Finite Group Databasebeta

← #35420539

Subgroups — #35420539

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128377C211yesmaximal, characteristic
2#24910312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907916C211yesmaximal, characteristic
8#24907914C211yesmaximal, characteristic
9#24907538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128377—21no—
17#19128377—21no—
18#19128377—21no—
19#19128377—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24C2×#14581785C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581785C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14581778C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14581776C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14581775C2211yescharacteristic
29C2×#14581774C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581769C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14581761C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D83)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14581751C2211yescharacteristic
36C2×#14581751C2211yescharacteristic
37C2×#14581748C411yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127594—21no—
46#19127576—21no—
47#19127564C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127557C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127467C2211yescharacteristic
53#19127467C2211yescharacteristic
54#19127467C2211yescharacteristic
55#19127467C2211yescharacteristic
56#19127467C2211yescharacteristic
57#19127467C2211yescharacteristic
58#19127467C2211yescharacteristic
59#19127467C2211yescharacteristic
60#19127467C2211yescharacteristic
61#19127467C2211yescharacteristic
62#19127467C2211yescharacteristic
63#19127467C2211yescharacteristic
64C2×#117×C83C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
67#388×C83—21no—
68#388×C83—21no—
69#385×C83—21no—
70#381×C83C2211yescharacteristic
71#380×C83C2211yescharacteristic
72#379×C83C2211yescharacteristic
73C4×C22⋊C4×C83—21no—
74C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83—21no—
80C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581778—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581761—21no—
116#14581761—21no—
117#14581761—21no—
118#14581761—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127#14581751—22no—
128#14581751—21no—
129#14581751—21no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581751—41no—
133#14581748—21no—
134#14581748—21no—
135#14581748—21no—
136#14581748—21no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic83—22no—
148C2×C22⋊Dic83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—41no—
156C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14581706—22no—
176#14581706—22no—
177#14581706—41no—
178#14581706—41no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C25×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83—21no—
185C23×C4×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83C2311yescharacteristic
187#117×C83—22no—
188#117×C83—41no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83—21no—
191C2×C22⋊C4×C83—22no—
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—41no—
196C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C42×C83—21no—
213C2×C42×C83—21no—
214#95×C83—21no—
215#95×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83C22×C411yescharacteristic
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—81no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—42no—
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83—42no—
245C22×Dic83—81no—
246C22×Dic83—81no—
247C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—81no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—42no—
264C4⋊Dic83—81no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—42no—
297C22⋊Dic83—42no—
298C22⋊Dic83—81no—
299C22⋊Dic83#4112yes—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—42no—
313C4×Dic83—81no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83—42no—
319C24×C83—81no—
320C24×C83C22×C411yescharacteristic
321C24×C83C22×C411yescharacteristic
322C24×C83C2×D411yescharacteristic
323C24×C83C2×D411yescharacteristic
324C24×C83C2×D411yescharacteristic
325C24×C83C2×D411yescharacteristic
326C24×C83C2411yescharacteristic
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—42no—
336C22×C4×C83—42no—
337C22×C4×C83—81no—
338C22×C4×C83—81no—
339C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83—42no—
352C4⋊C4×C83—81no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—42no—
361C22⋊C4×C83—42no—
362C22⋊C4×C83—81no—
363C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
364C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
365C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
366C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
367C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
