Finite Group Databasebeta

← #35420513

Subgroups — #35420513

Order 21248.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128229—24no—
19#19128229—24no—
20C2×#14581787C411yescharacteristic
21C2×#14581785C411yescharacteristic
22C2×#14581782C411yescharacteristic
23C2×#14581778C411yescharacteristic
24C2×#14581777C411yescharacteristic
25C2×#14581774C411yescharacteristic
26C2×#14581770C411yescharacteristic
27C2×#14581765C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic
33C2×C42×D83C2211yescharacteristic
34#19127777—24no—
35C8×C22⋊D83—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
64C22×D332C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C2×#13050573—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81#14581787—24no—
82#14581785—24no—
83#14581782—24no—
84#14581778—24no—
85#14581777—24no—
86#14581774—24no—
87#14581770—24no—
88#14581765—24no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83D414yes—
96C4×C22⋊D83D414yes—
97#14581749—22no—
98#14581749—22no—
99C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C42×D83—22no—
120C42×D83—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123C22⋊(C83⋊C8)—22no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131C8×Dic83—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—22no—
139C22×C8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C23×D83C22×C411yescharacteristic
153C23×D83C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—41no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
166C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—41no—
188C2×C4×D83C2×D412yes—
189C2×C4×D83C2×D412yes—
190#13050573—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C8×D83—44no—
204C4⋊Dic83—22no—
205C4⋊Dic83—22no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—22no—
223C4×Dic83—22no—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C24×C83C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239M16×C83—44no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—44no—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C2×C8×C83#4112yes—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83C2×C22⋊C412yes—
268C23×C83C23×C411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83C2×C22⋊C412yes—
282C22×D83#13112yes—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
308C22⋊D83—28no—
309C22⋊D83—44no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic83#13112yes—
327C2×Dic83#13112yes—
328D332—44no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—44no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—44no—
339Dic166—44no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—41no—
343C8×C83—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C83C4×#4111yescharacteristic
357C22×C83#52011yescharacteristic
358C22×C83C2×#13111yescharacteristic
359C22×C83C2×#13111yescharacteristic
360C22×C83C2×#13111yescharacteristic
361C22×C83#56811yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54711yescharacteristic
384C4×C83#54711yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83#40814yes—
391#22474—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—42no—
393C2×C83#233911yescharacteristic
394C2×C83C2×#40811yescharacteristic
395C2×C83#288011yescharacteristic
396C2×C83#296611yescharacteristic
397C2×C83#296911yescharacteristic
398C2×C83#299311yescharacteristic
399C2×C83#299411yescharacteristic
400D83—42no—
401D83—42no—
402C2×#529—831no—
403C2×#436—831no—
404C2×C8×D4—831no—
405#1984—831no—
406#1984—831no—
407#1870—831no—
408#1870—831no—
409#1869—831no—
410#1869—831no—
411#1818—831no—
412#1818—831no—
413#1797—831no—
414C4×C22⋊C8—831no—
415#1729—831no—
416#1729D8311yescharacteristic, complemented
417C83#2247411yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—831no—
419C22×M16C2×D8311yescharacteristic
420C23×C8—831no—
421C23×C8C2×D8311yescharacteristic
422#529—1664no—
423#529—1664no—
424C2×#126—831no—
425C2×#126—831no—
426C2×#125—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×#123—831no—
429C2×#123—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×#117—831no—
437C2×#117C2×D8311yescharacteristic
438C22×C42—831no—
439#436—1664no—
440C8×D4—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C4×C8—831no—
452C2×C4×C8—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456#336—831no—
457#336—831no—
458#336—831no—
459#336—831no—
460#336—831no—
461#336C2×D8311yescharacteristic
462#336C2×D8311yescharacteristic
463#336C2×D8311yescharacteristic
464#336C2×D8311yescharacteristic
465C22×Q8—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C23×C4—831no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—3321no—
478C2×M16—1662no—
479C2×M16—1662no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—3321no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—1662no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#126—1664no—
495#126—1664no—
496#125—1664no—
497#124—1664no—
498#123—1664no—
499#123—1664no—
500C22⋊Q8—1664no—
501#121—1664no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—834no—
505C4×D4—834no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1662no—
513#117—1662no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—831no—
529C2×C22⋊C4—831no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1662no—
539C2×C42—1662no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C4⋊C8—1662no—
543C4⋊C8—1662no—
544C22⋊C8—3321no—
545C22⋊C8—3321no—
546C22⋊C8—1662no—
547C22⋊C8—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C22⋊C8—1662no—
552C4×C8—1662no—
553C4×C8—1662no—
554C24—831no—
555C24—831no—
556C24C2×C4×D8311yescharacteristic
557C2×Q8—1662no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3321no—
562C2×D4—834no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3321no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8312yes—
603C22×C4D4×D8312yes—
604C22×C4C23×D8311yescharacteristic
605M16—44no—
606M16—3324no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—3324no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8#1305059012yes—
632C2×C8#1305059012yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—834no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—834no—
646C22⋊C4—834no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—832no—
658C42—832no—
659C42—1662no—
660C42—1662no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—832no—
670C23—832no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23C22⋊C4×D8312yes—
684C23C22×C4×D8311yescharacteristic
685Q8—3324no—
686D4—3324no—
687D4—3324no—
688D4—1668no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—3324no—
708C2×C4—3324no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458184011yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
772C22C4×#1305059011yescharacteristic
773C22#1912818211yescharacteristic
774C22#131×D8311yescharacteristic
775C22#131×D8311yescharacteristic
776C22#131×D8311yescharacteristic
777C22#1912846611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—834no—
787C4—1662no—
788C4—1662no—
789C4#1912834111yescharacteristic
790C4#1912834111yescharacteristic
791C4#1912835211yescharacteristic
792C4#1912835211yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—3322no—
795C2—3322no—
796C2#2491029011yescharacteristic
797C2#408×D8311yescharacteristic
798C2#2491591111yescharacteristic
799C2#2491643411yescharacteristic
800C2#2491646311yescharacteristic
801C2#2491661011yescharacteristic
802C2#2491662111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1729C2
prime radicalC2×#14581765C4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1729D83
hypocenterC83#22474
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. #24908397C2semidirect
5. #24908397C2semidirect
6. #24907760C2semidirect
7. #24907759C2semidirect
8. #24907755C2semidirect
9. #24907754C2semidirect
10. #24907534C2semidirect
11. #24907533C2semidirect
12. #24907442C2semidirect
13. #24907220C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#1729C2semidirect
416. #1729D83semidirect
417. C83#22474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282292
C2×#191277772
C2×C8×C22⋊D832
#249083972
#249077602
#249077592
#249077552
#249077542
#249075342
#249075332
#249074422
#249072202
#249071582
C83×#17292
#2247483