Finite Group Databasebeta

← #35420549

Subgroups — #35420549

Order 21248.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128384C211yesmaximal, characteristic
2#24910327C212yesmaximal, complemented
3#24908446C212yesmaximal, complemented
4#24907920C212yesmaximal
5#24907919C212yesmaximal
6#24907539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907450C211yesmaximal, characteristic
8#24907250C211yesmaximal, characteristic
9#24907196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128384—22no—
13#19128384—22no—
14#19128384—22no—
15#19128384—22no—
16C2×#14581787C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14581786C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14581784C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14581782C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14581782C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14581776C2211yescharacteristic
22C2×#14581775C2211yescharacteristic
23C2×#14581770C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581769C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2212yes—
28C2×#14581749C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14581748C2212yes—
30C2×#14581748C2211yescharacteristic
31C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#14581706C2212yes—
33C2×#14581706C2212yes—
34#19127598—22no—
35#19127588—22no—
36#19127583—22no—
37#19127562C2212yes—
38#19127559C2212yes—
39#19127552—22no—
40C22⋊C4×Dic83C2212yes—
41#19127468C2211yescharacteristic
42#19127468C2212yes—
43#19127468C2211yescharacteristic
44#19127467C2212yes—
45#19127467C2212yes—
46C2×#117×C83C2211yescharacteristic
47#381×C83C2212yes—
48#342×C83C2211yescharacteristic
49#342×C83C2212yes—
50#342×C83C2211yescharacteristic
51C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
56#14581787—22no—
57#14581787—22no—
58#14581786—22no—
59#14581786—22no—
60#14581784—22no—
61#14581784—22no—
62#14581782—22no—
63#14581782—22no—
64#14581782—22no—
65#14581782—22no—
66#14581776—22no—
67#14581776—22no—
68#14581775—22no—
69#14581775—22no—
70#14581770—22no—
71#14581770—22no—
72#14581769—22no—
73#14581769—22no—
74C4×Dic166—21no—
75C4×Dic166—21no—
76C4×Dic166—21no—
77C4×Dic166—21no—
78(C22⋊D83)⋊C4—22no—
79(C22⋊D83)⋊C4—22no—
80#14581751—24no—
81#14581751—42no—
82#14581749—21no—
83#14581749—21no—
84#14581749—21no—
85#14581749—21no—
86#14581748—22no—
87#14581748—22no—
88#14581748—24no—
89#14581748—42no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—22no—
95C2×Dic83⋊C4—22no—
96C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D412yes—
108C2×Dic83⋊C4D412yes—
109C2×Dic83⋊C4D412yes—
110C2×Dic83⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic83C2312yes—
112C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83C2312yes—
114C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
125#14581706—24no—
126#14581706—42no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132#117×C83—22no—
133#117×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic
141C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic
142#95×C83—22no—
143#95×C83—22no—
144C23×D83C22×C411yescharacteristic
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×C22⋊D83—22no—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—21no—
151C2×C22⋊D83—21no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D412yes—
166C22×Dic83C2×D412yes—
167C22×Dic83C2×D412yes—
168C22×Dic83C2×D412yes—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—42no—
172C4⋊Dic83—22no—
173C4⋊Dic83—22no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—44no—
177Dic83⋊C4—22no—
178Dic83⋊C4—21no—
179Dic83⋊C4—21no—
180Dic83⋊C4—22no—
181Dic83⋊C4—21no—
182Dic83⋊C4—21no—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—22no—
185Dic83⋊C4—22no—
186Dic83⋊C4—44no—
187Dic83⋊C4—44no—
188Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
189Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
190Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
191Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
192Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
193Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
195Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
196Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
197Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83#4114yes—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—21no—
