×C412yescomplemented
76#14581837—21no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81#41×D83—22no—
82#41×D83—41no—
83#14581823—22no—
84#14581823—22no—
85#14581823—21no—
86#14581823C2×C412yescomplemented
87#14581822—21no—
88#14581822—22no—
89#14581822—22no—
90#14581822C2×C412yescomplemented
91#14581818—22no—
92#14581818—22no—
93#14581818—21no—
94#14581818C2×C412yescomplemented
95#14581817—21no—
96#14581817—22no—
97#14581817—22no—
98#14581817C2×C412yescomplemented
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103#14581812—22no—
104#14581812—21no—
105#14581812—21no—
106#14581812—21no—
107#14581812—21no—
108#14581812—22no—
109#14581812C2×C412yes—
110#14581812C2×C412yes—
111#14581812D412yes—
112#14581812D412yes—
113C2×#13050580—22no—
114C2×#13050580C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050580D411yescharacteristic
116C2×#13050578—22no—
117C2×#13050578C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#13050578D411yescharacteristic
119C2×#13050577—22no—
120C2×#13050577C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#13050577D411yescharacteristic
122C2×#13050575—22no—
123C2×#13050575C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#13050575D411yescharacteristic
125#14581800—41no—
126#14581799—21no—
127#14581799—21no—
128#14581799C2×C412yescomplemented
129#14581799C2×C412yescomplemented
130#14581798—22no—
131C2×#13050574—21no—
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133C2×#13050574C2311yescharacteristic
134M16×D83—22no—
135C22×C83⋊C8—21no—
136C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
138C4×Dic166—21no—
139C4×D332—21no—
140C4×C22⋊D83—41no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581749—21no—
144C42×D83—21no—
145#14581727—21no—
146#14581727—21no—
147#14581725—21no—
148#14581723—21no—
149#14581720—21no—
150#14581720—21no—
151#14581719—22no—
152#14581719—22no—
153#14581718—22no—
154#14581718—22no—
155#14581716—21no—
156#14581716—21no—
157#14581715—21no—
158#14581713—21no—
159#14581713—21no—
160#14581712—21no—
161#14581707—41no—
162#14581706—41no—
163C22⋊(C83⋊C8)—41no—
164(C2×D83)⋊C8—41no—
165#14581703—21no—
166#14581703—21no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
1692−1+4×C83—21no—
1702−1+4×C83—21no—
1712−1+4×C83C2×C412yescomplemented
172H(5,𝔽2)×C83—21no—
173H(5,𝔽2)×C83—21no—
174H(5,𝔽2)×C83—41no—
175H(5,𝔽2)×C83C2×C412yescomplemented
176C2×#41×C83—22no—
177C2×#41×C83—22no—
178C2×#41×C83—41no—
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182#131×C83—22no—
183#131×C83—41no—
184C2×M16×C83—22no—
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—41no—
190#117×C83—21no—
191#117×C83C2311yescharacteristic
192C2×C42×C83—21no—
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#104×C83—22no—
195#104×C83—22no—
196#104×C83—21no—
197#104×C83—21no—
198#104×C83D412yes—
199#104×C83D412yes—
200#13050591—22no—
201#13050591—41no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—22no—
209#13050590—22no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590C22×C412yes—
213#13050590C2×D412yes—
214#13050589—22no—
215#13050589—41no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218C2×Dic166—22no—
219C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221Q8×D83—22no—
222Q8×D83—41no—
223C2×D332—22no—
224C2×D332C22×C411yescharacteristic
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229D4×D83—22no—
230D4×D83—41no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—41no—
237#13050580—22no—
238#13050580—22no—
239#13050580—21no—
240#13050580—21no—
241#13050580C22⋊C412yes—
242#13050580C22⋊C412yes—
243#13050578—22no—
244#13050578—22no—
245#13050578—21no—
246#13050578—21no—
247#13050578C22⋊C412yes—
248#13050578C22⋊C412yes—
249#13050577—22no—
250#13050577—22no—
251#13050577—21no—
252#13050577—21no—
253#13050577C22⋊C412yes—
254#13050577C22⋊C412yes—
255#13050575—22no—
256#13050575—22no—
257#13050575—21no—
258#13050575—21no—
259#13050575C22⋊C412yes—
260#13050575C22⋊C412yes—
261#13050574—21no—
262#13050574—22no—
263#13050574—22no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574C22×C412yes—
267#13050573—42no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—22no—
270C2×C83⋊C8—22no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
276C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
