Finite Group Databasebeta

← #35420402

Subgroups — #35420402

Order 21248.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128513—24no—
19#19128513C418yescomplemented
20C2×#14581825—21no—
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581820—21no—
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581814—21no—
25C2×#14581814C2211yescharacteristic
26C22×#13050579—21no—
27C22×#13050579C2211yescharacteristic
28C2×#14581798C2211yescharacteristic
29C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
30#19128181C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic, complemented
32#19127824—24no—
33#19127803—21no—
34#19127803—21no—
35C4×Dic332—21no—
36C4×D664—21no—
37C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41#19127709C2211yescharacteristic, complemented
42#19127708—21no—
43#19127705C2211yescharacteristic
44#19127704—21no—
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127702C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127701—21no—
50#19127699—21no—
51#19127696—21no—
52#19127694—21no—
53C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
54#103×D83—21no—
55C2×#14581714C2211yescharacteristic
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127607C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839C2×C414yescomplemented
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838C2×C414yescomplemented
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581825—22no—
93#14581825—28no—
94#14581825C2×C414yescomplemented
95#14581820—22no—
96#14581820—28no—
97#14581820C2×C414yescomplemented
98#14581814—28no—
99#14581814C2×C414yes—
100#14581814D414yes—
101C2×Dic332—21no—
102C2×Dic332D411yescharacteristic
103C2×#13050579—21no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050579—28no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—22no—
109C2×#13050579C2×C414yescomplemented
110C2×#13050579D411yescharacteristic
111C2×#13050579D411yescharacteristic
112C2×D664—21no—
113C2×D664D411yescharacteristic
114#14581798—22no—
115#14581798—22no—
116#14581798—41no—
117#14581798—41no—
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120C2×#13050573—21no—
121C2×#13050573—21no—
122C2×C8×D83—21no—
123C2×C8×D83—21no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—41no—
129(C22⋊D83)⋊C4—41no—
130#14581750—21no—
131#14581750—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
137#14581728—22no—
138#14581726—21no—
139#14581726—21no—
140#14581720—22no—
141#14581720—22no—
142#14581717—21no—
143#14581717—21no—
144#14581717—21no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581710—41no—
159#14581708—41no—
160C83⋊#95—41no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162#131×C83—22no—
163#131×C83C2×C414yescomplemented
164C2×M16×C83—21no—
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83—21no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83C2311yescharacteristic
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172#104×C83—22no—
173#103×C83D411yescharacteristic
174#103×C83D411yescharacteristic
175#102×C83D411yescharacteristic
176#102×C83D411yescharacteristic
177#97×C83—22no—
178#97×C83—21no—
179C4×C8×C83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—41no—
182#13050591—24no—
183#13050591—42no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—24no—
189#13050590—24no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590C22×C412yes—
193#13050590C22×C412yes—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050589—24no—
197#13050589—42no—
198#13050589—44no—
199#13050589—44no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—24no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—42no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166C22×C412yes—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211Q8×D83—24no—
212Q8×D83—42no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—24no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C22×C412yes—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—41no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240C2×C4×D83—41no—
241C2×C4×D83—41no—
242Dic332—24no—
243Dic332C22⋊C414yescomplemented
244#13050579—24no—
245#13050579—24no—
246#13050579—24no—
247#13050579—24no—
248#13050579C22⋊C414yescomplemented
249#13050579C22⋊C414yescomplemented
250D664—24no—
251D664C22⋊C414yescomplemented
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050573—42no—
257#13050573—42no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C8×D83—42no—
261C8×D83—42no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—82no—
271C4×Dic83—41no—
272C4×Dic83—41no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83C22×C412yes—
276#41×C83#4112yes—
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283M16×C83—21no—
284M16×C83—24no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83C22×C412yes—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—24no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83C22×C412yes—
294C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C83C2×D412yes—