368C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
370C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
372C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
373C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
374C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊C4×C83#4112yes—
380C42×C83—42no—
381C42×C83—81no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—21no—
385C23×C83—21no—
386C23×C83—21no—
387C23×C83—21no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—21no—
392C23×C83—21no—
393C23×C83—21no—
394C23×C83—21no—
395C23×C83—21no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—82no—
409C23×C83—82no—
410C23×C83—82no—
411C23×C83—82no—
412C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C23×C83C23×C411yescharacteristic
417C23×C83C22×D411yescharacteristic
418C23×C83C22×D411yescharacteristic
419C23×C83C2×#4111yescharacteristic
420C23×C83C2×#4111yescharacteristic
421C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C832−1+411yescharacteristic
423C22×D83—21no—
424C22×D83—21no—
425C22×D83—21no—
426C22×D83—41no—
427C22×D83—41no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—21no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—84no—
459C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22⋊D83—42no—
468C22⋊D83—41no—
469C22⋊D83—41no—
470C22⋊D83—41no—
471C22⋊D83—41no—
472C22⋊D83—42no—
473C22⋊D83—81no—
474C22⋊D83—81no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—21no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—21no—
480C2×Dic83—21no—
481C2×Dic83—21no—
482C2×Dic83—21no—
483C2×Dic83—21no—
484C2×Dic83—22no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—42no—
488C2×Dic83—42no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—81no—
505C2×Dic83—81no—
506C2×Dic83—84no—
507C4×D83—81no—
508C4×D83—81no—
509Dic166—81no—
510Dic166—81no—
511C22×C83—21no—
512C22×C83—21no—
513C22×C83—21no—
514C22×C83—21no—
515C22×C83—21no—
516C22×C83—21no—
517C22×C83—21no—
518C22×C83—21no—
519C22×C83—21no—
520C22×C83—21no—
521C22×C83—21no—
522C22×C83—21no—
523C22×C83—21no—
524C22×C83—21no—
525C22×C83—21no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—41no—
529C22×C83—41no—
530C22×C83—41no—
531C22×C83—41no—
532C22×C83—42no—
533C22×C83—42no—
534C22×C83—42no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—81no—
539C22×C83—81no—
540C22×C83—81no—
541C22×C83—81no—
542C22×C83—81no—
543C22×C83—81no—
544C22×C83#41012yes—
545C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C83C4×#4111yescharacteristic
547C22×C83#52011yescharacteristic
548C22×C83#54611yescharacteristic
549C22×C83#54611yescharacteristic
550C22×C83#54711yescharacteristic
551C22×C83#54711yescharacteristic
552C2×D83—41no—
553C2×D83—41no—
554C2×D83—41no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—81no—
557C4×C83—21no—
558C4×C83—21no—
559C4×C83—21no—
560C4×C83—21no—
561C4×C83—21no—
562C4×C83—21no—
563C4×C83—21no—
564C4×C83—21no—
565C4×C83—42no—
566C4×C83—81no—
567C4×C83—81no—
568C4×C83—81no—
569Dic83—42no—
570Dic83—41no—
571Dic83—41no—
572Dic83—41no—
573Dic83—41no—
574Dic83—41no—
575Dic83—41no—
576Dic83—41no—
577Dic83—81no—
578Dic83—81no—
579Dic83—81no—
580#22477—831nomaximal, Sylow
581C2×C83—21no—
582C2×C83—21no—
583C2×C83—21no—
584C2×C83—21no—
585C2×C83—21no—
586C2×C83—21no—
587C2×C83—22no—
588C2×C83—41no—
589C2×C83—41no—
590C2×C83—41no—
591C2×C83#233911yescharacteristic
592C2×C83C2×#41011yescharacteristic
593C2×C83#288311yescharacteristic
594D83—81no—
595C2×#551—831no—
596#2342—831no—
597#2342D8311yescharacteristic, complemented
598#1996—831no—
599#1996—831no—
600#1899—831no—
601#1899—831no—
602#1898—831no—
603#1898—831no—
604#1820—831no—
605#1819—831no—
606#1799—831no—
607C4×#99—831no—
608#1740—831no—
609C2×#342—831no—
610C83#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
611#551—1661no—
612#551—1661no—
613#551—1661no—
614#551—1661no—
615#551—1661no—
616#551—1661no—
617#551—1661no—
618#551—1661no—
619C2×#126—831no—
620C2×#126—831no—
621C2×#124—831no—
622C2×#123—831no—
623C2×#123—831no—
624C2×#123—831no—
625C2×C22⋊Q8—831no—
626C2×C22⋊Q8—831no—
627C2×#120—831no—
628C2×C4×D4—831no—
629C2×C4×D4—831no—
630C2×#117—831no—
631C2×#117—831no—
632C2×#117—831no—
633C2×#117C2×D8311yescharacteristic
634C22×C22⋊C4—831no—
635C22×C22⋊C4—831no—
636C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
638C2×#99—831no—
639C2×#99—831no—
640C2×#99—831no—
641C2×#99—831no—
642#388—21no—
643#388—21no—
644#388—1661no—
645#388—1661no—
646#385—21no—
647#385—1661no—
648#381—831no—
649#381C2×D8311yescharacteristic
650#380—831no—
651#380C2×D8311yescharacteristic
652#379—831no—
653#379C2×D8311yescharacteristic
654C4×C22⋊C4—21no—
655C4×C22⋊C4—831no—
656C4×C22⋊C4—1661no—
657C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
