Finite Group Databasebeta

← #35420663

Subgroups — #35420663

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128414—24no—
19#19128414C418yescomplemented
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581780—21no—
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581749—21no—
32(C22⋊D83)⋊C8—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127601—21no—
41#19127595—21no—
42#19127590—21no—
43#19127570C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127552—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—41no—
77#14581791—22no—
78#14581791C2×C414yes—
79#14581780—28no—
80#14581778—28no—
81#14581767—22no—
82#14581767C2×C414yes—
83#14581766—22no—
84#14581766C2×C414yes—
85#14581765—28no—
86#14581754—22no—
87#14581754C2×C414yes—
88C4×C22⋊D83C2×C414yes—
89C4×C22⋊D83D414yes—
90#14581751—22no—
91#14581751—41no—
92#14581750—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95#14581750C2×C414yes—
96#14581749—28no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581712—22no—
122#14581712—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130#117×C83—22no—
131#117×C83C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83—21no—
139C22⋊C8×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic166—24no—
144C2×Dic166—81no—
145C2×Dic166—81no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—24no—
152C2×D332—81no—
153C2×D332—81no—
154C2×D332C22×C412yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83C22×C412yes—
175C2×C4×D83C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—44no—
182C2×C83⋊C8#4112yes—
183C8×D83—44no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C22×C412yes—
189C4⋊Dic83#4112yes—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—81no—
193Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83C22×C412yes—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C22×C412yes—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83C22×C412yes—
235C4⋊C4×C83C22×C412yes—
236C22⋊C4×C83—24no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C42×C83—24no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83C2×C22⋊C412yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
286C22⋊D83—28no—
287C22⋊D83—84no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic83#13512yes—
305C2×Dic83#13512yes—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—84no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—48no—
316Dic166—84no—
317C8×C83—41no—
318C8×C83—41no—
319C83⋊C8—22no—
320C83⋊C8—41no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C83#54611yescharacteristic
330C22×C83#54711yescharacteristic
331C22×C83C2×#13511yescharacteristic
332C22×C83C2×#13511yescharacteristic
333C22×C83#57611yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—81no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83C4×#4111yescharacteristic
355C4×C83#52011yescharacteristic
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54711yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—81no—
363Dic83#41614yes—
364#22489—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—42no—
366C2×C83#233911yescharacteristic
367C2×C83C2×#41611yescharacteristic
368C2×C83#289711yescharacteristic
369C2×C83#330311yescharacteristic
370C2×C83#330511yescharacteristic
371C2×C83#334011yescharacteristic
372C2×C83#334111yescharacteristic
373D83—42no—
374D83—82no—
375C2×#555—831no—
376C2×C8×D4—831no—
377#2354—831no—
378#1990—831no—
379#1987—831no—
380#1893—831no—
381#1893—831no—
382#1875—831no—
383#1875—831no—
384#1825—831no—
385#1825D8311yescharacteristic, complemented
386#1802—831no—
387C4×#102—831no—
388#1735—831no—
389#1735—831no—
390C83#2248911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×C8—831no—
392C23×C8—831no—
393#555—838no—
394#555—1664no—
395C2×C4⋊Q8—831no—
396C2×#124—1661no—
397C2×#124—1661no—
398C2×#121—831no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—1661no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×C4×D4—831no—
403C2×#117—831no—
404C2×#117—831no—
405C2×#117—831no—
406C2×#117—1661no—
407C2×#117C2×D8311yescharacteristic
408C8×D4—1664no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×C8—831no—
417#390—1661no—
418#388—1661no—
419#388—1661no—
420#384—831no—
421#380—831no—
422#380C2×D8311yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—831no—
424C4×C4⋊C4—1661no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340—831no—
433#340C2×D8311yescharacteristic
434#340C2×D8311yescharacteristic
435#340C2×D8311yescharacteristic
436#340C2×D8311yescharacteristic
437C22×Q8—1661no—
438C22×D4—831no—
439C22×D4—831no—
440C22×D4—1661no—
441C22×D4—1661no—
442C23×C4—831no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C22×C8—3321no—