297C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—44no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—81no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—161no—
316C22×D83—161no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83C4×D412yes—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83C4×D412yes—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—22no—
338C22⋊D83—22no—
339C22⋊D83—22no—
340C22⋊D83—22no—
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—44no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—44no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83—81no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—21no—
356D332—21no—
357D332—44no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332C2×C22⋊C412yes—
361D332C2×C22⋊C412yes—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—44no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—161no—
369C4×D83—161no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—44no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166C2×C22⋊C412yes—
378Dic166C2×C22⋊C412yes—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—21no—
381C8×C83—21no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83C2×C22⋊C412yes—
384C8×C83C2×C22⋊C412yes—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83#51811yescharacteristic
393C22×C83D4211yescharacteristic
394C22×C83#54611yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—164no—
406C2×D83—161no—
407C4×C83—22no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—22no—
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#22464—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—42no—
424C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C83#328811yescharacteristic
426C2×C83#328911yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—42no—
429D83—82no—
430C2×#577—831no—
431C2×#444—831no—
432#2951—831no—
433#2898—831no—
434#2897—831no—
435#1977—831no—
436#1973—831no—
437#1908—831no—
438#1907—831no—
439#1883—831no—
440#1882—831no—
441#1816—831no—
442#1793—831no—
443#1792—831no—
444#1765D8311yescharacteristic, complemented
445C83#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—831no—
447C2×H(5,𝔽2)—831no—
448#577—838no—
449#577—1664no—
450C2×#137—831no—
451C2×#137—1661no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
454C2×#135—831no—
455C2×#135—1661no—
456C22×SD16—831no—
457C22×SD16—1661no—
458C2×#131—831no—
459C2×#131—831no—
460C2×#131C2×D8311yescharacteristic
461#520—831no—
462#520—831no—
463#444—1664no—
464#440—1661no—
465#440—1661no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×D8—1661no—
468C2×#108—831no—
469C2×#107—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104C2×D8311yescharacteristic
473#419—831no—
474#419—1661no—
475#418—831no—
476#418—1661no—
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417—831no—
480#417—831no—
481#417—1661no—
482#417—1661no—
483#416—1661no—
484#416—1661no—
485#416C2×D8311yescharacteristic
486C2×#103—831no—
487C2×#103—1661no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—1661no—
490C2×#101—831no—
491C2×#100—831no—
492#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#391—831no—
495#390—831no—
496#343—831no—
497#343—831no—
498#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3321no—
5012−1+4—834no—
5022−1+4—1662no—
5032−1+4—1662no—
504H(5,𝔽2)—3321no—
505H(5,𝔽2)—834no—
506H(5,𝔽2)—1662no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—1661no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41C22×D8311yescharacteristic
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523#137—834no—
524#137—1668no—
525#137—1662no—
526AGL(1,ℤ/8)—834no—
527AGL(1,ℤ/8)—1668no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529#135—834no—
530#135—834no—
531#135—1668no—
532C2×Q16—831no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—831no—
536C2×SD16—831no—
537C2×SD16—1668no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×SD16—1662no—
543C2×D8—831no—
544C2×D8—1661no—
545#131—22no—
546#131—3321no—
547#131—3321no—
548#131—1662no—
549#131—1662no—
550#131C4×D8314yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16—1661no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—1661no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×D4—3321no—
566C4×D4—3321no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—1661no—
570#117—1661no—
571#117C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—3321no—
577C2×C42C22×D8311yescharacteristic
578#108—1662no—
579#107—1661no—
580#107—1661no—
581#104—22no—
582#104—1662no—
583#104—1662no—
584#103—1661no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103D33211yescharacteristic
593#103D33211yescharacteristic
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#102—1661no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102D33211yescharacteristic
603#102D33211yescharacteristic
604#101—3321no—
605#100—3321no—
606#97—22no—
607#97—21no—
608C4×C8—21no—
609#95—3321no—
610C24—3321no—
611C24—1661no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3324no—
617#41—3322no—
618#41—3324no—
619#41—3322no—
620#41—832no—
621#41—832no—
622#41—832no—
623#41—832no—
624#41—1664no—
625#41—1664no—
626#41—1664no—