658#342—831no—
659#342—831no—
660#342—831no—
661#342—831no—
662#342—831no—
663#342—831no—
664#342—831no—
665#342—831no—
666#342—831no—
667#342—831no—
668#342—831no—
669#342—831no—
670C25C22×D8311yescharacteristic
671C22×Q8—831no—
672C22×D4—831no—
673C22×D4—831no—
674C22×D4—831no—
675C23×C4—21no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—1661no—
680C23×C4C22×D8311yescharacteristic
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682#126—1661no—
683#126—1661no—
684#126—1661no—
685#126—1661no—
686#126—1661no—
687#126—1661no—
688#126—1661no—
689#126—1661no—
690#124—1661no—
691#124—1661no—
692#124—1661no—
693#124—1661no—
694#123—1661no—
695#123—1661no—
696#123—1661no—
697#123—1661no—
698#123—1661no—
699#123—1661no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706C22⋊Q8—1661no—
707C22⋊Q8—1661no—
708C22⋊Q8—1661no—
709C22⋊Q8—1661no—
710C22⋊Q8—1661no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714#120—1661no—
715#120—1661no—
716#120—1661no—
717#120—1661no—
718C4×D4—1661no—
719C4×D4—1661no—
720C4×D4—1661no—
721C4×D4—1661no—
722C4×D4—1661no—
723C4×D4—1661no—
724C4×D4—1661no—
725C4×D4—1661no—
726#117—22no—
727#117—41no—
728#117—3321no—
729#117—1662no—
730#117—1661no—
731#117—1661no—
732#117—1661no—
733#117—1661no—
734#117—1661no—
735#117—1661no—
736#117—1661no—
737#117—1661no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—831no—
741C2×C4⋊C4—831no—
742C2×C4⋊C4—831no—
743C2×C4⋊C4—831no—
744C2×C4⋊C4—831no—
745C2×C4⋊C4—831no—
746C2×C4⋊C4—831no—
747C2×C4⋊C4—831no—
748C2×C4⋊C4—1661no—
749C2×C4⋊C4—1661no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—3321no—
756C2×C22⋊C4—831no—
757C2×C22⋊C4—831no—
758C2×C22⋊C4—831no—
759C2×C22⋊C4—831no—
760C2×C22⋊C4—831no—
761C2×C22⋊C4—831no—
762C2×C22⋊C4—831no—
763C2×C22⋊C4—831no—
764C2×C22⋊C4—831no—
765C2×C22⋊C4—831no—
766C2×C22⋊C4—831no—
767C2×C22⋊C4—831no—
768C2×C22⋊C4—831no—
769C2×C22⋊C4—831no—
770C2×C22⋊C4—1661no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1662no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4—1661no—
775C2×C22⋊C4—1661no—
776C2×C22⋊C4—1661no—
777C2×C22⋊C4—1661no—
778C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
783C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
784C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
785C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—831no—
797C2×C42—831no—
798C2×C42—831no—
799C2×C42—1661no—
800C2×C42—1661no—
801#99—3321no—
802#99—3321no—
803#99—1662no—
804#99—1662no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1661no—
810#95—1661no—
811#95—1661no—
812#95—1661no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—42no—
818C24—81no—
819C24—831no—
820C24C2×C4×D8311yescharacteristic
821C24C2×C4×D8311yescharacteristic
822C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
823C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
824C24C2×D33211yescharacteristic
825C24C2×D33211yescharacteristic
826C24C23×D8311yescharacteristic
827C2×Q8—6641no—
828C2×Q8—1661no—
829C2×Q8—1661no—
830C2×D4—3322no—
831C2×D4—6641no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—3322no—
855C22×C4—3322no—
856C22×C4—3322no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—6641no—
865C22×C4—6641no—
866C22×C4—6641no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
878C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
879C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
881C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
882C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
884C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
885C22×C4C2×D33211yescharacteristic
886C22×C4C2×D33211yescharacteristic
887C22×C4C2×D33211yescharacteristic
888C22×C4C2×D33211yescharacteristic
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—81no—
891C4⋊C4—3322no—
892C4⋊C4—6641no—
893C4⋊C4—1661no—
894C4⋊C4—1661no—
895C4⋊C4—1661no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4—1661no—
902C4⋊C4—1661no—
903C4⋊C4—1661no—
904C4⋊C4—1661no—
905C4⋊C4—1661no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—3322no—
920C22⋊C4—3322no—
921C22⋊C4—832no—
922C22⋊C4—6641no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4—1661no—
929C22⋊C4—1661no—
930C22⋊C4—1661no—
931C22⋊C4—1661no—
932C22⋊C4—1661no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1661no—
945C22⋊C4—1661no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
951C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
952C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
953C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
954C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
955C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
956C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
