Finite Group Databasebeta

← #35420445

Subgroups — #35420445

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—24no—
18#19128516C418yescomplemented
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581822—21no—
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581812—21no—
24C2×#14581812C2211yescharacteristic
25C22×#13050580—21no—
26C22×#13050580C2211yescharacteristic
27C2×#14581799C2211yescharacteristic
28C2×#14581798C2211yescharacteristic
29#19128181C2211yescharacteristic
30#19127816—24no—
31#19127801—21no—
32#19127799—21no—
33C4×#13050580—21no—
34C4×#13050575—21no—
35C2×#14581727C2211yescharacteristic
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40#19127709C2211yescharacteristic
41#19127708—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127700C2211yescharacteristic
45#19127699—21no—
46#19127694—21no—
47C2×#14581717C2211yescharacteristic
48#103×D83—21no—
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51#19127657C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127606C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#131×C83C2211yescharacteristic
61#520×C83C2211yescharacteristic
62#419×C83—21no—
63#419×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83—21no—
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#416×C83—21no—
67#416×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83—21no—
69C2×#103×C83C2211yescharacteristic
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839C2×C414yescomplemented
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—41no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81#14581823—22no—
82#14581823—28no—
83#14581823C2×C414yescomplemented
84#14581822—28no—
85#14581822—22no—
86#14581822C2×C414yescomplemented
87#14581812—28no—
88#14581812C2×C414yes—
89#14581812D414yes—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—28no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050580—22no—
95C2×#13050580—21no—
96C2×#13050580C2×C414yescomplemented
97C2×#13050580D411yescharacteristic
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050578D411yescharacteristic
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050577D411yescharacteristic
102C2×#13050575D411yescharacteristic
103#14581799—22no—
104#14581799C2×C414yescomplemented
105#14581798—22no—
106#14581798—41no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C22×C83⋊C8—21no—
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D83—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×D332—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—41no—
118#14581750—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581727—22no—
123#14581725—21no—
124#14581725—21no—
125#14581719—22no—
126#14581719—22no—
127#14581718—22no—
128#14581717—21no—
129#14581717—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581715—21no—
133#14581715—21no—
134#14581715—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581712—21no—
138#14581711—41no—
139#14581710—41no—
140#14581703—21no—
141C4×C83⋊C8—21no—
142C8×Dic83—22no—
143C83⋊#95—41no—
144C83⋊#95—41no—
1452−1+4×C83—22no—
1462−1+4×C83—22no—
1472−1+4×C83—41no—
1482−1+4×C83C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C83—21no—
150C2×#41×C83—21no—
151C2×#41×C83—41no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C83—21no—
155C22×Q8×C83—21no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83—21no—
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—41no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#103×C83—21no—
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#103×C83D411yescharacteristic
176#103×C83D411yescharacteristic
177#102×C83—21no—
178#102×C83D411yescharacteristic
179#102×C83D411yescharacteristic
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—24no—
183#13050590—42no—
184#13050590C22×C412yes—
185#13050590C2×D412yes—
186#13050589—24no—
187#13050589—42no—
188#13050589—44no—
189#13050589—44no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—24no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—41no—
198C2×Dic166C22×C412yes—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200Q8×D83—24no—
201Q8×D83—42no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050580—24no—
213#13050580—24no—
214#13050580—24no—
215#13050580—24no—
216#13050580C22⋊C414yes—
217#13050578—24no—
218#13050578C22⋊C414yes—
219#13050577—24no—
220#13050577C22⋊C414yes—
221#13050575C22⋊C414yes—
222#13050574—21no—
223#13050574—24no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574C22×C412yes—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—24no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C22×C412yes—
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D412yes—
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241Dic83⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—41no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—24no—
251#41×C83—24no—
252#41×C83—44no—
253#41×C83—42no—
254#41×C83—42no—
255#41×C83—44no—
256#41×C83C22×C412yes—
257#41×C83C22×C412yes—
258#41×C83C2×D412yes—
259#41×C83#4112yes—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—24no—
262C2×Q8×C83—24no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—41no—
268C2×Q8×C83—42no—
269C2×Q8×C83—42no—
270C2×Q8×C83C22×C412yes—
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—41no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—41no—
283C22×C4×C83—41no—
284C22×C4×C83—41no—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286M16×C83—21no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83—42no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—42no—
293C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—41no—
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—41no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—41no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83—21no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—44no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C83C4×D412yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—44no—
324D4×C83C2×C22⋊C412yes—
325D4×C83C4×D412yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—44no—
336C2×C4×C83—44no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83—161no—
342C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—22no—
349C22⋊D83—22no—
350C22⋊D83—44no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—44no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—81no—
361D332—21no—
362D332C2×C22⋊C412yes—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—44no—
366C4×D83—161no—
367Dic166—21no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—44no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166C2×C22⋊C412yes—
374C8×C83—21no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83#51811yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83#54611yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410#22468—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—42no—
414C2×C83—42no—
415C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C83#329011yescharacteristic
