Finite Group Databasebeta

← #35420705

Subgroups — #35420705

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18#19128415—24no—
19#19128415C418yescomplemented
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581779—21no—
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581748—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127769—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127595—21no—
38#19127585—21no—
39#19127577—21no—
40#19127566C2211yescharacteristic
41#19127561C2211yescharacteristic
42#19127558C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—41no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581791—22no—
77#14581791C2×C414yescomplemented
78#14581779—28no—
79#14581778—28no—
80#14581764—28no—
81#14581763—22no—
82#14581763C2×C414yes—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D83C2×C414yes—
86C4×C22⋊D83D414yes—
87#14581751—22no—
88#14581751C2×C414yescomplemented
89#14581750—22no—
90#14581750C2×C414yes—
91#14581748—28no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—41no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—41no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117#14581702—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128#121×C83—22no—
129#121×C83C2×C414yescomplemented
130#117×C83—22no—
131#117×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83—21no—
138#102×C83—22no—
139#102×C83—41no—
140C22⋊C8×C83—22no—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic166—24no—
143C2×Dic166—81no—
144C2×Dic166—81no—
145C2×C22⋊D83—24no—
146C2×C22⋊D83—41no—
147C2×C22⋊D83—41no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C2×C22⋊D83—81no—
150C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—24no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—42no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—81no—
168C2×C4×D83C22×C412yes—
169C2×C4×D83C2×D412yes—
170#13050573—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—44no—
177C2×C83⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83C22×C412yes—
185C4⋊Dic83C22×C412yes—
186Dic83⋊C4—24no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic83—24no—
190C22⋊Dic83—24no—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
197C4×Dic83—24no—
198C4×Dic83—24no—
199C4×Dic83—81no—
200C4×Dic83C22×C412yes—
201C4×Dic83C2×D412yes—
202C24×C83—21no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—24no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—81no—
211C2×D4×C83—81no—
212C2×D4×C83C22×C412yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C22×C412yes—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D412yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83C22×C412yes—
235C4⋊C4×C83#4112yes—
236C22⋊C4×C83—24no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C42×C83—42no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C2×C22⋊C412yes—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83C2×C22⋊C412yes—
261D4×C83—22no—
262D4×C83—22no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—84no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
288C22⋊D83—44no—
289C22⋊D83—84no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—48no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—84no—
317Dic166—84no—
318C8×C83—41no—
319C8×C83—41no—
320C83⋊C8—22no—
321C83⋊C8—41no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C83#54611yescharacteristic
338C22×C83#54711yescharacteristic
339C22×C83#57511yescharacteristic
340C22×C83#57511yescharacteristic
341C22×C83#57611yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83C4×#4111yescharacteristic
355C4×C83#52011yescharacteristic
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54711yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—22no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365#22492—831nomaximal, Sylow
366C2×C83—42no—
367C2×C83—82no—
368C2×C83#233911yescharacteristic
369C2×C83#289611yescharacteristic
370C2×C83#289711yescharacteristic
371C2×C83#331911yescharacteristic
372C2×C83#332111yescharacteristic
373C2×C83#334711yescharacteristic
374C2×C83#334811yescharacteristic
375D83—42no—
376C2×#555—831no—
377C2×#435—831no—
378#2352—831no—
379#1993—831no—
380#1988—831no—
381#1895—831no—
382#1893—831no—
383#1875D8311yescharacteristic, complemented
384#1874—831no—
385#1825—831no—
386#1825—831no—
387#1804—831no—
388#1762—831no—
389#1736—831no—
390#1735—831no—
391C83#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—831no—
393C23×C8—831no—
394#555—838no—
395#555—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×#124—1661no—
398C2×#124—1661no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—1661no—
401C2×#121C2×D8311yescharacteristic
402C2×C4×D4—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×#117—831no—
405C2×#117—831no—
406C2×#117—1661no—
407C2×#117C2×D8311yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—831no—
409#435—1664no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102C2×D8311yescharacteristic
414C2×#102C2×D8311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#97—831no—
418#388—1661no—
419#387—1661no—
420#386—1661no—
421#382—831no—
422#380—831no—
423#380—831no—
424C4×C4⋊C4—831no—