446C22×C8—3321no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—1662no—
450C22×C8—1662no—
451C22×C8—1662no—
452C22×C8—1662no—
453C22×C8C22×D8311yescharacteristic
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455C4⋊Q8—834no—
456C4⋊Q8—1662no—
457#124—1668no—
458#124—1668no—
459#121—834no—
460#121—834no—
461#121—1668no—
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464C4×D4—834no—
465C4×D4—834no—
466C4×D4—834no—
467C4×D4—1662no—
468#117—22no—
469#117—3321no—
470#117—3321no—
471#117—834no—
472#117—1668no—
473#117—1662no—
474#117—1662no—
475#117—1662no—
476#117C4×D8314yes—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—831no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505C4⋊C8—1662no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509#102—1662no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—1662no—
512C4×C8—1662no—
513#95—21no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—831no—
517C24—1661no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519C2×Q8—6641no—
520C2×Q8—6641no—
521C2×Q8—1664no—
522C2×D4—834no—
523C2×D4—832no—
524C2×D4—6641no—
525C2×D4—6641no—
526C2×D4—6641no—
527C2×D4—6641no—
528C2×D4—1664no—
529C2×D4—1662no—
530C2×D4—1662no—
531C2×D4—1664no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4—1661no—
534C2×D4—1661no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—832no—
551C22×C4—832no—
552C22×C4—1664no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4C2×C4×D8312yes—
561C22×C4D4×D8312yes—
562C22×C4D4×D8311yescharacteristic
563C22×C4C23×D8311yescharacteristic
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—3324no—
571C2×C8—3324no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—834no—
586C4⋊C4—832no—
587C4⋊C4—832no—
588C4⋊C4—6641no—
589C4⋊C4—1664no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
595C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—834no—
601C22⋊C4—834no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—1664no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C22⋊C4—1664no—
607C42—24no—
608C42—3322no—
609C42—3322no—
610C42—3322no—
611C42—832no—
612C42—832no—
613C42—1664no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—832no—
627C23—1662no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23C22⋊C4×D8312yes—
635C23C2×D4×D8311yescharacteristic
636Q8—6644no—
637D4—3321no—
638D4—3321no—
639D4—6644no—
640D4—6644no—
641D4—1668no—
642D4—1662no—
643D4—1662no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—3328no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—832no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
686C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
688C2×C4#41×D8311yescharacteristic
689C2×C4#41×D8311yescharacteristic
690C2×C4#1458183811yescharacteristic
691C2×C4#1458183911yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—3321no—
695C8—1662no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—3321no—
704C22—3321no—
705C22—3321no—
706C22—3321no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22—1662no—
717C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
718C22#1912834311yescharacteristic
719C22#1912834911yescharacteristic
720C22#135×D8311yescharacteristic
721C22#135×D8311yescharacteristic
722C22#1912850511yescharacteristic
723C22#1912851011yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—3322no—
730C4—3322no—
731C4—834no—
732C4—6641no—
733C4—1662no—
734C4—1662no—
735C4#1912816911yescharacteristic
736C4#1912818111yescharacteristic
737C4#1912834311yescharacteristic
738C4#1912834911yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—3322no—
741C2—6642no—
742C2#2491028711yescharacteristic
743C2#416×D8311yescharacteristic
744C2#2491598711yescharacteristic
745C2#2491938911yescharacteristic
746C2#2491941111yescharacteristic
747C2#2491986911yescharacteristic
748C2#2491988011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1825C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128414C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1825D83
hypocenterC83#22489
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
3. #24910407C2semidirect
4. #24908422C2semidirect
5. #24908409C2semidirect
6. #24907890C2semidirect
7. #24907889C2semidirect
8. #24907784C2semidirect
9. #24907783C2semidirect
10. #24907556C2semidirect
11. #24907462C2semidirect
12. #24907277C2semidirect
13. #24907179C2semidirect
14. #24907178C2semidirect
15. C83×#1825C2semidirect
19. #19128414C4semidirect
385. #1825D83semidirect
390. C83#22489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×(C22⋊D83)⋊C82
#249104072
#249084222
#249084092
#249078902
#249078892
#249077842
#249077832
#249075562
#249074622
#249072772
#249071792
#249071782
C83×#18252
#2248983