205(C2×D83)⋊C4—21no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—21no—
208(C2×D83)⋊C4—21no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—44no—
217C4×Dic83—44no—
218C4×Dic83—44no—
219C24×C83C2411yescharacteristic
220C22×C4×C83—22no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C4⋊C4×C83—22no—
234C4⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—22no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83C23×C411yescharacteristic
248C23×C83C22×D412yes—
249C23×C83C2×#4112yes—
250C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C23×C832−1+411yescharacteristic
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—42no—
274C2×C4×C83—42no—
275C2×C4×C83—42no—
276C2×C4×C83—42no—
277C2×C4×C83—42no—
278C2×C4×C83—42no—
279C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
282C22⋊D83—42no—
283C22⋊D83—42no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—24no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—24no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—42no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—42no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C4×D83—42no—
316C4×D83—42no—
317Dic166—42no—
318Dic166—42no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—21no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—21no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C83C4×#4111yescharacteristic
328C22×C83#52011yescharacteristic
329C22×C83#54612yes—
330C22×C83#54712yes—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C4×C83—21no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—21no—
339C4×C83—41no—
340C4×C83—41no—
341C4×C83—41no—
342C4×C83—41no—
343C4×C83—82no—
344C4×C83—82no—
345Dic83—21no—
346Dic83—22no—
347Dic83—21no—
348Dic83—21no—
349Dic83—22no—
350Dic83—44no—
351Dic83—41no—
352Dic83—41no—
353Dic83—41no—
354Dic83—82no—
355Dic83#41012yes—
356#22478—831nomaximal, Sylow
357C2×C83—22no—
358C2×C83—22no—
359C2×C83—21no—
360C2×C83—21no—
361C2×C83#233911yescharacteristic
362C2×C83C2×#41011yescharacteristic
363C2×C83#288411yescharacteristic
364D83—81no—
365C2×#552—831no—
366#2344—832no—
367#1996—832no—
368#1899—832no—
369#1899—832no—
370#1820—831no—
371#1820D8311yescharacteristic, complemented
372#1799—831no—
373C4×#99—831no—
374#1740—831no—
375#1740—831no—
376C83#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
377#552—1662no—
378#552—1662no—
379#552—1662no—
380#552—1662no—
381C2×#126—831no—
382C2×#126—831no—
383C2×#125—831no—
384C2×#125—831no—
385C2×#125—831no—
386C2×#123—831no—
387C2×#123—831no—
388C2×C22⋊Q8—831no—
389C2×C22⋊Q8—831no—
390C2×C4×Q8—831no—
391C2×C4×D4—831no—
392C2×#117—831no—
393C2×#117—831no—
394C2×#117—832no—
395C2×#117—832no—
396C2×#117C2×D8311yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—831no—
398C2×#99—832no—
399C2×#99—832no—
400#389—1662no—
401#387—1662no—
402#387—1662no—
403#381—832no—
404#381C2×D8312yes—
405#380—832no—
406C4×C4⋊C4—1662no—
407C4×C22⋊C4—832no—
408#342—831no—
409#342—832no—
410#342—832no—
411#342—832no—
412#342—831no—
413#342C2×D8311yescharacteristic
414#342C2×D8311yescharacteristic
415#342C2×D8312yes—
416C22×Q8—831no—
417C22×D4—831no—
418C23×C4—831no—
419C23×C4—831no—
420C23×C4—831no—
421C23×C4C22×D8311yescharacteristic
422#126—1662no—
423#126—1662no—
424#126—1662no—
425#126—1662no—
426#125—1662no—
427#125—1662no—
428#125—1662no—
429#125—1662no—
430#125—1662no—
431#125—1662no—
432#123—1662no—
433#123—1662no—
434#123—1662no—
435#123—1662no—
436C22⋊Q8—1662no—
437C22⋊Q8—1662no—
438C22⋊Q8—1662no—
439C22⋊Q8—1662no—
440C4×Q8—1661no—
441C4×Q8—1661no—
442C4×Q8—1661no—
443C4×Q8—1661no—
444C4×D4—1662no—
445C4×D4—1662no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—3322no—
449#117—3322no—
450#117—1661no—
451#117—1661no—
452#117—1661no—
453#117—1661no—
454#117—1664no—
455#117—1664no—
456#117—1662no—
457#117—1662no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—832no—
463C2×C4⋊C4—832no—
464C2×C4⋊C4—832no—
465C2×C4⋊C4—832no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—1662no—
477C2×C4⋊C4—1662no—
478C2×C4⋊C4—1662no—
479C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—832no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—832no—
489C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
490C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
491C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C42—831no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—1662no—
