Finite Group Databasebeta

← #35420482

Subgroups — #35420482

Order 21248.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C411yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C4×#13050591—24no—
22C4×#13050591—24no—
23C2×Q8×Dic83C411yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C411yescharacteristic
28C2×#14581754C411yescharacteristic
29C2×#14581754C411yescharacteristic
30C2×#14581750C411yescharacteristic
31C2×#14581750C411yescharacteristic
32C2×#14581750C411yescharacteristic
33C2×C42×D83C2211yescharacteristic
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35C2×C42×D83C2211yescharacteristic
36#19127774—24no—
37#19127771—24no—
38C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14581703C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—24no—
64C2×#13050591—24no—
65C2×#13050591—24no—
66C22×D332C2×C411yescharacteristic
67C22×D332C2×C411yescharacteristic
68C22×D332C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—41no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—22no—
92C2×C8×D83—41no—
93C2×C8×D83—41no—
94Q8×Dic83—24no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332D414yes—
100C4×D332D414yes—
101#14581754—24no—
102#14581754—24no—
103#14581754—24no—
104#14581750—24no—
105#14581750—24no—
106#14581750—24no—
107C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C42×D83—22no—
124C42×D83—22no—
125C42×D83—22no—
126C42×D83—22no—
127C42×D83—22no—
128C42×D83—22no—
129C4⋊(C83⋊C8)—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8—41no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138#14581703—22no—
139C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C83—22no—
145C4×Q8×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C83—22no—
153#97×C83—22no—
154C23×D83C22×C411yescharacteristic
155C23×D83C22×C411yescharacteristic
156C23×D83C22×C411yescharacteristic
157#13050591—232no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332C22⋊C414yes—
166C2×D332M1614yescomplemented
167C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D83—22no—
173C2×C4×D83—22no—
174C2×C4×D83—22no—
175C2×C4×D83—22no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—22no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203C2×C4×D83M1614yescomplemented
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208#13050573—44no—
209#13050573—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
222C8×D83—44no—
223C8×D83—44no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
232(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—22no—
239C4×Dic83—22no—
240C4×Dic83—22no—
241C2×Q8×C83—22no—
242C2×Q8×C83—22no—
243C2×Q8×C83—22no—
244C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83#4112yescomplemented
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—22no—
265C4⋊C4×C83—22no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83C2×D412yes—
271C42×C83C2×D412yes—
272C23×C83C23×C411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83C2×C22⋊C412yes—
290C22×D83C2×C22⋊C412yes—
291C22×D83C2×M1612yes—
292C22×D83C2×M1612yes—
293C22×D83C2×M1612yes—
294Q8×C83—28no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
310C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C83C2×M1612yes—
312C2×C4×C83C2×M1612yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic83C2×M1612yes—
333C2×Dic83#13112yes—
334D332—28no—
335D332—28no—
336D332—28no—
337C4×D83—28no—
338C4×D83—28no—
339C4×D83—28no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×C83C4×#4111yescharacteristic
365C22×C83#52011yescharacteristic
366C22×C83C22×M1611yescharacteristic
367C22×C83C22×M1611yescharacteristic
368C22×C83C2×#13111yescharacteristic
369C22×C83#56811yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83#40714yes—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83#54611yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#54711yescharacteristic
400C4×C83#54711yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—22no—
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406#22471—831nomaximal, Sylow
407C2×C83#233911yescharacteristic
408C2×C83C2×#40711yescharacteristic
409C2×C83#288011yescharacteristic
410C2×C83#296511yescharacteristic
411C2×C83#297011yescharacteristic
412C2×C83#298911yescharacteristic
413C2×C83#299011yescharacteristic
414D83—24no—
415D83—42no—
416D83—42no—
417C2×C4×#41—831no—
418C2×#435—831no—
419C2×#435—831no—
420#1985—831no—
421#1985D8311yescharacteristic, complemented
422#1870—831no—
423#1870—831no—
424#1869—831no—
425#1869—831no—
426#1817—831no—
427#1817—831no—
428#1797—831no—
429#1749—831no—
430#1728—831no—
431C2×#336—831no—
432C83#2247111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—831no—
434C22×M16—831no—
435C22×M16—831no—
436C23×C8—831no—
437C23×C8—831no—
438C4×#41—1664no—
439C4×#41—1664no—
440C2×C4×Q8—831no—
441C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×D4—831no—
443C2×C4×D4—831no—
444C2×C4×D4—831no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×#117—831no—
449C2×#117—831no—
450C2×#117—831no—
451C22×C42—831no—
452C22×C42—831no—
453C22×C42—831no—
454#435—1664no—
455#435—1664no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8—831no—
