Finite Group Databasebeta

← #35420559

Subgroups — #35420559

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C412yes—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128351—21no—
21#19128351—21no—
22#19128351—21no—
23#19128351—21no—
24#19128351—21no—
25#19128351—21no—
26#19128351—21no—
27#19128351—21no—
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C2×#14581774C412yes—
30C2×#14581773C412yes—
31C2×#14581769C412yes—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37#19127777—21no—
38#19127776—21no—
39#19127775—21no—
40#19127772—21no—
41#19127770—21no—
42#19127769—21no—
43C8×C22⋊D83—21no—
44(C22⋊D83)⋊C8—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49#19127665C2211yescharacteristic
50#19127664C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic
64C22×M16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—48no—
76C22×Dic166C2×C412yes—
77C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2×C412yes—
79C23×Dic83C2×C412yes—
80C23×Dic83C2×C412yes—
81C22×C4×D83C2×C412yes—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574—41no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050573—21no—
91C2×#13050573—21no—
92M16×D83—22no—
93M16×D83—22no—
94M16×D83—41no—
95M16×D83—41no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C2×C8×D83—21no—
98C2×C8×D83—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791—21no—
101#14581791—21no—
102#14581791—21no—
103#14581774—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581774—22no—
107#14581773—22no—
108#14581773—22no—
109#14581773—22no—
110#14581773—22no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581769—22no—
114#14581769—22no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4C2×C412yes—
139C2×Dic83⋊C4C2×C412yes—
140C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
146C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
147C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
148C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581709—22no—
155#14581709—41no—
156C22⋊(C83⋊C8)—21no—
157C22⋊(C83⋊C8)—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162#14581702—21no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C22×D4×C83C2×C412yes—
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83—21no—
170C2×M16×C83—22no—
171C2×M16×C83—41no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
183#100×C83—22no—
184#100×C83—41no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83C22×C411yescharacteristic
188#13050589—48no—
189#13050589—48no—
190#13050589—48no—
191#13050589—48no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—44no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic83C22×C412yes—
212C22×Dic83C22×C412yes—
213C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—44no—
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—42no—
233#13050574#4112yescomplemented
234#13050573—42no—
235#13050573—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—42no—
241C8×D83—42no—
242C8×D83—42no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C24×C83C22×C411yescharacteristic
274C24×C83C22×C412yes—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—44no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C83C22×C412yes—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83—21no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—42no—
303M16×C83#4112yescomplemented
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—42no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—42no—
321C23×C83—42no—
322C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C83C23×C411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D4×C83—44no—
332D4×C83—44no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
357C22⋊D83—22no—
358C22⋊D83—22no—
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—44no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83#10014yescomplemented
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—44no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—44no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×D83—21no—
382C4×D83—21no—
383C4×D83—21no—
384C4×D83—21no—
385C4×D83—21no—
386C4×D83—21no—
387C4×D83—21no—
388C4×D83—21no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—44no—
391Dic166—44no—
392Dic166—44no—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—22no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—82no—
414C22×C83—82no—
415C22×C83C2×#10012yes—
416C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C83C4×#4111yescharacteristic
418C22×C83#52011yescharacteristic
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—21no—
422C2×D83—21no—
423C2×D83—21no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83C2×#10012yes—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83#54611yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432C4×C83#54711yescharacteristic
433C4×C83#54711yescharacteristic
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—42no—
440Dic83—42no—
441Dic83C2×#10012yes—
442#22479—831nomaximal, Sylow
443C2×C83—21no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—22no—
446C2×C83—41no—
447C2×C83—82no—
448C2×C83#233911yescharacteristic
449C2×C83C22×#10011yescharacteristic
450C2×C83#288911yescharacteristic
451D83—22no—
452D83—41no—
453C2×#547—831no—
454D4×M16—831no—
455D4×M16—831no—
456#1997—831no—
457#1997—831no—
458#1900—831no—
459#1900—831no—
460#1900—831no—
461#1900D8311yescharacteristic, complemented
462#1821—831no—
463#1821—831no—
464#1800—831no—
465C4×#100—831no—
466C2×#343—831no—
467C2×#343—831no—
468C83#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—832no—
