Finite Group Databasebeta

← #35420433

Subgroups — #35420433

Order 21248.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—24no—
19#19128507C418yescomplemented
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—21no—
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581814C2211yescharacteristic
25C2×#14581813—21no—
26C2×SD16×D83—21no—
27C2×#14581800C2211yescharacteristic
28C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581798C2211yescharacteristic
30#19128181C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic, complemented
32#19127817—24no—
33#19127814—21no—
34#19127809—21no—
35C4×#13050579—21no—
36C4×#13050579—21no—
37C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
41#19127708—21no—
42#19127704—21no—
43#19127703C2211yescharacteristic
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127699—21no—
49#19127696—21no—
50#19127695C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D83—21no—
54C2×#14581713C2211yescharacteristic
55#102×D83—21no—
56C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127608C2211yescharacteristic, complemented
58#19127604C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#19127460C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73#14581840C2×C414yescomplemented
74#14581837—22no—
75#14581837—22no—
76#14581837—41no—
77#14581837C2×C414yescomplemented
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91#14581823—22no—
92#14581823C2×C414yescomplemented
93#14581821—28no—
94#14581819—28no—
95#14581818—22no—
96#14581818C2×C414yescomplemented
97#14581814C2×C414yes—
98#14581814D414yes—
99#14581813—28no—
100C2×Dic332D411yescharacteristic
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579D411yescharacteristic
103C2×#13050579D411yescharacteristic
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050577—21no—
106SD16×D83—28no—
107C2×D664D411yescharacteristic
108C2×#13050575—21no—
109#14581800—22no—
110#14581800—22no—
111#14581800—41no—
112#14581800—41no—
113#14581798—22no—
114#14581798C2×C414yescomplemented
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050573—21no—
117C2×#13050573—21no—
118C2×#13050573—21no—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D83—21no—
121C2×C8×D83—21no—
122C2×C8×D83—21no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—41no—
128(C22⋊D83)⋊C4—41no—
129#14581750—21no—
130#14581750—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—41no—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137#14581724—21no—
138#14581724—21no—
139#14581718—22no—
140#14581718—22no—
141#14581718—22no—
142#14581717—21no—
143#14581717—21no—
144#14581717—21no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581715D411yescharacteristic
149#14581715D411yescharacteristic
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712D411yescharacteristic
157#14581712D411yescharacteristic
158C8×Dic83—22no—
159C83⋊#95—41no—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#103×C83—21no—
173#103×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#101×C83—41no—
177#100×C83—41no—
178#97×C83—21no—
179C4×C8×C83—21no—
180C23×D83—41no—
181#13050591—24no—
182#13050591—24no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—44no—
192#13050590—44no—
193#13050590C22×C412yes—
194#13050590C22×C412yes—
195#13050590C22×C412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—24no—
200#13050589—24no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203C2×Dic166—41no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207Q8×D83—24no—
208Q8×D83—24no—
209Q8×D83—42no—
210Q8×D83—42no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222D4×D83—24no—
223D4×D83—24no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—41no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83—41no—
236C2×C4×D83—41no—
237Dic332C22⋊C414yescomplemented
238#13050580—24no—
239#13050579C22⋊C414yescomplemented
240#13050579C22⋊C414yescomplemented
241#13050578—24no—
242#13050577—24no—
243D664C22⋊C414yescomplemented
244#13050575—24no—
245#13050574—21no—
246#13050574C22×C412yes—
247#13050573—24no—
248#13050573—42no—
249#13050573—42no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D83—24no—
256C8×D83—42no—
257C8×D83—42no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—82no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266(C2×D83)⋊C4—41no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—41no—
270C4×Dic83—41no—
271C24×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83C22×C412yes—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83C22×C412yes—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286SD16×C83—24no—
287SD16×C83—24no—
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83—21no—
293M16×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83C22×C412yes—
298C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C83C2×D412yes—
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—81no—
310C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—44no—
315C22×D83—161no—
316C22×D83—161no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—22no—
337C22⋊D83—22no—
338C22⋊D83—22no—
339C22⋊D83—22no—
340C22⋊D83—22no—
341C22⋊D83—22no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—44no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—81no—
354C2×Dic83—81no—
355D332—21no—
356D332—21no—
357D332—21no—
358D332—44no—
359D332C2×C22⋊C412yes—
360D332C2×C22⋊C412yes—
361D332C4×D412yes—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—44no—
370C4×D83—161no—
371C4×D83—161no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—44no—
376Dic166C2×C22⋊C412yes—
377Dic166C2×C22⋊C412yes—
378Dic166C4×D412yes—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83C2×C22⋊C412yes—
383C8×C83C2×C22⋊C412yes—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—21no—
386C83⋊C8—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—161no—
394C22×C83#51811yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—164no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C83D4211yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—22no—
415Dic83—22no—
416Dic83—22no—
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420#22467—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C83#329011yescharacteristic
426C2×C83#329111yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—42no—
429D83—42no—
430C2×#577—831no—
431C2×#443—831no—
432#2952—831no—
433#2898—831no—
434#2897—831no—
435#1977D8311yescharacteristic, complemented
436#1968—831no—
437#1908—831no—
438#1907—831no—
439#1883—831no—
440#1882—831no—
441#1815—831no—
442#1793—831no—
443#1792—831no—
444#1764—831no—
445C83#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—831no—
447C2×H(5,𝔽2)—831no—
448#577—838no—
449#577—1664no—
450C2×#137—831no—
451C2×#137—1661no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
454C2×#135—831no—
455C2×#135—1661no—
456C22×SD16—1661no—
457C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
458C2×#131—831no—
