Finite Group Databasebeta

← #35420447

Subgroups — #35420447

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—24no—
19#19128517C418yescomplemented
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581821—21no—
23C2×#14581813—21no—
24C2×#14581812C2211yescharacteristic
25C22×#13050580C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D83—21no—
27C2×#14581800C2211yescharacteristic
28C2×#14581798C2211yescharacteristic
29#19128184C2211yescharacteristic
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19127816—24no—
32#19127804—21no—
33#19127798—21no—
34#19127793—21no—
35#19127781—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581725C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127711—21no—
42#19127711C2211yescharacteristic
43#19127710C2211yescharacteristic
44#19127708—21no—
45#19127703—21no—
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127698—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53C2×#14581717—21no—
54C2×#14581717C2211yescharacteristic
55#103×D83—21no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57#19127659C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127608C2211yescharacteristic
60#19127606C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#417×C83C2211yescharacteristic
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#341×C83C2211yescharacteristic
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73#14581840C2×C414yescomplemented
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—41no—
77#14581839C2×C414yescomplemented
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91#14581825—22no—
92#14581825C2×C414yescomplemented
93#14581824—28no—
94#14581821—28no—
95#14581813—28no—
96#14581812C2×C414yes—
97#14581812D414yes—
98C2×Dic332—21no—
99C2×#13050580—21no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—22no—
102C2×#13050580C2×C414yescomplemented
103C2×#13050580D411yescharacteristic
104Q16×D83—28no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050578D411yescharacteristic
107C2×#13050577D411yescharacteristic
108C2×#13050575D411yescharacteristic
109#14581800—22no—
110#14581800C2×C414yescomplemented
111#14581798—22no—
112#14581798—41no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050573—21no—
115C2×#13050573—21no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119Q8×Dic83—21no—
120#14581757—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—41no—
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—41no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581750—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D83—21no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581727—22no—
133#14581725—21no—
134#14581725—21no—
135#14581719—22no—
136#14581718—22no—
137#14581718—22no—
138#14581717—21no—
139#14581717—21no—
140#14581717—21no—
141#14581717—21no—
142#14581717—21no—
143#14581717—21no—
144#14581717D411yescharacteristic
145#14581717D411yescharacteristic
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581715—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714D411yescharacteristic
152#14581714D411yescharacteristic
153#14581712—21no—
154#14581710—41no—
155#14581702—21no—
156C8×Dic83—22no—
157C8×Dic83—21no—
158C83⋊#95—41no—
159C83⋊#95—41no—
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162#137×C83—22no—
163#137×C83C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C83—21no—
165C2×SD16×C83—21no—
166#131×C83—22no—
167#131×C83—41no—
168C2×M16×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83—21no—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177#103×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179#101×C83—41no—
180#13050591—24no—
181#13050591—24no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—24no—
189#13050590—42no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192#13050590C22×C412yes—
193#13050590C22×C412yes—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590#4112yes—
196#13050589—24no—
197#13050589—42no—
198#13050589—44no—
199#13050589—44no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—24no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—42no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166C22×C412yes—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212Q8×D83—24no—
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—24no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—41no—
228C22×Dic83—41no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83—41no—
235Dic332—24no—
236#13050580—24no—
237#13050580—24no—
238#13050580C22⋊C414yes—
239#13050579—24no—
240#13050578C22⋊C414yes—
241#13050577C22⋊C414yes—
242#13050575C22⋊C414yes—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050573—24no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8C22×C412yes—
249C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C83⋊C8C2×D412yes—
252C8×D83—24no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—41no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—41no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—41no—
267C4×Dic83—41no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83C22×C412yes—
271#41×C83C2×D412yes—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83C22×C412yes—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285Q16×C83—24no—
286SD16×C83—24no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83—42no—
293M16×C83C22×C412yes—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—42no—
300C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83C2×C22⋊C412yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—22no—
333C22⋊D83—22no—
334C22⋊D83—22no—
335C22⋊D83—22no—
336C22⋊D83—44no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—44no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83—161no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—44no—
354D332C2×C22⋊C412yes—
355D332C4×D412yes—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—44no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—161no—
364Dic166—21no—
365Dic166—21no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—44no—
369Dic166—44no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166C2×C22⋊C412yes—
373Dic166C4×D412yes—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83#51811yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410#22468—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—42no—
414C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C83#329011yescharacteristic
416C2×C83#329311yescharacteristic
417D83—42no—
418D83—42no—
419C2×#578—831no—
420C2×#443—831no—
421#2951—831no—
422#2898—831no—
423#2898—831no—
424#1979—831no—
425#1969—831no—
426#1908—831no—
427#1908D8311yescharacteristic, complemented
428#1882—831no—
429#1882—831no—
430#1816—831no—
431#1793—831no—
432#1793—831no—
433#1764—831no—
434C83#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—831no—