470C22×M16—831no—
471C22×M16—831no—
472C22×M16—831no—
473C22×M16C2×D8311yescharacteristic
474#547—1661no—
475#547—1661no—
476#547—1661no—
477#547—1661no—
478#547—1661no—
479#547—1661no—
480#547—1661no—
481#547—1661no—
482C2×C4⋊Q8—831no—
483C2×#123—832no—
484C2×#123—832no—
485C2×C22⋊Q8—832no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×D4—831no—
489C2×C4×D4—831no—
490C22×C4⋊C4—831no—
491C22×C4⋊C4—831no—
492#436—1661no—
493#436—1661no—
494#435—1661no—
495#435—1661no—
496#435—1661no—
497#435—1661no—
498C8×D4—1661no—
499C8×D4—1661no—
500#423—831no—
501#423—831no—
502C2×#100—831no—
503C2×#100—831no—
504C2×#100C2×D8311yescharacteristic
505C2×#100C2×D8311yescharacteristic
506#407—831no—
507#407—831no—
508#407—831no—
509#407C2×D8311yescharacteristic
510C4×M16—831no—
511C4×M16—831no—
512#343—831no—
513#343—831no—
514#343—831no—
515#343—831no—
516#343—831no—
517#343—831no—
518#343—831no—
519#343—831no—
520#343—831no—
521#343—831no—
522#343C2×D8311yescharacteristic
523#343C2×D8311yescharacteristic
524C2×#41—3328no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C22×Q8—832no—
530C22×D4—832no—
531C22×D4—831no—
532C22×D4C4×D8312yes—
533C22×D4C22×D8311yescharacteristic
534C23×C4—832no—
535C23×C4—832no—
536C23×C4—832no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—3321no—
544C2×M16—3321no—
545C2×M16—831no—
546C2×M16—831no—
547C2×M16—831no—
548C2×M16—831no—
549C2×M16—1661no—
550C2×M16—1661no—
551C2×M16—1662no—
552C2×M16—1662no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—832no—
601C2×C4⋊C4—832no—
602C2×C4⋊C4—832no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—832no—
617C2×C22⋊C4—832no—
618C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
619C2×C42—831no—
620C4⋊C8—1661no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623C4⋊C8—1661no—
624#100—22no—
625#100—41no—
626#100—3321no—
627#100—1662no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—1661no—
631C22⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—1661no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636#97—1661no—
637#97—1661no—
638C4×C8—1661no—
639C4×C8—1661no—
640C24—831no—
641C24C2×C4×D8311yescharacteristic
642C24C2×C4×D8312yes—
643#41—3328no—
644#41—3328no—
645#41—3328no—
646#41—3328no—
647C2×Q8—3324no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8—1662no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1664no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3324no—
672C22×C4—3324no—
673C22×C4—3324no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D8312yes—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4D4×D8311yescharacteristic
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—3322no—
709M16—3322no—
710M16—3322no—
711M16—832no—
712M16—1661no—
713M16—1661no—
714M16—1661no—
715M16—1661no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16—1661no—
719M16#1305058912yescomplemented
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—3322no—
726C2×C8—3322no—
727C2×C8—3322no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—831no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—831no—
751C22⋊C4—831no—
752C22⋊C4—831no—
753C22⋊C4—831no—
754C22⋊C4—831no—
755C22⋊C4—831no—
756C22⋊C4—831no—
757C22⋊C4—831no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—3321no—
776C23—831no—
777C23—831no—
778C23—1662no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
782C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
783C23C22×C4×D8311yescharacteristic
784Q8—3324no—
785Q8—3324no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—3324no—
793D4—3324no—
794D4—834no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3324no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4#41×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
844C2×C4#1458183711yescharacteristic
845C2×C4#1458183911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C8—3321no—
853C8—1662no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—832no—
871C22—1661no—
872C22—1661no—
873C22—1661no—
874C22—1661no—
875C22—1661no—
876C22#100×D8312yes—
877C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
878C22C4×#1305058911yescharacteristic
879C22#1912818011yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—3322no—
884C4—3322no—
885C4—832no—
886C4—1661no—
887C4—1661no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C4—1661no—
891C4#1912833811yescharacteristic
892C4#1912834011yescharacteristic
893C4#1912834911yescharacteristic
894C4#1912835111yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—3321no—
901C2—1662no—
902C2#2491028911yescharacteristic
903C2C2×#100×D8311yescharacteristic
904C2#2491594411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1900C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128351C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1900D83
hypocenterC83#22479
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D83C2semidirect
3. #24916195C2semidirect
4. #24908450C2semidirect
5. #24908450C2semidirect
6. #24907927C2semidirect
7. #24907923C2semidirect
8. #24907923C2semidirect
9. #24907542C2semidirect
10. #24907541C2semidirect
11. #24907453C2semidirect
12. #100×Dic83C2semidirect
13. C2×#19127469C2semidirect
14. #343×D83C2semidirect
15. C83×#1900C2semidirect
233. #13050574#41semidirect
303. M16×C83#41semidirect
362. C22⋊D83#100semidirect
461. #1900D83semidirect
468. C83#22479semidirect
719. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283512
M16×C22⋊D832
#249161952
#249084502
#249079272
#249079232
#249075422
#249075412
#249074532
#100×Dic832
C2×#191274692
#343×D832
C83×#19002
#2247983