Finite Group Databasebeta

← #35420437

Subgroups — #35420437

Order 21248.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—24no—
19#19128511C418yescomplemented
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—21no—
22C2×#14581816—21no—
23C2×#14581812C2211yescharacteristic
24C2×#14581811—21no—
25C22×#13050578C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D83—21no—
27C2×#14581800C2211yescharacteristic
28C2×#14581798C2211yescharacteristic
29#19128184C2211yescharacteristic, complemented
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19127816—24no—
32#19127810—21no—
33#19127805—21no—
34#19127792—21no—
35#19127786—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127711—21no—
42#19127711C2211yescharacteristic, complemented
43#19127706C2211yescharacteristic
44#19127704—21no—
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#19127698—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127694—21no—
53C2×#14581717—21no—
54C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D83—21no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127659C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127606C2211yescharacteristic, complemented
60#19127604C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839C2×C414yescomplemented
74#14581837—22no—
75#14581837—22no—
76#14581837—41no—
77#14581837C2×C414yescomplemented
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91#14581825—22no—
92#14581825C2×C414yescomplemented
93#14581821—28no—
94#14581816—28no—
95#14581812C2×C414yes—
96#14581812D414yes—
97#14581811—28no—
98C2×Dic332—21no—
99C2×#13050580D411yescharacteristic
100C2×#13050579—21no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578C2×C414yescomplemented
105C2×#13050578D411yescharacteristic
106C2×#13050577D411yescharacteristic
107SD16×D83—28no—
108C2×#13050575D411yescharacteristic
109#14581800—22no—
110#14581800C2×C414yescomplemented
111#14581798—22no—
112#14581798—41no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050573—21no—
115C2×#13050573—21no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119Q8×Dic83—21no—
120#14581757—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—41no—
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—41no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581750—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—41no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581727—22no—
134#14581723—21no—
135#14581723—21no—
136#14581719—22no—
137#14581718—22no—
138#14581718—22no—
139#14581717—21no—
140#14581717—21no—
141#14581717—21no—
142#14581717—21no—
143#14581717—21no—
144#14581717—21no—
145#14581717D411yescharacteristic
146#14581717D411yescharacteristic
147#14581715—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714D411yescharacteristic
151#14581714D411yescharacteristic
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581710—41no—
156#14581702—21no—
157C8×Dic83—22no—
158C8×Dic83—21no—
159C83⋊#95—41no—
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166#131×C83—22no—
167#131×C83—41no—
168C2×M16×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83—21no—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179#100×C83—41no—
180C23×D83—41no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—24no—
186#13050590—42no—
187#13050590C22×C412yes—
188#13050590C22×C412yes—
189#13050590C2×D412yes—
190#13050590#4112yes—
191#13050589—24no—
192#13050589—24no—
193#13050589—24no—
194#13050589—42no—
195#13050589—42no—
196#13050589—42no—
197#13050589—44no—
198#13050589—44no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—24no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—42no—
206C2×Dic166—41no—
207C2×Dic166C22×C412yes—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—24no—
211Q8×D83—42no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221D4×D83—24no—
222D4×D83—24no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—42no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—41no—
229C22×Dic83—41no—
230C22×Dic83—41no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83—41no—
235Dic332—24no—
236#13050580C22⋊C414yescomplemented
237#13050579—24no—
238#13050578—24no—
239#13050578—24no—
240#13050578C22⋊C414yescomplemented
241#13050577C22⋊C414yescomplemented
242#13050575C22⋊C414yescomplemented
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050573—24no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8C22×C412yes—
249C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C83⋊C8C2×D412yes—
252C8×D83—24no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—41no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—41no—
262C22⋊Dic83—82no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—41no—
268C4×Dic83—41no—
269C24×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83C22×C412yes—
273#41×C83C2×D412yes—
274C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83C22×C412yes—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286SD16×C83—24no—
287D8×C83—24no—
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83—21no—
293M16×C83—42no—
294M16×C83C22×C412yes—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—42no—
301C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—81no—
310C23×C83—81no—
311C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—44no—
315C22×D83—161no—
316C22×D83—161no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—21no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—22no—
339C22⋊D83—22no—
340C22⋊D83—22no—
341C22⋊D83—22no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—44no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—44no—
352C2×Dic83—44no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—81no—
359C2×Dic83—161no—
360D332—21no—
361D332—21no—
362D332C2×C22⋊C412yes—
363D332C4×D412yes—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—161no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—44no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166C2×C22⋊C412yes—
378Dic166C4×D412yes—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—21no—
381C8×C83—21no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—161no—
397C22×C83#51811yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—164no—
407C4×C83—22no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—22no—
415Dic83—42no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#22467—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—42no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C83#329011yescharacteristic
427C2×C83#329111yescharacteristic
428D83—42no—
429D83—42no—
430C2×#577—831no—
431C2×#443—831no—
432#2952—831no—
433#2898—831no—
434#2897—831no—
435#1977—831no—
436#1968—831no—
437#1908—831no—
438#1907D8311yescharacteristic, complemented
439#1883—831no—
440#1882—831no—
441#1815—831no—
442#1793—831no—
443#1792—831no—
444#1764—831no—
445C83#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—831no—
447C2×H(5,𝔽2)—831no—
448#577—838no—
449#577—1664no—
450C2×#137—831no—
451C2×#137—1661no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
454C2×#135—831no—
455C2×#135—1661no—
456C22×SD16—831no—
457C22×SD16—1661no—
458C2×#131—831no—
459C2×#131—831no—