436C2×2−1+4—831no—
437#578—838no—
438#578—1664no—
439C2×#137—831no—
440C2×#137—1661no—
441C2×#137—1661no—
442C2×#137C2×D8311yescharacteristic
443C2×#135—831no—
444C2×#135—1661no—
445C22×Q16—831no—
446C22×Q16—1661no—
447C2×#131—831no—
448C2×#131—831no—
449C2×#131C2×D8311yescharacteristic
450#520—831no—
451#520—831no—
452#443—1664no—
453#440—1661no—
454#440—1661no—
455C4×Q16—1661no—
456C4×D8—1661no—
457C2×#108—831no—
458C2×#107—831no—
459C2×#104—831no—
460C2×#104—831no—
461C2×#104—831no—
462#419—831no—
463#419—831no—
464#419—1661no—
465#419—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#417—1661no—
471#417C2×D8311yescharacteristic
472#416—831no—
473#416—1661no—
474#416—1661no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—1661no—
477C2×#103—1661no—
478C2×#103C2×D8311yescharacteristic
479C2×#101—831no—
480C2×#101C2×D8311yescharacteristic
481#405—831no—
482C2×C4×C8—831no—
483#391—831no—
484#391—831no—
485#343—831no—
486#343C2×D8311yescharacteristic
487#341C2×D8311yescharacteristic
488#339—831no—
4892−1+4—3321no—
4902−1+4—3321no—
4912−1+4—834no—
4922−1+4—834no—
4932−1+4—1662no—
4942−1+4—1662no—
4952−1+4—1662no—
4962−1+4—1662no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—831no—
500C2×#41—831no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41C22×D8311yescharacteristic
506C22×Q8—831no—
507C22×Q8—1661no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×Q8—1661no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—834no—
514#137—1662no—
515#137—1668no—
516#137—1668no—
517#137C4×D8314yescomplemented
518#135—834no—
519#135—834no—
520#135—1668no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—831no—
523C2×Q16—834no—
524C2×Q16—1661no—
525C2×Q16—1661no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×Q16—1662no—
528C2×Q16—1668no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—831no—
531C2×SD16—831no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—831no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—3321no—
537#131—834no—
538#131—1662no—
539#131—1662no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558#117—831no—
559#117—1661no—
560#117—1661no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C42—831no—
566#108—1662no—
567#107—1661no—
568#107—1661no—
569#104—1662no—
570#104—1662no—
571#104—1662no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—831no—
576#103—831no—
577#103—1661no—
578#103—1661no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#103—1661no—
582#103—1661no—
583#103—1661no—
584#103—1661no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—831no—
588#102—831no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#101—41no—
593#101—3321no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1662no—
596C4×C8—1661no—
597#95—3321no—
598#95—3321no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—3322no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3322no—
606#41—3324no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—832no—
610#41—832no—
611#41—832no—
612#41—832no—
613#41—1664no—
614#41—1664no—
615#41—1664no—
616#41—1664no—
617#41—1661no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41C2×C4×D8312yes—
622#41D4×D8312yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—3322no—
629C2×Q8—3321no—
630C2×Q8—3321no—
631C2×Q8—3322no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3322no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—831no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—1664no—
638C2×Q8—1664no—
639C2×Q8—1664no—
640C2×Q8—1664no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8C2×C4×D8312yes—
647C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3321no—
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3321no—
660C22×C4—3321no—
661C22×C4—3321no—
662C22×C4—3321no—
663C22×C4—3321no—
664C22×C4—3321no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—834no—
673Q16—1664no—
674Q16—1664no—
675Q16—1664no—
676SD16—24no—
677SD16—834no—
678SD16—834no—
679SD16—1664no—
680D8—834no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—3322no—
688M16—1664no—
689M16—1661no—
690M16—1661no—
691M16C2×C4×D8312yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—3322no—
699C2×C8—832no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—832no—
702C2×C8—831no—
703C2×C8—1664no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C2×C8D4×D8311yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—3321no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—1661no—
718C42—3321no—
719C42—3321no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—21no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23#1458183811yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3324no—
733Q8—3324no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—832no—
737Q8—832no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740Q8—1661no—
741Q8—1661no—
742Q8C22⋊C4×D8312yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—832no—
749D4—832no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756D4C22⋊C4×D8312yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—13281no—
766C2×C4—13281no—
767C2×C4—3324no—
768C2×C4—3324no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4#41×D8311yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3321no—
799C8—832no—
800C8—832no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22#1912817311yescharacteristic
813C22#1912833511yescharacteristic
814C22#1912834311yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4—1662no—
825C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
826C4C4×D4×D8311yescharacteristic
827C4#1912833311yescharacteristic
828C4#1912834011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—3322no—
833C2—3322no—
834C2#2491028111yescharacteristic
835C2#2491924611yescharacteristic
836C2#2491926611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128517C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#22468
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127816C2semidirect
3. #24916334C2semidirect
4. #24915997C2semidirect
5. #24915991C2semidirect
6. #24908375C2semidirect
7. #24908321C2semidirect
8. #24907977C2semidirect
9. #24907834C2semidirect
10. #24907831C2semidirect
11. #24907526C2semidirect
12. #24907424C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907299C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
19. #19128517C4semidirect
73. #14581840C2×C4semidirect
77. #14581839C2×C4semidirect
92. #14581825C2×C4semidirect
102. C2×#13050580C2×C4semidirect
110. #14581800C2×C4semidirect
163. #137×C83C2×C4semidirect
427. #1908D83semidirect
434. C83#22468semidirect
517. #137C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191278162
#249163342
#249159972
#249159912
#249083752
#249083212
#249079772
#249078342
#249078312
#249075262
#249074242
#249074202
#249072992
C83×#19082
#2246883