Finite Group Databasebeta

← #35420404

Subgroups — #35420404

Order 21248.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—24no—
19#19128507C418yescomplemented
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—21no—
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581814C2211yescharacteristic
25C2×#14581813—21no—
26C2×SD16×D83—21no—
27C2×#14581798C2211yescharacteristic
28C2×#14581798C2211yescharacteristic
29C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19128182C2211yescharacteristic, complemented
32#19127824—24no—
33#19127800—21no—
34#19127800—21no—
35#19127795—21no—
36#19127783—21no—
37C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581720C2211yescharacteristic
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
41#19127710C2211yescharacteristic, complemented
42#19127708—21no—
43#19127706C2211yescharacteristic
44#19127704—21no—
45#19127701—21no—
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127699—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53#19127694—21no—
54#103×D83—21no—
55#102×D83—21no—
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127466C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73#14581840C2×C414yescomplemented
74#14581837—22no—
75#14581837—22no—
76#14581837—41no—
77#14581837C2×C414yescomplemented
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91#14581823—22no—
92#14581823C2×C414yescomplemented
93#14581821—28no—
94#14581819—28no—
95#14581818—22no—
96#14581818C2×C414yescomplemented
97#14581814C2×C414yes—
98#14581814D414yes—
99#14581813—28no—
100C2×Dic332D411yescharacteristic
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579D411yescharacteristic
103C2×#13050579D411yescharacteristic
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050577—21no—
106SD16×D83—28no—
107C2×D664D411yescharacteristic
108C2×#13050575—21no—
109#14581798—22no—
110#14581798—22no—
111#14581798—22no—
112#14581798—41no—
113#14581798—41no—
114#14581798C2×C414yescomplemented
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050573—21no—
120C2×#13050573—21no—
121C2×#13050573—21no—
122C2×C8×D83—21no—
123C2×C8×D83—21no—
124C2×C8×D83—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—41no—
130C4×C22⋊D83—41no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581750—21no—
133#14581750—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136#14581728—22no—
137#14581720—22no—
138#14581720—22no—
139#14581720—22no—
140#14581717D411yescharacteristic
141#14581717D411yescharacteristic
142#14581716—21no—
143#14581716—21no—
144#14581715—21no—
145#14581715—21no—
146#14581715—21no—
147#14581715—21no—
148#14581714D411yescharacteristic
149#14581714D411yescharacteristic
150#14581713—21no—
151#14581713—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581711—41no—
157#14581709—41no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83—41no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173#107×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#97×C83—22no—
179#95×C83—41no—
180C23×D83—41no—
181#13050591—24no—
182#13050591—24no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—44no—
192#13050590—44no—
193#13050590C22×C412yes—
194#13050590C22×C412yes—
195#13050590C22×C412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—24no—
200#13050589—24no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203C2×Dic166—41no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207Q8×D83—24no—
208Q8×D83—24no—
209Q8×D83—42no—
210Q8×D83—42no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222D4×D83—24no—
223D4×D83—24no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226C22×Dic83—41no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—41no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83—41no—
234Dic332C22⋊C414yescomplemented
235#13050580—24no—
236#13050579C22⋊C414yescomplemented
237#13050579C22⋊C414yescomplemented
238#13050578—24no—
239#13050577—24no—
240D664C22⋊C414yescomplemented
241#13050575—24no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574C22×C412yes—
250#13050573—24no—
251#13050573—42no—
252#13050573—42no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C8×D83—24no—
258C8×D83—42no—
259C8×D83—42no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266(C2×D83)⋊C4—41no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—41no—
269C4×Dic83—41no—
270C24×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83C22×C412yes—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C22×C412yes—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288SD16×C83—24no—
289SD16×C83—24no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83C22×C412yes—
293C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C83C2×D412yes—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—82no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—81no—
310C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—44no—
315C22×D83—161no—
316C22×D83—161no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—81no—
334C2×C4×C83—81no—
335C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—22no—
342C22⋊D83—22no—
343C22⋊D83—22no—
344C22⋊D83—22no—
345C22⋊D83—22no—
346C22⋊D83—22no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—44no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—44no—
355D332—21no—
356D332—21no—
357D332—21no—
358D332—44no—
359D332C2×C22⋊C412yes—
360D332C2×C22⋊C412yes—
361D332C4×D412yes—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—44no—
370C4×D83—161no—
371C4×D83—161no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—44no—
376Dic166C2×C22⋊C412yes—
377Dic166C2×C22⋊C412yes—
378Dic166C4×D412yes—
379C8×C83—21no—
380C8×C83—21no—
381C8×C83C2×C22⋊C412yes—
382C8×C83C2×C22⋊C412yes—
383C83⋊C8—22no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—161no—
394C22×C83#51811yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—164no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—22no—
417Dic83—22no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420#22464—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C83#328811yescharacteristic
426C2×C83#328911yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—42no—
429D83—42no—
430C2×#577—831no—
431C2×#444—831no—
432#2951—831no—
433#2898—831no—
434#2897—831no—
435#1977—831no—
436#1973D8311yescharacteristic, complemented
437#1908—831no—
438#1907—831no—
439#1883—831no—
440#1882—831no—
441#1816—831no—
442#1793—831no—
443#1792—831no—
444#1765—831no—
445C83#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—831no—
447C2×H(5,𝔽2)—831no—
448#577—838no—
449#577—1664no—
450C2×#137—831no—
451C2×#137—1661no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
454C2×#135—831no—
455C2×#135—1661no—
456C22×SD16—1661no—
457C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
458C2×#131—831no—
459C2×#131—831no—
460C2×#131—831no—
461#520—831no—