460C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#520—831no—
462#520—831no—
463#443—1664no—
464#442—1661no—
465#441—1661no—
466C4×SD16—1661no—
467C4×SD16—1661no—
468C2×#108—831no—
469C2×#106—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473#419—831no—
474#419—1661no—
475#418—831no—
476#418—1661no—
477#417—831no—
478#417—831no—
479#417—831no—
480#417—1661no—
481#417—1661no—
482#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#416—831no—
484#416—1661no—
485#416—1661no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—1661no—
488C2×#102—1661no—
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×#101—831no—
491C2×#100C2×D8311yescharacteristic
492#405—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#391—831no—
495#390—831no—
496#343—831no—
497#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#339—831no—
5002−1+4—3321no—
5012−1+4—834no—
5022−1+4—1662no—
5032−1+4—1662no—
504H(5,𝔽2)—3321no—
505H(5,𝔽2)—834no—
506H(5,𝔽2)—1662no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—1661no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41C22×D8311yescharacteristic
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523#137—834no—
524#137—1662no—
525#137—1668no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1668no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D8314yescomplemented
529#135—834no—
530#135—834no—
531#135—1668no—
532C2×Q16—831no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—831no—
536C2×SD16—831no—
537C2×SD16—834no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1662no—
542C2×SD16—1668no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—831no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—3321no—
548#131—834no—
549#131—1662no—
550#131—1662no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×D4—3321no—
566C4×D4—3321no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—831no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—3321no—
577C2×C42—831no—
578#108—1662no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581#104—1662no—
582#104—1662no—
583#104—1662no—
584#103—21no—
585#103—831no—
586#103—831no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—831no—
598#102—831no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#101—3321no—
605#100—41no—
606#97—1661no—
607C4×C8—1662no—
608C4×C8—1661no—
609#95—3321no—
610C24—21no—
611C24—3321no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3322no—
615#41—3324no—
616#41—3322no—
617#41—3324no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—832no—
621#41—832no—
622#41—832no—
623#41—832no—
624#41—1664no—
625#41—1664no—
626#41—1664no—
627#41—1664no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41C2×C4×D8312yes—
633#41D4×D8312yes—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3321no—
636C2×Q8—3322no—
637C2×Q8—832no—
638C2×Q8—831no—
639C2×Q8—831no—
640C2×Q8—1664no—
641C2×Q8—1664no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—3321no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4C2×C4×D8312yes—
668C2×D4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—3321no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3321no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—834no—
683Q16—1664no—
684SD16—24no—
685SD16—834no—
686SD16—834no—
687SD16—1664no—
688SD16—1664no—
689SD16—1664no—
690D8—24no—
691D8—834no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—3322no—
699M16—1664no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16C2×C4×D8312yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—832no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—832no—
713C2×C8—831no—
714C2×C8—1664no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8D4×D8311yescharacteristic
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—3321no—
721C4⋊C4—3321no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—6642no—
729C22⋊C4—1661no—
730C42—3321no—
731C42—3321no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—13281no—
742C23—13281no—
743C23—3324no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23#1458183811yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—3324no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—832no—
752Q8—832no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755Q8—1661no—
756Q8—1661no—
757Q8C22⋊C4×D8312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3324no—
766D4—3324no—
767D4—3324no—
768D4—832no—
769D4—832no—
770D4—1662no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4C22⋊C4×D8312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—13281no—
783C2×C4—13281no—
784C2×C4—3324no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3324no—
792C2×C4—6641no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3321no—
815C8—832no—
816C8—832no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—13284no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—1662no—
833C22—1662no—
834C22#1912817311yescharacteristic
835C22#1912833511yescharacteristic
836C22#1912834311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—3322no—
840C4—3322no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—6641no—
844C4—1662no—
845C4—1662no—
846C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C4C4×D4×D8311yescharacteristic
848C4#1912833311yescharacteristic
849C4#1912834011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3322no—
855C2—3322no—
856C2#2491028111yescharacteristic
857C2#2491924411yescharacteristic
858C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128511C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#22467
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127816C2semidirect
3. #24916342C2semidirect
4. #24915997C2semidirect
5. #24915984C2semidirect
6. #24908363C2semidirect
7. #24908318C2semidirect
8. #24907977C2semidirect
9. #24907841C2semidirect
10. #24907831C2semidirect
11. #24907521C2semidirect
12. #24907420C2semidirect
13. #24907419C2semidirect
14. #24907299C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
19. #19128511C4semidirect
29. #19128184C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581723C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
42. #19127711C22semidirect
54. C2×#14581717C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127659C22semidirect
58. C2×C8×Dic83C22semidirect
59. #19127606C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
64. C2×#131×C83C22semidirect
65. #417×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
69. #341×C83C22semidirect
73. #14581839C2×C4semidirect
77. #14581837C2×C4semidirect
92. #14581825C2×C4semidirect
104. C2×#13050578C2×C4semidirect
110. #14581800C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C4semidirect
236. #13050580C22⋊C4semidirect
240. #13050578C22⋊C4semidirect
241. #13050577C22⋊C4semidirect
242. #13050575C22⋊C4semidirect
438. #1907D83semidirect
445. C83#22467semidirect
460. C2×#131C2×D83semidirect
482. #417C2×D83semidirect
497. #343C2×D83semidirect
498. #341C2×D83semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191278162
#249163422
#249159972
#249159842
#249083632
#249083182
#249079772
#249078412
#249078312
#249075212
#249074202
#249074192
#249072992
C83×#19072
#2246783