277C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D83—42no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284Dic83⋊C4—41no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—41no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—22no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—22no—
298#41×C83—22no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—42no—
305#41×C83—42no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—41no—
308#41×C83—41no—
309#41×C83C22×C412yes—
310#41×C83C22×C412yes—
311#41×C83C2×D412yes—
312#41×C83C2×D412yes—
313C2×Q8×C83—22no—
314C2×Q8×C83—22no—
315C2×Q8×C83—41no—
316C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
317C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—22no—
322C2×D4×C83—22no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—42no—
325C2×D4×C83—41no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83—42no—
328C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
329C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83#4111yescharacteristic
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—42no—
336C22×C4×C83—41no—
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—42no—
342M16×C83C2×D412yes—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—42no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—41no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—41no—
350C42×C83—21no—
351C42×C83—21no—
352C42×C83—41no—
353C42×C83C2×D411yescharacteristic
354C42×C83C2×D411yescharacteristic
355C23×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—42no—
359C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—42no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—42no—
368Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C83C4×D412yes—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—21no—
375D4×C83—21no—
376D4×C83—21no—
377D4×C83—21no—
378D4×C83—42no—
379D4×C83—42no—
380D4×C83—42no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83C2×C22⋊C412yes—
384D4×C83C4×D412yes—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—42no—
395C2×C4×C83—42no—
396C2×C4×C83—42no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—81no—
401C2×C4×C83—82no—
402C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—22no—
409C22⋊D83—22no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—21no—
422D332—42no—
423D332C2×C22⋊C412yes—
424C4×D83—22no—
425C4×D83—22no—
426C4×D83—42no—
427C4×D83—42no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—82no—
431Dic166—21no—
432Dic166—21no—
433Dic166—21no—
434Dic166—42no—
435Dic166C2×C22⋊C412yes—
436C8×C83—22no—
437C8×C83—41no—
438C83⋊C8—22no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C83⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C83⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C83⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C83⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—162no—
453C22×C83#51811yescharacteristic
454C22×C83D4211yescharacteristic
455C22×C83#54611yescharacteristic
456C2×D83—22no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—162no—
461C4×C83—22no—
462C4×C83—22no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—81no—
467C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C83D4211yescharacteristic
470C4×C83#54611yescharacteristic
471Dic83—22no—
472Dic83—41no—
473Dic83—81no—
474Dic83—81no—
475#22461—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—21no—
479C2×C83—42no—
480C2×C83—42no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
483D83—42no—
484D83—81no—
485#3584—831no—
486#2957—831no—
487#2943—831no—
488#2901—831no—
489#2901D8311yescharacteristic, complemented
490#1976—831no—
491#1975—831no—
492#1906—831no—
493#1906—831no—
494#1881—831no—
495#1881—831no—
496#1814—831no—
497#1794—831no—
498#1794—831no—
499#1765—831no—
500C83#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—831no—
502#585C2×D8311yescharacteristic
503#578—832no—
504#578—1661no—
505#577—832no—
506#577—832no—
507#577—1661no—
508#577—1661no—
509#576—832no—
510#576—1661no—
511#575—831no—
512#575—831no—
513#575—1662no—
514C2×#135—831no—
515C2×#135—831no—
516C2×#135—1662no—
517#568—831no—
518#568C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C2×#131—831no—
520C4×#41—831no—
521C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#444—1662no—
523#443—1662no—
524#442—1661no—
