Subgroups — #35420509

Order 21248.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24908399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13050590	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13050573	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#13050590	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581751	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581749	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127780	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127455	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127455	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
34	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
35	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
43	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
44	C₂×#13050573	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
48	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
49	C₄×D₃₃₂	D₄	1	8	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
52	#14581751	—	2	4	no	—
53	#14581749	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
65	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
67	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	#13050590	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	#13050573	—	4	16	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
141	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	D₃₃₂	—	2	8	no	—
194	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
195	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
198	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
199	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₃	#407	1	4	yes	—
228	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
230	Dic₈₃	—	2	4	no	—
231	Dic₈₃	—	2	4	no	—
232	Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	#22473	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈₃	#2339	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	#2880	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	#2965	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#2971	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#2989	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#2991	1	1	yes	characteristic
242	D₈₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
244	C₂×#436	—	83	2	no	—
245	#1984	—	83	2	no	—
246	#1870	—	83	4	no	—
247	#1817	—	83	2	no	—
248	#1797	—	83	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1728	—	83	2	no	—
251	C₈₃	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	83	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	83	4	no	—
254	C₄×#41	—	166	8	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
261	C₂×#117	—	83	1	no	—
262	C₂×#117	—	83	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	#436	—	166	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
271	#336	—	83	4	no	—
272	#336	—	83	4	no	—
273	#336	—	83	2	no	—
274	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	166	4	no	—
277	C₂×#41	—	166	4	no	—
278	C₂×#41	—	166	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	332	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
296	C₄×D₄	—	83	8	no	—
297	C₄×D₄	—	166	4	no	—
298	C₄×D₄	—	166	8	no	—
299	C₄×D₄	—	166	8	no	—
300	#117	—	166	8	no	—
301	#117	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	332	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
322	C₄×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	83	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	166	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂×D₄	—	83	4	no	—
330	C₂×D₄	—	166	4	no	—
331	C₂×D₄	—	166	4	no	—
332	C₂×D₄	—	166	4	no	—
333	C₂×D₄	—	166	2	no	—
334	C₂×D₄	—	166	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×C₄	#13050573	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	332	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	166	4	no	—
371	C₂×C₈	—	166	4	no	—
372	C₂×C₈	—	166	4	no	—
373	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	166	4	no	—
385	C₄²	—	166	4	no	—
386	C₄²	—	166	4	no	—
387	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	83	4	no	—
395	C₂³	—	166	2	no	—
396	C₂³	—	166	2	no	—
397	C₂³	—	166	2	no	—
398	C₂³	—	166	2	no	—
399	C₂³	—	166	2	no	—
400	C₂³	—	166	2	no	—
401	C₂³	C₂×#13050573	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	166	8	no	—
404	D₄	—	166	16	no	—
405	D₄	—	166	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	332	8	no	—
420	C₂×C₄	—	83	4	no	—
421	C₂×C₄	—	83	4	no	—
422	C₂×C₄	—	166	16	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂×C₄	—	166	8	no	—
431	C₂×C₄	—	166	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14581798	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	332	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	332	2	no	—
453	C₂²	—	332	2	no	—
454	C₂²	—	332	2	no	—
455	C₂²	—	332	2	no	—
456	C₂²	—	166	4	no	—
457	C₂²	—	166	4	no	—
458	C₂²	—	166	4	no	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19128181	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14581798	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19128467	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	332	2	no	—
471	C₄	—	166	4	no	—
472	C₄	—	166	4	no	—
473	C₄	#19127663	1	4	yes	—
474	C₄	#19128347	1	2	yes	—
475	C₄	#19128356	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	332	4	no	—
478	C₂	#24910294	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#19127663	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#24915909	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#24916429	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#24916481	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#24916576	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24916592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂
prime radical	C₂²×#13050590	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127780	C₂	semidirect
3. #24908399	C₂	semidirect
4. #24907757	C₂	semidirect
5. #24907530	C₂	semidirect
6. #24907443	C₂	semidirect
7. #24907155	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
84. C₂×Dic₁₆₆	M₁₆	semidirect
128. C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	semidirect
140. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
249. C₄×C₂²⋊C₈	D₈₃	semidirect
251. C₈₃	#22473	semidirect
357. C₂²×C₄	#13050573	semidirect
373. C₂×C₈	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050590	2
C₂×#19127780	2
#24908399	2
#24907757	2
#24907530	2
#24907443	2
#24907155	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₈₃	2
#22473	83