Finite Group Databasebeta

← #35420697

Subgroups — #35420697

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
4#24908432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128392—24no—
19#19128392C418yescomplemented
20C2×#14581786—21no—
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581782—21no—
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581749—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127774—24no—
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19127599—21no—
40#19127575—21no—
41#19127575—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332D411yescharacteristic
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—41no—
76#14581786—28no—
77#14581784—22no—
78#14581784C2×C414yescomplemented
79#14581782—28no—
80#14581777—28no—
81#14581768—22no—
82#14581768—22no—
83#14581768C2×C414yescomplemented
84#14581768C2×C414yescomplemented
85C4×D332—44no—
86C4×D332C2×C414yes—
87C4×D332D414yes—
88#14581750—22no—
89#14581750C2×C414yescomplemented
90#14581749—28no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—41no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C4⋊(C83⋊C8)—22no—
120#14581716—41no—
121#14581716—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#103×C83—22no—
139#103×C83—22no—
140#97×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C2×D332—22no—
145C2×D332—22no—
146C2×D332C22⋊C414yes—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D83—21no—
154C2×C4×D83—21no—
155C2×C4×D83—21no—
156C2×C4×D83—21no—
157C2×C4×D83—21no—
158C2×C4×D83—21no—
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—24no—
162C2×C4×D83—42no—
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—42no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—81no—
169C2×C4×D83—81no—
170C2×C4×D83C22×C412yes—
171C2×C4×D83C22×C412yes—
172C2×C4×D83C2×D412yes—
173C2×C4×D83C2×D412yes—
174#13050573—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C8×D83—44no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83—81no—
190C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
191C4⋊Dic83C22×C412yes—
192C4⋊Dic83C22×C412yes—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—24no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—24no—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
207C4×Dic83—24no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83#4112yes—
227C4⋊C4×C83—24no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83C22×C412yes—
233C4⋊C4×C83#4112yes—
234C42×C83—24no—
235C42×C83—42no—
236C42×C83C22×C412yes—
237C42×C83C2×D412yes—
238C23×C83C22×D411yescharacteristic
239C22×D83—21no—
240C22×D83—21no—
241C22×D83—21no—
242C22×D83—21no—
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83C2×C22⋊C412yes—
250C22×D83C2×C22⋊C412yes—
251C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C22×D83#13712yes—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—22no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—41no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
299D332—28no—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—22no—
305C4×D83—22no—
306C4×D83—22no—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—48no—
309C4×D83—84no—
310C4×D83—84no—
311C8×C83—22no—
312C8×C83—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C83#54611yescharacteristic
317C22×C83#54711yescharacteristic
318C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
319C22×C83C2×#13711yescharacteristic
320C22×C83#57711yescharacteristic
321C22×C83#57811yescharacteristic
322C2×D83—22no—
323C2×D83—22no—
324C2×D83—22no—
325C2×D83—22no—
326C2×D83—22no—
327C2×D83—22no—
328C2×D83—22no—
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C2×D83#41714yes—
336C4×C83—22no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83C4×#4111yescharacteristic
343C4×C83#52011yescharacteristic
344C4×C83#54611yescharacteristic
345C4×C83#54711yescharacteristic
346Dic83—22no—
347Dic83—22no—
348Dic83—42no—
349Dic83—42no—
350Dic83—81no—
351Dic83—81no—
352#22491—831nomaximal, Sylow
353C2×C83#233911yescharacteristic
354C2×C83C2×#41711yescharacteristic
355C2×C83#289811yescharacteristic
356C2×C83#331011yescharacteristic
357C2×C83#331211yescharacteristic
358C2×C83#334311yescharacteristic
359C2×C83#334411yescharacteristic
360D83—24no—
361D83—42no—
362C2×#552—831no—
363C2×#435—831no—
364D4×C4⋊C4—831no—
365#1992—831no—
366#1989—831no—
367#1894—831no—
368#1892—831no—
369#1872—831no—
370#1872—831no—
371#1825—831no—
372#1823—831no—
373#1803—831no—
374#1763D8311yescharacteristic, complemented
375#1736—831no—
376C2×#340—831no—
377C83#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—831no—
379C23×C8—831no—
380#552—838no—
381#552—1664no—
382C2×#126—1661no—
383C2×#125—831no—
384C2×#125—1661no—
385C2×#123—1661no—
386C2×C22⋊Q8—831no—
387C2×C22⋊Q8—831no—
388C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
389C2×C4×D4—831no—
390C2×C4×D4—1661no—
391C2×#117—831no—
392C2×#117—1661no—
393C22×C4⋊C4—831no—
394C22×C4⋊C4—831no—
395C22×C4⋊C4—831no—
396#435—1664no—
397C2×C4⋊C8—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103C2×D8311yescharacteristic
401C2×#103C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×#97C2×D8311yescharacteristic
405#389—1661no—
406#385—1661no—
407#385—1661no—
408#384—831no—
409#380—831no—
410#380—831no—
411C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
412#340—831no—
413#340—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340—831no—
420#340—831no—
421#340—831no—
422#340C2×D8311yescharacteristic
423#340C2×D8311yescharacteristic
424C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
425C22×D4—831no—
426C23×C4—831no—
427C23×C4—831no—
428C23×C4—1661no—
429C23×C4—1661no—
430C23×C4—1661no—