957C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
958C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
959C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
960C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
961C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
962C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
963C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
964C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
965C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
966C22⋊C4#1305058912yes—
967C42—42no—
968C42—81no—
969C42—3322no—
970C42—6641no—
971C42—1661no—
972C42—1661no—
973C42—1661no—
974C42—1661no—
975C42—1661no—
976C42—1661no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—3321no—
1008C23—3321no—
1009C23—1661no—
1010C23—1661no—
1011C23—1661no—
1012C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1013C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1014C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1015C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1016C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1017C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1018C23C22×D33211yescharacteristic
1019C23#41×D8311yescharacteristic
1020C23C2×#1305058911yescharacteristic
1021C23#1458183711yescharacteristic
1022C23#1458183911yescharacteristic
1023Q8—6641no—
1024Q8—6641no—
1025D4—3322no—
1026D4—3321no—
1027D4—3321no—
1028D4—3321no—
1029D4—3321no—
1030D4—3322no—
1031D4—6641no—
1032D4—6641no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3322no—
1067C2×C4—3322no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—6641no—
1084C2×C4—6641no—
1085C2×C4—6641no—
1086C2×C4—6641no—
1087C2×C4—6644no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1661no—
1090C2×C4—1661no—
1091C2×C4—1661no—
1092C2×C4—1661no—
1093C2×C4—1661no—
1094C2×C4—1661no—
1095C2×C4—1661no—
1096C2×C4—1661no—
1097C2×C4—1661no—
1098C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1099C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1100C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1101C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1102C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1104C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1105C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—3321no—
1140C22—3321no—
1141C22—3321no—
1142C22—6641no—
1143C22—6641no—
1144C22#1912767412yes—
1145C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1146C22C4×#1305058911yescharacteristic
1147C22#1912818011yescharacteristic
1148C22#1912834511yescharacteristic
1149C22#1912834611yescharacteristic
1150C22#1912835011yescharacteristic
1151C22#1912835511yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—3322no—
1165C4—3321no—
1166C4—3321no—
1167C4—3321no—
1168C4—3321no—
1169C4—3321no—
1170C4—3321no—
1171C4—3321no—
1172C4—6641no—
1173C4—6641no—
1174C4—6641no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—22no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—41no—
1184C2—41no—
1185C2—6641no—
1186C2#2491028811yescharacteristic
1187C2C2×#1912767411yescharacteristic
1188C2#2491592311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D83)⋊C4
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2342C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14581761C22
cosocleC24×C83C24
hypercenter#2342D83
hypocenterC83#22477
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910312C2semidirect
3. #24908448C2semidirect
4. #24908447C2semidirect
5. #24907921C2semidirect
6. #24907919C2semidirect
9. #24907538C2semidirect
10. #24907535C2semidirect
11. #24907448C2semidirect
12. C4×#14581706C2semidirect
13. #24907195C2semidirect
14. C2×#19127467C2semidirect
15. C83×#2342C2semidirect
24. C2×#14581785C4semidirect
25. C2×#14581785C4semidirect
26. C2×#14581778C4semidirect
27. C2×#14581776C4semidirect
29. C2×#14581774C4semidirect
31. C2×#14581769C4semidirect
34. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
37. C2×#14581748C4semidirect
75. C22×Dic166C2×C4semidirect
82. C22×C4×D83C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
142. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
167. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
168. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
169. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
172. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
173. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
174. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
597. #2342D83semidirect
610. C83#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283772
#249103122
#249084482
#249084472
#249079212
#249079192
#249079162
#249079142
#249075382
#249075352
#249074482
C4×#145817062
#249071952
C2×#191274672
C83×#23422
#2247783