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×#97—831no—
467C2×#97C2×D8311yescharacteristic
468#336—831no—
469#336—831no—
470#336—831no—
471#336—831no—
472#336—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475#336—831no—
476#336C2×D8311yescharacteristic
477#336C2×D8311yescharacteristic
478#336C2×D8311yescharacteristic
479#336C2×D8311yescharacteristic
480C2×#41—1664no—
481C2×#41—1664no—
482C2×#41—1664no—
483C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—831no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4—831no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—831no—
496C2×M16—3321no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C2×M16—1662no—
501C2×M16—1662no—
502C22×C8—3321no—
503C22×C8—3321no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—1662no—
509C22×C8—1662no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—1664no—
519C4×D4—834no—
520C4×D4—834no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1664no—
526C4×D4—1664no—
527C4×D4—1664no—
528#117—1664no—
529#117—1664no—
530#117—1664no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—831no—
546C2×C42—831no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1662no—
551C2×C42—1662no—
552C2×C42—1662no—
553C2×C42—1662no—
554C2×C42—1662no—
555C2×C42—1662no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1662no—
561C22⋊C8—3321no—
562C22⋊C8—3321no—
563C22⋊C8—1662no—
564C22⋊C8—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C22⋊C8—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569#97—22no—
570#97—1662no—
571C24—831no—
572C24—831no—
573C24—831no—
574#41—16632no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×D4—834no—
579C2×D4—834no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C22×C4—3321no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—3321no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—834no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—832no—
597C22×C4—832no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635M16—3324no—
636M16—3324no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—3324no—
649C2×C8—3324no—
650C2×C8—832no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8#1305059112yescomplemented
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—834no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—834no—
670C22⋊C4—834no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1662no—
680C42—1662no—
681C42—1662no—
682C42—1662no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1662no—
686C42—1662no—
687C42D4×D8312yes—
688C42D4×D8312yes—
689C23—832no—
690C23—832no—
691C23—832no—
692C23—832no—
693C23—832no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23C22×C4×D8311yescharacteristic
711Q8—28no—
712D4—1668no—
713D4—1668no—
714D4—1668no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3324no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—1668no—
741C2×C4—1668no—
742C2×C4—1668no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
763C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
764C2×C4M16×D8312yes—
765C2×C4M16×D8312yes—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C2×C4#1458184011yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—3321no—
778C8—3321no—
779C8—1662no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—834no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22—1662no—
792C22—1662no—
793C22—1662no—
794C22—1662no—
795C22—1662no—
796C22—1662no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
802C22C4×#1305059111yescharacteristic
803C22#1912818311yescharacteristic
804C22C2×M16×D8311yescharacteristic
805C22C2×M16×D8311yescharacteristic
806C22#131×D8311yescharacteristic
807C22#1912846611yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3321no—
815C4—1662no—
816C4—1662no—
817C4—1662no—
818C4—1662no—
819C4#1912834211yescharacteristic
820C4#1912834411yescharacteristic
821C4#1912835311yescharacteristic
822C4#1912835411yescharacteristic
823C2—3322no—
824C2—3322no—
825C2—1664no—
826C2#2491029211yescharacteristic
827C2#407×D8311yescharacteristic
828C2#2491591111yescharacteristic
829C2#2491642811yescharacteristic
830C2#2491647611yescharacteristic
831C2#2491657911yescharacteristic
832C2#2491658711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1985C2
prime radicalC22×#13050591C4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1985D83
hypocenterC83#22471
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127774C2semidirect
3. C2×#19127771C2semidirect
4. #24908404C2semidirect
5. #24907759C2semidirect
6. #24907759C2semidirect
7. #24907754C2semidirect
8. #24907754C2semidirect
9. #24907530C2semidirect
10. #24907530C2semidirect
11. #24907440C2semidirect
12. #24907226C2semidirect
13. #24907155C2semidirect
14. #336×D83C2semidirect
15. C83×#1985C2semidirect
166. C2×D332M16semidirect
203. C2×C4×D83M16semidirect
221. C2×C83⋊C8#41semidirect
262. C2×C8×C83#41semidirect
421. #1985D83semidirect
432. C83#22471semidirect
662. C2×C8#13050591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505912
C2×#191277742
C2×#191277712
#249084042
#249077592
#249077542
#249075302
#249074402
#249072262
#249071552
#336×D832
C83×#19852
#2247183