425C4×C22⋊C4—1661no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340C2×D8311yescharacteristic
437#340C2×D8311yescharacteristic
438C22×Q8—1661no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—831no—
441C22×D4—1661no—
442C22×D4C22×D8311yescharacteristic
443C23×C4—831no—
444C23×C4—1661no—
445C23×C4—1661no—
446C23×C4C22×D8311yescharacteristic
447C2×M16—3321no—
448C2×M16—1662no—
449C2×M16—1662no—
450C22×C8—3321no—
451C22×C8—831no—
452C22×C8—831no—
453C22×C8—1662no—
454C22×C8—1662no—
455C22×C8C22×D8311yescharacteristic
456C22×C8C22×D8311yescharacteristic
457C4⋊Q8—834no—
458C4⋊Q8—1662no—
459#124—1668no—
460#124—1668no—
461#121—22no—
462#121—834no—
463#121—1662no—
464#121—1668no—
465#121C4×D8314yescomplemented
466C4×D4—834no—
467C4×D4—834no—
468C4×D4—834no—
469C4×D4—1662no—
470#117—22no—
471#117—41no—
472#117—834no—
473#117—834no—
474#117—1668no—
475#117—1662no—
476#117—1662no—
477C2×C4⋊C4—3321no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1662no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C4⋊C8—1662no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1662no—
511#97—1662no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517C24—21no—
518C24—831no—
519C24D4×D8311yescharacteristic
520C2×Q8—6641no—
521C2×Q8—6641no—
522C2×Q8—1664no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—3321no—
532C2×D4—3321no—
533C2×D4—834no—
534C2×D4—6641no—
535C2×D4—6641no—
536C2×D4—1664no—
537C2×D4C2×C4×D8312yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—3322no—
548C22×C4—3322no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—831no—
551C22×C4—831no—
552C22×C4—832no—
553C22×C4—832no—
554C22×C4—6641no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1664no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4C2×C4×D8312yes—
565C22×C4D4×D8312yes—
566C22×C4D4×D8311yescharacteristic
567C22×C4C23×D8311yescharacteristic
568M16—3324no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—3324no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—3322no—
587C4⋊C4—834no—
588C4⋊C4—832no—
589C4⋊C4—832no—
590C4⋊C4—1664no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
598C4⋊C4#1305058912yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—834no—
603C22⋊C4—834no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—1664no—
606C22⋊C4—1664no—
607C22⋊C4—1664no—
608C22⋊C4—1664no—
609C42—42no—
610C42—832no—
611C42—832no—
612C42—6641no—
613C42—1664no—
614C42—1664no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—832no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23C22⋊C4×D8312yes—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—6644no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—84no—
643D4—3324no—
644D4—6644no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3328no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—832no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—6644no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
688C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
690C2×C4#41×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
692C2×C4#1458183711yescharacteristic
693C2×C4#1458183911yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—3321no—
697C8—1662no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3321no—
713C22—3321no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—1662no—
717C22—1662no—
718C22—1662no—
719C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
720C22#1912833811yescharacteristic
721C22#1912834911yescharacteristic
722C22#1912849811yescharacteristic
723C22#1912849811yescharacteristic
724C22#1912850511yescharacteristic
725C22#1912851111yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—3322no—
731C4—3322no—
732C4—6641no—
733C4—6641no—
734C4—1662no—
735C4—1662no—
736C4—1662no—
737C4C4×#1305058911yescharacteristic
738C4#1912818011yescharacteristic
739C4#1912834011yescharacteristic
740C4#1912835111yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—3322no—
744C2#2491028911yescharacteristic
745C2#2491597811yescharacteristic
746C2#2491598811yescharacteristic
747C2#2491962311yescharacteristic
748C2#2491965311yescharacteristic
749C2#2491996111yescharacteristic
750C2#2491997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128415C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#22492
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127769C2semidirect
3. #24910393C2semidirect
4. #24908434C2semidirect
5. #24908413C2semidirect
6. #24907898C2semidirect
7. #24907892C2semidirect
8. #24907777C2semidirect
9. #24907559C2semidirect
10. #24907556C2semidirect
11. #24907471C2semidirect
12. #24907290C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907179C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
19. #19128415C4semidirect
77. #14581791C2×C4semidirect
84. D4×Dic83C2×C4semidirect
88. #14581751C2×C4semidirect
129. #121×C83C2×C4semidirect
383. #1875D83semidirect
391. C83#22492semidirect
465. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284152
C2×#191277692
#249103932
#249084342
#249084132
#249078982
#249078922
#249077772
#249075592
#249075562
#249074712
#249072902
#249071812
#249071792
C83×#18752
#2249283