Finite Group Databasebeta

← #35420719

Subgroups — #35420719

Order 21248.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128401—24no—
19#19128401C418yescomplemented
20C2×#14581785—21no—
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581754—21no—
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127771—24no—
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581703C2211yescharacteristic
39#19127597—21no—
40#19127572—21no—
41#19127572—21no—
42#19127558C2211yescharacteristic
43#19127558C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—41no—
78#14581785—28no—
79#14581784—22no—
80#14581784C2×C414yescomplemented
81#14581775—28no—
82#14581765—28no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763C2×C414yescomplemented
86#14581763C2×C414yescomplemented
87C4×D332C2×C414yes—
88C4×D332D414yes—
89#14581754—44no—
90C4×C22⋊D83—28no—
91#14581750—22no—
92#14581750C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D83—22no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—41no—
107C4⋊C4×D83—41no—
108C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122#14581703—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C83—22no—
140#102×C83—41no—
141#102×C83—41no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C2×D332—22no—
145C2×D332—22no—
146C2×D332C22⋊C414yes—
147C2×C22⋊D83—24no—
148C2×C22⋊D83—24no—
149C2×C22⋊D83—42no—
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—81no—
152C2×C22⋊D83—81no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—24no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83C22×C412yes—
177C2×C4×D83C22×C412yes—
178C2×C4×D83C2×D412yes—
179C2×C4×D83C2×D412yes—
180#13050573—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8#4112yes—
187C8×D83—44no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
194C4⋊Dic83C22×C412yes—
195C4⋊Dic83C22×C412yes—
196C4⋊Dic83#4112yes—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—24no—
203C22⋊Dic83—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
208(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
209C4×Dic83—24no—
210C4×Dic83—42no—
211C24×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83C22×C412yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—24no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—81no—
223C22×C4×C83—81no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—42no—
239C4⋊C4×C83—81no—
240C4⋊C4×C83C22×C412yes—
241C22⋊C4×C83—24no—
242C42×C83C22×C412yes—
243C42×C83C2×D412yes—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83C2×C22⋊C412yes—
263C22×D83C2×C22⋊C412yes—
264C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D83#13712yes—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—84no—
284C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C22⋊D83—48no—
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
312D332—28no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—84no—
322C4×D83—84no—
323C4×D83—84no—
324C8×C83—41no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C83#54611yescharacteristic
337C22×C83#54711yescharacteristic
338C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C83C2×#13711yescharacteristic
340C22×C83#57611yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83#41714yes—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C4×#4111yescharacteristic
362C4×C83#52011yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#54711yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371#22493—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83#233911yescharacteristic
374C2×C83C2×#41711yescharacteristic
375C2×C83#289711yescharacteristic
376C2×C83#331811yescharacteristic
377C2×C83#332011yescharacteristic
378C2×C83#334511yescharacteristic
379C2×C83#334611yescharacteristic
380D83—24no—
381D83—42no—
382C2×#553—831no—
383C2×#435—831no—
384D4×C4⋊C4—831no—
385#1992—831no—
386#1989—831no—
387#1895—831no—
388#1893—831no—
389#1874—831no—
390#1874—831no—
391#1825—831no—
392#1824—831no—
393#1802D8311yescharacteristic, complemented
394#1762—831no—
395#1736—831no—
396C2×#340—831no—
397C83#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—831no—
399C23×C8—831no—
400#553—838no—
401#553—1664no—
402C2×#126—1661no—
403C2×#125—831no—
404C2×#123—1661no—
405C2×#121—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—1661no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—1661no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412C2×#117—831no—
413C22×C4⋊C4—831no—
414C22×C4⋊C4—831no—
415C22×C4⋊C4—831no—
416#435—1664no—
417C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—831no—
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×#97—831no—
425#389—1661no—
426#385—1661no—
427#385—1661no—
428#384C2×D8311yescharacteristic
429#380—831no—
430#380—831no—
431C4×C4⋊C4—831no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340C2×D8311yescharacteristic
443#340C2×D8311yescharacteristic
444C22×D4—831no—