431C2×M16—3321no—
432C2×M16—1662no—
433C2×M16—1662no—
434C22×C8—3321no—
435C22×C8—831no—
436C22×C8—831no—
437C22×C8—1662no—
438C22×C8—1662no—
439C22×C8C22×D8311yescharacteristic
440C22×C8C22×D8311yescharacteristic
441#126—1668no—
442#125—834no—
443#125—1668no—
444#125—1662no—
445#123—1668no—
446C22⋊Q8—834no—
447C22⋊Q8—834no—
448C22⋊Q8—1662no—
449C22⋊Q8—1662no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8C4×D8314yescomplemented
452C4×D4—3324no—
453C4×D4—834no—
454C4×D4—834no—
455#117—834no—
456#117—1668no—
457#117—1662no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—3321no—
460C2×C4⋊C4—3321no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—834no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—1662no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1662no—
472C2×C4⋊C4—1662no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊C8—1662no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—3321no—
497#103—3321no—
498C22⋊C8—1662no—
499C22⋊C8—1662no—
500#97—22no—
501#95—21no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504C24—831no—
505C24—831no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8C2×C4×D8312yes—
512C2×D4—834no—
513C2×D4—1662no—
514C2×D4—1662no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—3322no—
520C22×C4—3322no—
521C22×C4—3322no—
522C22×C4—3322no—
523C22×C4—3322no—
524C22×C4—3322no—
525C22×C4—831no—
526C22×C4—831no—
527C22×C4—832no—
528C22×C4—832no—
529C22×C4—832no—
530C22×C4—832no—
531C22×C4—6641no—
532C22×C4—6641no—
533C22×C4—1664no—
534C22×C4—1661no—
535C22×C4—1661no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4D4×D8311yescharacteristic
547C22×C4D4×D8311yescharacteristic
548C22×C4C23×D8311yescharacteristic
549M16—3324no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—3324no—
556C2×C8—1661no—
557C2×C8—1661no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8#1305059012yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—3322no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—834no—
572C4⋊C4—832no—
573C4⋊C4—832no—
574C4⋊C4—6641no—
575C4⋊C4—1664no—
576C4⋊C4—1664no—
577C4⋊C4—1664no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1664no—
585C4⋊C4—1664no—
586C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
587C4⋊C4#1305059012yes—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—834no—
591C22⋊C4—834no—
592C22⋊C4—1664no—
593C22⋊C4—1664no—
594C22⋊C4—1664no—
595C42—24no—
596C42—42no—
597C42—1664no—
598C42C2×C4×D8312yes—
599C42D4×D8312yes—
600C23—832no—
601C23—832no—
602C23—832no—
603C23—832no—
604C23—1661no—
605C23—1661no—
606C23—1661no—
607C23—1661no—
608C23—1661no—
609C23—1661no—
610C23—1661no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23C2×D4×D8311yescharacteristic
615Q8—22no—
616Q8—22no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619D4—1668no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—3328no—
637C2×C4—3321no—
638C2×C4—3321no—
639C2×C4—3321no—
640C2×C4—3321no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—832no—
648C2×C4—832no—
649C2×C4—6644no—
650C2×C4—6644no—
651C2×C4—1662no—
652C2×C4—1662no—
653C2×C4—1661no—
654C2×C4—1661no—
655C2×C4—1661no—
656C2×C4—1661no—
657C2×C4—1662no—
658C2×C4—1662no—
659C2×C4—1662no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1662no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
666C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
667C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
669C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
670C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
671C2×C4#1458183811yescharacteristic
672C2×C4#1458183911yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—3321no—
676C8—3321no—
677C22—3321no—
678C22—3321no—
679C22—3321no—
680C22—3321no—
681C22—834no—
682C22—1662no—
683C22—1662no—
684C22—1662no—
685C22—1662no—
686C22—1662no—
687C22—1662no—
688C22—1662no—
689C22—1662no—
690C22—1662no—
691C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
692C22#1912834711yescharacteristic
693C22#1912835611yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
695C22#137×D8311yescharacteristic
696C22#1912851011yescharacteristic
697C22#1912851711yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—3322no—
705C4—3322no—
706C4—6641no—
707C4—6641no—
708C4—1662no—
709C4—1662no—
710C4C4×#1305059011yescharacteristic
711C4#1912818111yescharacteristic
712C4#1912834711yescharacteristic
713C4#1912835611yescharacteristic
714C2—3322no—
715C2—1664no—
716C2#2491029411yescharacteristic
717C2#417×D8311yescharacteristic
718C2#2491599511yescharacteristic
719C2#2491948911yescharacteristic
720C2#2491951911yescharacteristic
721C2#2491990811yescharacteristic
722C2#2491992311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1763C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1763D83
hypocenterC83#22491
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24908432C2semidirect
5. #24908420C2semidirect
6. #24907893C2semidirect
7. #24907883C2semidirect
8. #24907767C2semidirect
9. #24907767C2semidirect
10. #24907557C2semidirect
11. #24907548C2semidirect
12. #24907468C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1763C2semidirect
19. #19128392C4semidirect
78. #14581784C2×C4semidirect
83. #14581768C2×C4semidirect
84. #14581768C2×C4semidirect
89. #14581750C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
130. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
374. #1763D83semidirect
377. C83#22491semidirect
451. C4×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283922
C2×#191277742
C4⋊C4×D3322
#249084322
#249084202
#249078932
#249078832
#249077672
#249075572
#249075482
#249074682
#249071812
#340×D832
C83×#17632
#2249183