417C2×C83#329311yescharacteristic
418D83—42no—
419C2×#578—831no—
420C2×#443—831no—
421#2951—831no—
422#2898—831no—
423#2898D8311yescharacteristic, complemented
424#1979—831no—
425#1969—831no—
426#1908—831no—
427#1908—831no—
428#1882—831no—
429#1882—831no—
430#1816—831no—
431#1793—831no—
432#1793—831no—
433#1764—831no—
434C83#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—831no—
436C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
437#578—838no—
438#578—1664no—
439C2×#137—831no—
440C2×#137—831no—
441C2×#137—1661no—
442C2×#137—1661no—
443C2×#135—831no—
444C2×#135—1661no—
445C22×Q16—831no—
446C22×Q16—1661no—
447C2×#131—831no—
448C2×#131—831no—
449C2×#131C2×D8311yescharacteristic
450#520—831no—
451#520C2×D8311yescharacteristic
452#443—1664no—
453#440—1661no—
454#440—1661no—
455C4×Q16—1661no—
456C4×D8—1661no—
457C2×#108—831no—
458C2×#107—831no—
459C2×#104—831no—
460C2×#104—831no—
461C2×#104—831no—
462#419—21no—
463#419—831no—
464#419—1661no—
465#419C2×D8311yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417—1661no—
471#417C2×D8311yescharacteristic
472#416—21no—
473#416—1661no—
474#416C2×D8311yescharacteristic
475C2×#103—21no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—1661no—
478C2×#103C2×D8311yescharacteristic
479C2×#101—831no—
480C2×#101—831no—
481#405—831no—
482C2×C4×C8—831no—
483#391—831no—
484#391—831no—
485#343—831no—
486#343—831no—
487#341—831no—
488#339—831no—
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—3321no—
4932−1+4—834no—
4942−1+4—1662no—
4952−1+4—1662no—
4962−1+4C4×D8314yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—831no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41C22×D8311yescharacteristic
505C2×#41C22×D8311yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—831no—
509C22×Q8—1661no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512#137—834no—
513#137—834no—
514#137—1668no—
515#137—1668no—
516#137—1662no—
517#137—1662no—
518#135—834no—
519#135—834no—
520#135—1668no—
521C2×Q16—831no—
522C2×Q16—834no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×Q16—1661no—
525C2×Q16—1662no—
526C2×Q16—1668no—
527C2×Q16—1661no—
528C2×Q16—1661no—
529C2×SD16—831no—
530C2×SD16—831no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—831no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—3321no—
537#131—834no—
538#131—1662no—
539#131—1662no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—831no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—1661no—
558#117—21no—
559#117—1661no—
560#117C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C42—831no—
566#108—1662no—
567#107—1661no—
568#107—1661no—
569#104—1662no—
570#104—1662no—
571#104—1662no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1661no—
578#103—1661no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#103—1661no—
582#103—1661no—
583#103—1661no—
584#103C22⋊D8311yescharacteristic
585#103C22⋊D8311yescharacteristic
586#102—21no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102C22⋊D8311yescharacteristic
591#102C22⋊D8311yescharacteristic
592#101—3321no—
593#101—3321no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C4×C8—1662no—
597#95—3321no—
598#95—3321no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—3322no—
610#41—3324no—
611#41—3322no—
612#41—3324no—
613#41—832no—
614#41—832no—
615#41—1664no—
616#41—1664no—
617#41—1661no—
618#41—1661no—
619#41C2×C4×D8312yes—
620#41C2×C4×D8312yes—
621#41D4×D8312yes—
622#41#1305059012yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—3322no—
634C2×Q8—3321no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8—1664no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8C2×C4×D8312yes—
646C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4D4×D8311yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3321no—
664C22×C4—3321no—
665C22×C4—3321no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671Q16—834no—
672Q16—1664no—
673Q16—1664no—
674Q16—1664no—
675Q16—1664no—
676SD16—834no—
677SD16—834no—
678SD16—1664no—
679SD16—1664no—
680D8—834no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—3322no—
685M16—832no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16—1661no—
689M16—1661no—
690M16—1664no—
691M16—1661no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—832no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—832no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1664no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—3321no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—3321no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—3321no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1661no—
726C23#1458183711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—3324no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737Q8—832no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740Q8—1661no—
741Q8C22⋊C4×D8312yes—
742Q8C4×C22⋊D8312yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—3324no—
751D4—832no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754D4—1661no—
755D4C22⋊C4×D8312yes—
756D4C4×C22⋊D8312yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—13281no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3324no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—6641no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—3321no—
797C8—3321no—
798C8—832no—
799C8—832no—
800C8—1662no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—1662no—
812C22#1912817411yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
814C22#1912834111yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3322no—
822C4—3322no—
823C4—6641no—
824C4—1662no—
825C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C4#1912834111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—3322no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C2#2491924311yescharacteristic
836C2#2491926511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2898C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128516C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2898D83
hypocenterC83#22468
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127816C2semidirect
3. #24916336C2semidirect
4. #24915992C2semidirect
5. #24908377C2semidirect
6. #24908321C2semidirect
7. #24907981C2semidirect
8. #24907978C2semidirect
9. #24907832C2semidirect
10. #24907829C2semidirect
11. #24907525C2semidirect
12. #24907422C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907303C2semidirect
15. C83×#2898C2semidirect
18. #19128516C4semidirect
73. #14581839C2×C4semidirect
83. #14581823C2×C4semidirect
86. #14581822C2×C4semidirect
96. C2×#13050580C2×C4semidirect
104. #14581799C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C83C2×C4semidirect
423. #2898D83semidirect
434. C83#22468semidirect
496. 2−1+4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191278162
#249163362
#249159922
#249083772
#249083212
#249079812
#249079782
#249078322
#249078292
#249075252
#249074222
#249074202
#249073032
C83×#28982
#2246883