Finite Group Databasebeta

← #35420732

Subgroups — #35420732

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic
3#24910394C211yesmaximal, characteristic
4#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D83C2211yescharacteristic
17#19128422—24no—
18#19128422C418yescomplemented
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581757—21no—
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31#19127770—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127593—21no—
39#19127588—21no—
40#19127578—21no—
41#19127566C2211yescharacteristic
42#19127558C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic83—21no—
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166—21no—
63C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D83—22no—
69C2×C8×D83—22no—
70C2×C8×D83—41no—
71#14581791—22no—
72#14581791C2×C414yescomplemented
73#14581787—28no—
74#14581785—28no—
75#14581778—28no—
76#14581768—22no—
77#14581768C2×C414yescomplemented
78Q8×Dic83—22no—
79Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
80#14581757—28no—
81C4×C22⋊D83C2×C414yes—
82C4×C22⋊D83D414yes—
83#14581751—22no—
84#14581751C2×C414yes—
85#14581750—22no—
86#14581750—22no—
87#14581750—41no—
88#14581750C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581716—22no—
115#14581716—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118#14581702—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—22no—
127C2×M16×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C83—22no—
131C22⋊Q8×C83C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138#103×C83—22no—
139#103×C83—41no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic166—24no—
143C2×Dic166—42no—
144C2×Dic166—42no—
145C2×C22⋊D83—41no—
146C2×C22⋊D83—41no—
147C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—42no—
153C22×Dic83—42no—
154C22×Dic83—81no—
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D83—21no—
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83C22×C412yes—
163C2×C4×D83C2×D412yes—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C8×D83—44no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—24no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—42no—
178C4⋊Dic83C22×C412yes—
179C4⋊Dic83C22×C412yes—
180C4⋊Dic83#4112yes—
181Dic83⋊C4—24no—
182Dic83⋊C4—24no—
183Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
184C22⋊Dic83—24no—
185C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
186(C2×D83)⋊C4—24no—
187(C2×D83)⋊C4—24no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—81no—
190(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
191C4×Dic83—24no—
192C4×Dic83—24no—
193C4×Dic83—24no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—81no—
196C4×Dic83C22×C412yes—
197C4×Dic83C2×D412yes—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83C22×C412yes—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D412yes—
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217M16×C83—44no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83#4112yes—
224C4⋊C4×C83—24no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83C22×C412yes—
231C22⋊C4×C83—24no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83C2×C22⋊C412yes—
240C23×C83C22×D411yescharacteristic
241C22×D83—21no—
242C22×D83—21no—
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C83—22no—
249Q8×C83—22no—
250Q8×C83—41no—
251Q8×C83—41no—
252C2×C4×C83—21no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—22no—
255C2×C4×C83—22no—
256C2×C4×C83—22no—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—41no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
277C22⋊D83—44no—
278C2×Dic83—21no—
279C2×Dic83—21no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—22no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—84no—
297C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304Dic166—48no—
305C8×C83—22no—
306C8×C83—41no—
307C83⋊C8—41no—
308C83⋊C8—41no—
309C22×C83—22no—
310C22×C83—22no—
311C22×C83—22no—
312C22×C83—41no—
313C22×C83—41no—
314C22×C83—41no—
315C22×C83—41no—
316C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C83#54611yescharacteristic
318C22×C83#54711yescharacteristic
319C22×C83#57511yescharacteristic
320C22×C83#57511yescharacteristic
321C22×C83#57711yescharacteristic
322C22×C83#57811yescharacteristic
323C2×D83—22no—
324C2×D83—22no—
325C2×D83—22no—
326C2×D83—41no—
327C2×D83—41no—
328C2×D83—41no—
329C2×D83—41no—
330C4×C83—22no—
331C4×C83—42no—
332C4×C83—42no—
333C4×C83—81no—
334C4×C83—81no—
335C4×C83C4×#4111yescharacteristic
336C4×C83#52011yescharacteristic
337C4×C83#54611yescharacteristic
338C4×C83#54711yescharacteristic
339Dic83—22no—
340Dic83—22no—