445C22×D4—1661no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4C22×D8311yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—831no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4—1661no—
454C2×M16—3321no—
455C2×M16—1662no—
456C2×M16—1662no—
457C22×C8—3321no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—1662no—
461C22×C8—1662no—
462C22×C8C22×D8311yescharacteristic
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464#126—1668no—
465#125—834no—
466#125—1662no—
467#123—1668no—
468#121—834no—
469#121—834no—
470#121—1668no—
471#121—1662no—
472#121—1662no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—3324no—
475C4×D4—834no—
476C4×D4—834no—
477C4×D4—1668no—
478C4×D4C4×D8314yescomplemented
479#117—834no—
480#117—1662no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—3321no—
484C2×C4⋊C4—3321no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—834no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1662no—
492C2×C4⋊C4—1662no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42—1661no—
512C2×C42C22×D8311yescharacteristic
513C4⋊C8—22no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519C22⋊C8—1662no—
520#97—1662no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—21no—
525C24—831no—
526C24—831no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—3322no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—834no—
535C2×D4—6641no—
536C2×D4—6641no—
537C2×D4—1662no—
538C2×D4—1662no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1664no—
541C2×D4C2×C4×D8312yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—3322no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—832no—
555C22×C4—832no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—6641no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—1664no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4D4×D8311yescharacteristic
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578M16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—3324no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—834no—
602C4⋊C4—832no—
603C4⋊C4—832no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—1664no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—834no—
618C22⋊C4—834no—
619C22⋊C4—1664no—
620C22⋊C4—1664no—
621C22⋊C4—1664no—
622C42—3322no—
623C42—1664no—
624C42C2×C4×D8312yes—
625C42D4×D8312yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—832no—
634C23—832no—
635C23—832no—
636C23—832no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23C2×D4×D8311yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—3328no—
653D4—6644no—
654D4—1668no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
699C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
700C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
702C2×C4#41×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8311yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458184011yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—1662no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—834no—
722C22—1662no—
723C22—1662no—
724C22—1662no—
725C22—1662no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
732C22#1912834811yescharacteristic
733C22#1912835311yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
735C22#137×D8311yescharacteristic
736C22#1912850211yescharacteristic
737C22#1912850711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—3322no—
746C4—6641no—
747C4—1662no—
748C4—1662no—
749C4#1912816911yescharacteristic
750C4#1912818211yescharacteristic
751C4#1912834811yescharacteristic
752C4#1912835311yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3322no—
755C2—1664no—
756C2#2491029111yescharacteristic
757C2#417×D8311yescharacteristic
758C2#2491598411yescharacteristic
759C2#2491961111yescharacteristic
760C2#2491964111yescharacteristic
761C2#2491994011yescharacteristic
762C2#2491994511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1802C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128401C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1802D83
hypocenterC83#22493
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127771C2semidirect
3. #24910363C2semidirect
4. #24908431C2semidirect
5. #24908418C2semidirect
6. #24907898C2semidirect
7. #24907888C2semidirect
8. #24907777C2semidirect
9. #24907777C2semidirect
10. #24907556C2semidirect
11. #24907552C2semidirect
12. #24907288C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1802C2semidirect
19. #19128401C4semidirect
80. #14581784C2×C4semidirect
85. #14581763C2×C4semidirect
86. #14581763C2×C4semidirect
92. #14581750C2×C4semidirect
108. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
131. C4×D4×C83C2×C4semidirect
393. #1802D83semidirect
397. C83#22493semidirect
478. C4×D4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284012
C2×#191277712
#249103632
#249084312
#249084182
#249078982
#249078882
#249077772
#249075562
#249075522
#249072882
#249071812
#340×D832
C83×#18022
#2249383