525#441—1661no—
526#440—1661no—
527#440—1661no—
528C2×#108—831no—
529#427—831no—
530#421—22no—
531#421—831no—
532#421—831no—
533#421—831no—
534#421—831no—
535#421—1662no—
536#421C2×D8311yescharacteristic
537#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C2×#104—22no—
539C2×#104—831no—
540C2×#104—1662no—
541C2×#104C2×D8311yescharacteristic
542C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#416—831no—
544#416—831no—
545#416—831no—
546#410—831no—
547#410—831no—
548#408—831no—
549#408—831no—
550#405—831no—
551C2×#97—831no—
552#344—831no—
553#344—831no—
554#341—831no—
555#339—831no—
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—832no—
5592−1+4—1661no—
5602−1+4—1661no—
5612−1+4C4×D8312yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—3321no—
566H(5,𝔽2)—832no—
567H(5,𝔽2)—1661no—
568H(5,𝔽2)—1661no—
569H(5,𝔽2)C4×D8312yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—3321no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—831no—
576C2×#41—1662no—
577C2×#41—1662no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C2×#41C22×D8311yescharacteristic
580C2×#41C22×D8311yescharacteristic
581#137—832no—
582#137—832no—
583#137—1662no—
584#137—1662no—
585#137—1662no—
586#137—1662no—
587#137—1661no—
588#137—1661no—
589AGL(1,ℤ/8)—832no—
590AGL(1,ℤ/8)—832no—
591AGL(1,ℤ/8)—1662no—
592AGL(1,ℤ/8)—1662no—
593AGL(1,ℤ/8)—1662no—
594AGL(1,ℤ/8)—1662no—
595AGL(1,ℤ/8)—1661no—
596AGL(1,ℤ/8)—1661no—
597#135—832no—
598#135—832no—
599#135—832no—
600#135—832no—
601#135—1661no—
602#135—1661no—
603#135—1661no—
604#135—1661no—
605#135—1662no—
606#135—1662no—
607#135—1662no—
608#135—1662no—
609#135—1662no—
610#135—1662no—
611C2×Q16—831no—
612C2×Q16—831no—
613C2×Q16—1662no—
614C2×SD16—831no—
615C2×SD16—831no—
616C2×SD16—831no—
617C2×SD16—831no—
618C2×SD16—1662no—
619C2×SD16—1662no—
620C2×D8—831no—
621C2×D8—831no—
622C2×D8—1662no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—3321no—
626#131—832no—
627#131—832no—
628#131—1662no—
629#131—1661no—
630#131—1661no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—831no—
633C2×M16—831no—
634C2×M16—1662no—
635C2×M16—1661no—
636C2×M16C22×D8311yescharacteristic
637C2×M16C22×D8311yescharacteristic
638C22×C8—831no—
639C22×C8—831no—
640C22×C8—1661no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1661no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—3321no—
646C4×D4—1661no—
647#117—21no—
648#117—831no—
649#117—831no—
650#117—1661no—
651#117C22×D8311yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1661no—
654C2×C42C22×D8311yescharacteristic
655#108—1661no—
656#108—1661no—
657#107—1661no—
658#106—1661no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—21no—
662#104—21no—
663#104—1662no—
664#104—1662no—
665#104—1662no—
666#104—1662no—
667#104—1661no—
668#104—1661no—
669#104C22⋊D8312yes—
670#104C22⋊D8312yes—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#99—3321no—
678#99—3321no—
679C22⋊C8—3321no—
680C22⋊C8—3321no—
681#97—1661no—
682#97—1661no—
683#97—1661no—
684C4×C8—1661no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—3322no—
704#41—3322no—
705#41—3321no—
706#41—3321no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—832no—
710#41—832no—
711#41—1662no—
712#41—1662no—
713#41—1662no—
714#41—1662no—
715#41—1661no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718#41—1661no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41C2×C4×D8312yes—
722#41C2×C4×D8312yes—
723#41D4×D8312yes—
724#41C2×C22⋊D8312yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—3321no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—831no—
731C2×Q8—1662no—
732C2×Q8—1662no—
733C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
735C2×Q8#1305059011yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3321no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—831no—
750C2×D4—831no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
756C2×D4D4×D8311yescharacteristic
757C2×D4#1305059011yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—3322no—
765C22×C4—3321no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769Q16—832no—
770Q16—832no—
771Q16—1661no—
772Q16—1661no—
773Q16—1662no—
774Q16—1662no—
775SD16—832no—
776SD16—832no—
777SD16—832no—
778SD16—832no—
779SD16—1661no—
780SD16—1661no—
781SD16—1661no—
782SD16—1661no—
783SD16—1662no—
784SD16—1662no—
785SD16—1662no—