462#520—831no—
463#444—1664no—
464#440—1661no—
465#440—1661no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×D8—1661no—
468C2×#108—831no—
469C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473#419—831no—
474#419—1661no—
475#418—831no—
476#418—1661no—
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417—831no—
480#417—831no—
481#417—1661no—
482#417—1661no—
483#416—831no—
484#416—1661no—
485#416—1661no—
486C2×#103—1661no—
487C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—1661no—
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×#101—831no—
491C2×#100—831no—
492#405—831no—
493C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#390C2×D8311yescharacteristic
496#343—831no—
497#343—831no—
498#341—831no—
499#339—831no—
5002−1+4—3321no—
5012−1+4—834no—
5022−1+4—1662no—
5032−1+4—1662no—
504H(5,𝔽2)—3321no—
505H(5,𝔽2)—834no—
506H(5,𝔽2)—1662no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41—1661no—
516C22×Q8—1661no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523#137—834no—
524#137—1668no—
525#137—1662no—
526AGL(1,ℤ/8)—834no—
527AGL(1,ℤ/8)—1668no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529#135—834no—
530#135—834no—
531#135—1668no—
532C2×Q16—831no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—831no—
538C2×SD16—831no—
539C2×SD16—1668no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×SD16C4×D8314yescomplemented
543C2×D8—831no—
544C2×D8—1661no—
545#131—3321no—
546#131—3321no—
547#131—834no—
548#131—1662no—
549#131—1662no—
550#131—1662no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—831no—
555C2×M16—1661no—
556C2×M16—1661no—
557C2×M16—1661no—
558C22×C8—1661no—
559C22×C8—1661no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×D4—3321no—
566C4×D4—3321no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—831no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D8311yescharacteristic
578#108—1662no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1662no—
582#104—1662no—
583#104—1662no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—831no—
587#103—831no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—831no—
597#102—831no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#101—3321no—
605#100—3321no—
606#97—22no—
607#97—1661no—
608C4×C8—1661no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—3321no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—832no—
619#41—832no—
620#41—832no—
621#41—832no—
622#41—832no—
623#41—832no—
624#41—1664no—
625#41—1664no—
626#41—1664no—
627#41—1664no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3321no—
640C2×Q8—3322no—
641C2×Q8—3322no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—1664no—
646C2×Q8—1664no—
647C2×Q8C2×C4×D8312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4C2×C4×D8312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3321no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3321no—
676C22×C4—3321no—
677C22×C4—3321no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—834no—
683Q16—1664no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—834no—
687SD16—834no—
688SD16—1664no—
689SD16—1664no—
690D8—834no—
691D8—1664no—
692M16—3322no—
693M16—3322no—
694M16—832no—
695M16—1661no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16—1664no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—3322no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1664no—
712C2×C8C2×C4×D8312yes—
713C2×C8D4×D8311yescharacteristic
714C2×C8D4×D8311yescharacteristic
715C2×C8D4×D8311yescharacteristic
716C2×C8D4×D8312yes—
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3321no—
723C4⋊C4—3321no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—3321no—
729C22⋊C4—1661no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3321no—
733C42—3321no—
734C42—1661no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—13281no—
741C23—13281no—
742C23—3324no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23#1458183711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3324no—
752Q8—832no—
753Q8—832no—
754Q8—832no—
755Q8—1661no—
756Q8—1661no—
757Q8—1661no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3324no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—832no—
766D4—832no—
767D4—832no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—13281no—
788C2×C4—13281no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3324no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C8—3321no—
814C8—1662no—
815C8C22⋊C4×D8312yes—
816C8C22⋊C4×D8312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—13284no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—1662no—
832C22—1662no—
833C22—1662no—
834C22#1912817311yescharacteristic
835C22#1912833611yescharacteristic
836C22#1912834811yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—1662no—
844C4—1662no—
845C4—1662no—
846C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C4C4×D4×D8311yescharacteristic
848C4#1912833511yescharacteristic
849C4#1912834411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3322no—
854C2—3322no—
855C2—3322no—
856C2#2491028411yescharacteristic
857C2#2491922911yescharacteristic
858C2#2491923811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1973C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128507C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1973D83
hypocenterC83#22464
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127824C2semidirect
3. #24916337C2semidirect
4. #24915991C2semidirect
5. #24915984C2semidirect
6. #24908368C2semidirect
7. #24907981C2semidirect
8. #24907974C2semidirect
9. #24907842C2semidirect
10. #24907835C2semidirect
11. #24907528C2semidirect
12. #24907421C2semidirect
13. #24907416C2semidirect
14. #24907307C2semidirect
15. C83×#1973C2semidirect
19. #19128507C4semidirect
29. C2×#14581798C22semidirect
31. #19128182C22semidirect
37. C2×#14581728C22semidirect
40. C2×#14581720C22semidirect
41. #19127710C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127466C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
64. C2×#107×C83C22semidirect
65. C2×#103×C83C22semidirect
67. C2×#97×C83C22semidirect
68. #391×C83C22semidirect
73. #14581840C2×C4semidirect
77. #14581837C2×C4semidirect
92. #14581823C2×C4semidirect
96. #14581818C2×C4semidirect
114. #14581798C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
234. Dic332C22⋊C4semidirect
236. #13050579C22⋊C4semidirect
237. #13050579C22⋊C4semidirect
240. D664C22⋊C4semidirect
436. #1973D83semidirect
445. C83#22464semidirect
469. C2×#107C2×D83semidirect
487. C2×#103C2×D83semidirect
493. C2×#97C2×D83semidirect
494. #391C2×D83semidirect
542. C2×SD16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191278242
#249163372
#249159912
#249159842
#249083682
#249079812
#249079742
#249078422
#249078352
#249075282
#249074212
#249074162
#249073072
C83×#19732
#2246483