459C2×#131—831no—
460C2×#131—831no—
461#520—831no—
462#520—831no—
463#443—1664no—
464#442—1661no—
465#441—1661no—
466C4×SD16—1661no—
467C4×SD16—1661no—
468C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
469C2×#106—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473#419—1661no—
474#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#418—1661no—
476#418C2×D8311yescharacteristic
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417—831no—
480#417—831no—
481#417—1661no—
482#417—1661no—
483#416—831no—
484#416—1661no—
485#416—1661no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—1661no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—1661no—
490C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#100C2×D8311yescharacteristic
492#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—831no—
494#391—831no—
495#390—831no—
496#343—831no—
497#343—831no—
498#341—831no—
499#339—831no—
5002−1+4—3321no—
5012−1+4—834no—
5022−1+4—1662no—
5032−1+4—1662no—
504H(5,𝔽2)—3321no—
505H(5,𝔽2)—834no—
506H(5,𝔽2)—1662no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41—1661no—
516C22×Q8—1661no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523#137—834no—
524#137—1668no—
525#137—1662no—
526AGL(1,ℤ/8)—834no—
527AGL(1,ℤ/8)—1668no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529#135—834no—
530#135—834no—
531#135—1668no—
532C2×Q16—831no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—831no—
538C2×SD16—831no—
539C2×SD16—1668no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×SD16C4×D8314yescomplemented
543C2×D8—831no—
544C2×D8—1661no—
545#131—3321no—
546#131—3321no—
547#131—834no—
548#131—1662no—
549#131—1662no—
550#131—1662no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—1661no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C22×C8—831no—
559C22×C8—1661no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×D4—3321no—
566C4×D4—3321no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—1661no—
570#117—1661no—
571#117C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—3321no—
577C2×C42—831no—
578#108—22no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581#104—1662no—
582#104—1662no—
583#104—1662no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—831no—
587#103—831no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—831no—
597#102—831no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1662no—
609#95—3321no—
610C24—21no—
611C24—3321no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—832no—
619#41—832no—
620#41—832no—
621#41—832no—
622#41—832no—
623#41—832no—
624#41—1664no—
625#41—1664no—
626#41—1664no—
627#41—1664no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3321no—
640C2×Q8—3322no—
641C2×Q8—3322no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—1664no—
646C2×Q8—1664no—
647C2×Q8C2×C4×D8312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4C2×C4×D8312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3321no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—3321no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—834no—
683Q16—1664no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—834no—
687SD16—834no—
688SD16—1664no—
689SD16—1664no—
690D8—834no—
691D8—1664no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—3322no—
699M16—3322no—
700M16—832no—
701M16—1661no—
702M16—1664no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—3322no—
708C2×C8—831no—
709C2×C8—831no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1664no—
714C2×C8C2×C4×D8312yes—
715C2×C8D4×D8311yescharacteristic
716C2×C8D4×D8312yes—
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4—3321no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—3321no—
729C22⋊C4—6642no—
730C42—21no—
731C42—3321no—
732C42—3321no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—13281no—
741C23—13281no—
742C23—3324no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23#1458183811yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3324no—
752Q8—832no—
753Q8—832no—
754Q8—832no—
755Q8—1661no—
756Q8—1661no—
757Q8—1661no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3324no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—832no—
766D4—832no—
767D4—832no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—13281no—
783C2×C4—13281no—
784C2×C4—3324no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—6641no—
792C2×C4—6641no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1661no—
813C8—1661no—
814C8—1662no—
815C8C22⋊C4×D8312yes—
816C8C22⋊C4×D8312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—13284no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—1662no—
832C22—1662no—
833C22—1662no—
834C22#1912817311yescharacteristic
835C22#1912833511yescharacteristic
836C22#1912834411yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—3322no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4—1662no—
845C4—1662no—
846C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C4C4×D4×D8311yescharacteristic
848C4#1912833611yescharacteristic
849C4#1912834811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3322no—
854C2—3322no—
855C2—3322no—
856C2#2491028411yescharacteristic
857C2#2491924611yescharacteristic
858C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1977C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128507C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1977D83
hypocenterC83#22467
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127817C2semidirect
3. #24916348C2semidirect
4. #24915995C2semidirect
5. #24915988C2semidirect
6. #24908319C2semidirect
7. #24907975C2semidirect
8. #24907968C2semidirect
9. #24907836C2semidirect
10. #24907829C2semidirect
11. #24907519C2semidirect
12. #24907424C2semidirect
13. #24907419C2semidirect
14. #24907302C2semidirect
15. C83×#1977C2semidirect
19. #19128507C4semidirect
28. C2×#14581800C22semidirect
31. #19128181C22semidirect
37. C2×#14581724C22semidirect
40. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
52. C2×#14581716C22semidirect
56. C2×C8×Dic83C22semidirect
57. #19127608C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #19127460C22semidirect
64. C2×#108×C83C22semidirect
65. #419×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
69. #405×C83C22semidirect
73. #14581840C2×C4semidirect
77. #14581837C2×C4semidirect
92. #14581823C2×C4semidirect
96. #14581818C2×C4semidirect
114. #14581798C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
237. Dic332C22⋊C4semidirect
239. #13050579C22⋊C4semidirect
240. #13050579C22⋊C4semidirect
243. D664C22⋊C4semidirect
435. #1977D83semidirect
445. C83#22467semidirect
468. C2×#108C2×D83semidirect
474. #419C2×D83semidirect
490. C2×#101C2×D83semidirect
492. #405C2×D83semidirect
542. C2×SD16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191278172
#249163482
#249159952
#249159882
#249083192
#249079752
#249079682
#249078362
#249078292
#249075192
#249074242
#249074192
#249073022
C83×#19772
#2246783