786SD16—1662no—
787D8—832no—
788D8—832no—
789D8—1661no—
790D8—1661no—
791D8—1662no—
792D8—1662no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—3322no—
798M16—832no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16—1662no—
802M16—1662no—
803M16—1661no—
804M16C2×C22⋊D8312yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—3322no—
809C2×C8—831no—
810C2×C8—831no—
811C2×C8—831no—
812C2×C8—831no—
813C2×C8—831no—
814C2×C8—831no—
815C2×C8—1661no—
816C2×C8—1661no—
817C2×C8—1661no—
818C2×C8—1661no—
819C2×C8—1662no—
820C2×C8—1662no—
821C2×C8—1661no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—3321no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—3321no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—3321no—
836C42—1661no—
837C42—1661no—
838C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—3322no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23#1458183711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—3322no—
854Q8—832no—
855Q8—1661no—
856Q8—1661no—
857Q8—1661no—
858Q8C22⋊C4×D8312yes—
859Q8C4×C22⋊D8312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—3322no—
874D4—3322no—
875D4—3321no—
876D4—3321no—
877D4—3322no—
878D4—832no—
879D4—1662no—
880D4—1662no—
881D4—1661no—
882D4—1661no—
883D4—1661no—
884D4C22⋊C4×D8312yes—
885D4C4×C22⋊D8312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—3322no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3322no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—6642no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—3321no—
924C8—3321no—
925C8—831no—
926C8—831no—
927C8—831no—
928C8—831no—
929C8—1662no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—13282no—
939C22—3321no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—1662no—
943C22#1912817411yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
945C22#1912834111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—3321no—
953C4—6641no—
954C4—6641no—
955C4—1662no—
956C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
959C4#1912834111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3322no—
967C2—6641no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2901C2
socleC2×C83D4×C22⋊C4
prime radical#24922234C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2901D83
hypocenterC83#22461
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916378C2semidirect
3. #24916261C2semidirect
4. #24916007C2semidirect
5. #24908360C2semidirect
6. #24908353C2semidirect
7. #24907967C2semidirect
8. #24907964C2semidirect
9. #24907825C2semidirect
10. #24907822C2semidirect
11. #24907515C2semidirect
12. #24907427C2semidirect
13. #24907425C2semidirect
14. #24907308C2semidirect
15. C83×#2901C2semidirect
18. #19128516C4semidirect
20. #19128512C4semidirect
22. #19128509C4semidirect
24. #19128504C4semidirect
31. #19128467C22semidirect
33. C4×#13050590C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127737C22semidirect
43. #19127718C22semidirect
44. #19127717C22semidirect
45. #19127717C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
50. #19127697C22semidirect
51. #19127695C22semidirect
52. #19127675C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127669C22semidirect
55. #19127668C22semidirect
56. #19127659C22semidirect
57. C2×#14581703C22semidirect
58. #19127472C22semidirect
59. #19127471C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. #568×C83C22semidirect
64. C4×#41×C83C22semidirect
67. #421×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
73. #14581839C2×C4semidirect
75. #14581838C2×C4semidirect
86. #14581823C2×C4semidirect
90. #14581822C2×C4semidirect
94. #14581818C2×C4semidirect
98. #14581817C2×C4semidirect
114. C2×#13050580C2×C4semidirect
117. C2×#13050578C2×C4semidirect
120. C2×#13050577C2×C4semidirect
123. C2×#13050575C2×C4semidirect
128. #14581799C2×C4semidirect
129. #14581799C2×C4semidirect
171. 2−1+4×C83C2×C4semidirect
175. H(5,𝔽2)×C83C2×C4semidirect
489. #2901D83semidirect
500. C83#22461semidirect
518. #568C2×D83semidirect
521. C4×#41C2×D83semidirect
537. #421C2×D83semidirect
542. C2×#104C2×D83semidirect
561. 2−1+4C4×D83semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222342
#249163782
#249162612
#249160072
#249083602
#249083532
#249079672
#249079642
#249078252
#249078222
#249075152
#249074272
#249074252
#249073082
C83×#29012
#2246183