497C2×C42—1662no—
498C2×C42—1662no—
499C2×C42C4×D8311yescharacteristic
500C2×C42C4×D8311yescharacteristic
501#99—3322no—
502#99—1664no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—1662no—
506#95—1662no—
507#95—1662no—
508#95—1662no—
509C24—831no—
510C24C23×D8311yescharacteristic
511C2×Q8—3322no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×D4—1662no—
515C2×D4—1662no—
516C2×D4—1661no—
517C2×D4—1661no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—3322no—
524C22×C4—3322no—
525C22×C4—831no—
526C22×C4—832no—
527C22×C4—831no—
528C22×C4—831no—
529C22×C4—831no—
530C22×C4—831no—
531C22×C4—831no—
532C22×C4—832no—
533C22×C4—832no—
534C22×C4—832no—
535C22×C4—831no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1662no—
539C22×C4—1662no—
540C22×C4—1662no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
544C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
549C22×C4D4×D8312yes—
550C22×C4D4×D8312yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—3324no—
554C4⋊C4—3324no—
555C4⋊C4—3324no—
556C4⋊C4—831no—
557C4⋊C4—831no—
558C4⋊C4—831no—
559C4⋊C4—831no—
560C4⋊C4—832no—
561C4⋊C4—832no—
562C4⋊C4—832no—
563C4⋊C4—832no—
564C4⋊C4—832no—
565C4⋊C4—832no—
566C4⋊C4—1662no—
567C4⋊C4—1661no—
568C4⋊C4—1661no—
569C4⋊C4—1662no—
570C4⋊C4—1662no—
571C4⋊C4—1661no—
572C4⋊C4—1661no—
573C4⋊C4—1662no—
574C4⋊C4—1662no—
575C4⋊C4—1662no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1662no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—834no—
586C22⋊C4—1661no—
587C22⋊C4—1661no—
588C22⋊C4—1662no—
589C22⋊C4—1662no—
590C22⋊C4—1662no—
591C22⋊C4—1662no—
592C22⋊C4—1662no—
593C22⋊C4—1662no—
594C22⋊C4—1661no—
595C22⋊C4—1661no—
596C22⋊C4—1662no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—3324no—
602C42—3324no—
603C42—3324no—
604C42—1661no—
605C42—1661no—
606C42—1661no—
607C42—1661no—
608C42—1661no—
609C42—1661no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—1661no—
615C23—1661no—
616C23—1661no—
617C23C22×C4×D8311yescharacteristic
618C23C2×D4×D8312yes—
619C23#41×D8312yes—
620C23#1458183811yescharacteristic
621C23#1458183911yescharacteristic
622Q8—3322no—
623Q8—3322no—
624D4—3322no—
625D4—3322no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—3322no—
649C2×C4—3322no—
650C2×C4—3322no—
651C2×C4—3322no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3322no—
655C2×C4—3322no—
656C2×C4—3322no—
657C2×C4—3322no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—831no—
660C2×C4—831no—
661C2×C4—831no—
662C2×C4—831no—
663C2×C4—832no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—1664no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1664no—
672C2×C4—1662no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
682C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
684C22—22no—
685C22—21no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—3321no—
692C22—3321no—
693C22—3321no—
694C22—6641no—
695C22—6641no—
696C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
697C22#1912816911yescharacteristic
698C22#1912818111yescharacteristic
699C22#1912834312yes—
700C22#1912834912yes—
701C4—21no—
702C4—22no—
703C4—21no—
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—82no—
709C4—82no—
710C4—3324no—
711C4—3321no—
712C4—3321no—
713C4—3321no—
714C4—832no—
715C4—6642no—
716C4—1661no—
717C4—1662no—
718C4—1661no—
719C4—1661no—
720C4—1662no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—6641no—
726C2#2491028711yescharacteristic
727C2#410×D8311yescharacteristic
728C2#2491592511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1820C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D83C23
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1820D83
hypocenterC83#22478
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910327C2semidirect
3. #24908446C2semidirect
6. #24907539C2semidirect
9. #24907196C2semidirect
10. #24907194C2semidirect
11. C83×#1820C2semidirect
16. C2×#14581787C4semidirect
17. C2×#14581786C4semidirect
18. C2×#14581784C4semidirect
19. C2×#14581782C4semidirect
20. C2×#14581782C4semidirect
23. C2×#14581770C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C4semidirect
28. C2×#14581749C4semidirect
371. #1820D83semidirect
376. C83#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283842
#249103272
#249084462
#249079202
#249079192
#249075392
#249074502
#249072502
#249071962
#249071942
C83×#18202
#2247883