627#41—1664no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41C2×C4×D8312yes—
633#41#1305059012yes—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3321no—
636C2×Q8—3322no—
637C2×Q8—832no—
638C2×Q8—831no—
639C2×Q8—831no—
640C2×Q8—1664no—
641C2×Q8—1664no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3321no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3324no—
652C2×D4—3324no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—3321no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3321no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—834no—
683Q16—1664no—
684SD16—834no—
685SD16—834no—
686SD16—1664no—
687SD16—1664no—
688SD16—1664no—
689SD16—1664no—
690D8—834no—
691D8—1664no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—3322no—
697M16—3322no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16C2×C4×D8312yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8C2×C4×D8312yes—
713C2×C8D4×D8311yescharacteristic
714C2×C8D4×D8311yescharacteristic
715C2×C8D4×D8312yes—
716C2×C8C2×D33211yescharacteristic
717C2×C8C2×D33211yescharacteristic
718C4⋊C4—3321no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
725C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—3321no—
729C22⋊C4—6642no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3321no—
734C42—3321no—
735C23—21no—
736C23—13281no—
737C23—13281no—
738C23—3324no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—6641no—
742C23—6641no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1662no—
746C23#1458183811yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—3324no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—832no—
752Q8—832no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755Q8—1661no—
756Q8—1661no—
757Q8C4×D33212yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—3324no—
762D4—3324no—
763D4—3324no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—832no—
767D4—832no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1661no—
773D4—1661no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C4×D33212yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—13281no—
786C2×C4—13281no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3324no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—6641no—
795C2×C4—6641no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C22×D33211yescharacteristic
807C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
808C2×C4#1458183811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—3321no—
814C8—3321no—
815C8C22⋊C4×D8312yes—
816C8C22⋊C4×D8312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—13281no—
823C22—13284no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3322no—
829C22—6642no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—1662no—
833C22—1662no—
834C22#1912817511yescharacteristic
835C22D4×D33211yescharacteristic
836C22#1912834711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—3322no—
842C4—6641no—
843C4—6641no—
844C4—1662no—
845C4—1662no—
846C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C4C2×C4×D33211yescharacteristic
848C4D4×D33211yescharacteristic
849C4#1912834711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—3322no—
854C2—3322no—
855C2—6642no—
856C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
857C2#2491923011yescharacteristic
858C2#2491923911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1765C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128513C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1765D83
hypocenterC83#22464
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127824C2semidirect
3. #24916340C2semidirect
4. #24915992C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908366C2semidirect
7. #24908344C2semidirect
8. #24907977C2semidirect
9. #24907970C2semidirect
10. #24907840C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907527C2semidirect
13. #24907423C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1765C2semidirect
19. #19128513C4semidirect
29. C2×#14581798C22semidirect
31. #19128181C22semidirect
37. C2×#14581728C22semidirect
38. C2×#14581726C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
41. #19127709C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
53. C2×#14581717C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127607C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. C2×#97×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
69. #339×C83C22semidirect
73. #14581839C2×C4semidirect
77. #14581838C2×C4semidirect
94. #14581825C2×C4semidirect
97. #14581820C2×C4semidirect
109. C2×#13050579C2×C4semidirect
163. #131×C83C2×C4semidirect
243. Dic332C22⋊C4semidirect
248. #13050579C22⋊C4semidirect
249. #13050579C22⋊C4semidirect
251. D664C22⋊C4semidirect
444. #1765D83semidirect
445. C83#22464semidirect
492. #405C2×D83semidirect
493. C2×#97C2×D83semidirect
498. #341C2×D83semidirect
499. #339C2×D83semidirect
550. #131C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191278242
#249163402
#249159922
#249159852
#249083662
#249083442
#249079772
#249079702
#249078402
#249078332
#249075272
#249074232
#249074182
C83×#17652
#2246483