341Dic83—22no—
342Dic83—42no—
343Dic83—42no—
344Dic83—42no—
345Dic83—81no—
346#22494—831nomaximal, Sylow
347C2×C83—42no—
348C2×C83#233911yescharacteristic
349C2×C83#289611yescharacteristic
350C2×C83#289811yescharacteristic
351C2×C83#331111yescharacteristic
352C2×C83#331311yescharacteristic
353C2×C83#334911yescharacteristic
354C2×C83#335011yescharacteristic
355D83—42no—
356C2×#556—831no—
357C2×#435—831no—
358#2352—831no—
359#1993—831no—
360#1987—831no—
361#1894D8311yescharacteristic, complemented
362#1892—831no—
363#1873—831no—
364#1872—831no—
365#1825—831no—
366#1825—831no—
367#1805—831no—
368#1763—831no—
369#1736—831no—
370#1735—831no—
371C83#2249411yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16C2×D8311yescharacteristic
373C23×C8—831no—
374#556—838no—
375#556—1664no—
376C2×C4⋊Q8—831no—
377C2×#126—1661no—
378C2×#126—1661no—
379C2×#124—1661no—
380C2×C22⋊Q8—831no—
381C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
382C2×C4×Q8—831no—
383C2×C4×Q8—1661no—
384C2×C4×D4—831no—
385C2×#117—831no—
386C2×#117—831no—
387C2×#117—831no—
388C22×C4⋊C4—831no—
389#435—1664no—
390C2×C4⋊C8—831no—
391C2×#103—831no—
392C2×#103—831no—
393C2×#103C2×D8311yescharacteristic
394C2×#103C2×D8311yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—831no—
396C2×C22⋊C8—831no—
397C2×#97—831no—
398#388—1661no—
399#387—1661no—
400#386—1661no—
401#382—831no—
402#380—831no—
403#380C2×D8311yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—831no—
405C4×C22⋊C4—1661no—
406#340—831no—
407#340—831no—
408#340—831no—
409#340—831no—
410#340—831no—
411#340—831no—
412#340—831no—
413#340—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340C2×D8311yescharacteristic
417#340C2×D8311yescharacteristic
418C22×Q8—1661no—
419C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
420C22×D4—831no—
421C23×C4—831no—
422C23×C4—1661no—
423C23×C4C22×D8311yescharacteristic
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—41no—
427C22×C8—3321no—
428C22×C8—831no—
429C22×C8—831no—
430C22×C8—1662no—
431C22×C8—1662no—
432C22×C8C22×D8311yescharacteristic
433C22×C8C22×D8311yescharacteristic
434C4⋊Q8—834no—
435C4⋊Q8—1662no—
436#126—1668no—
437#126—1668no—
438#124—1668no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—834no—
441C22⋊Q8—1662no—
442C22⋊Q8C4×D8314yes—
443C4×Q8—834no—
444C4×Q8—1662no—
445C4×Q8—1668no—
446C4×D4—834no—
447C4×D4—834no—
448#117—3321no—
449#117—834no—
450#117—834no—
451#117—1662no—
452#117—1662no—
453#117—1662no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—3321no—
456C2×C4⋊C4—831no—
457C2×C4⋊C4—831no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—1661no—
462C2×C4⋊C4—1662no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—831no—
472C2×C22⋊C4—831no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C42—831no—
479C2×C42—1661no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1661no—
483C2×C42—1661no—
484C4⋊C8—1662no—
485#103—22no—
486#103—41no—
487#103—3321no—
488#103—1662no—
489C22⋊C8—1662no—
490C22⋊C8—1662no—
491#97—1662no—
492#95—21no—
493#95—1661no—
494#95—1661no—
495#95—1661no—
496#95—1661no—
497C24—831no—
498C24D4×D8311yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—3322no—
505C2×Q8—3322no—
506C2×Q8—1664no—
507C2×Q8C2×C4×D8312yes—
508C2×D4—3321no—
509C2×D4—3321no—
510C2×D4—834no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—3322no—
520C22×C4—3322no—
521C22×C4—831no—
522C22×C4—831no—
523C22×C4—831no—
524C22×C4—832no—
525C22×C4—832no—
526C22×C4—6641no—
527C22×C4—1661no—
528C22×C4—1661no—
529C22×C4—1661no—
530C22×C4—1661no—
531C22×C4—1661no—
532C22×C4—1661no—
533C22×C4—1661no—
534C22×C4—1661no—
535C22×C4C2×C4×D8312yes—
536C22×C4D4×D8312yes—
537C22×C4D4×D8311yescharacteristic
538C22×C4C23×D8311yescharacteristic
539M16—44no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—3324no—
546C2×C8—1661no—
547C2×C8—1661no—
548C2×C8—1661no—
549C2×C8—1661no—
550C2×C8—1661no—
551C2×C8—1661no—
552C2×C8#1305058912yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—3322no—
560C4⋊C4—834no—
561C4⋊C4—832no—
562C4⋊C4—832no—
563C4⋊C4—832no—
564C4⋊C4—1664no—
565C4⋊C4—1664no—
566C4⋊C4—1664no—
567C4⋊C4—1661no—
568C4⋊C4—1661no—
569C4⋊C4—1661no—
570C4⋊C4—1661no—
571C4⋊C4—1661no—
572C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—3322no—
576C22⋊C4—834no—
577C22⋊C4—834no—
578C22⋊C4—6641no—
579C22⋊C4—1664no—
580C22⋊C4—1664no—
581C22⋊C4—1664no—
582C42—3322no—
583C42—832no—
584C42—832no—
585C42—6641no—
586C42—1664no—
587C42—1664no—
588C42—1664no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—832no—
596C23—1661no—
597C23—1661no—
598C23—1661no—
599C23—1661no—
600C23—1661no—
601C23—1661no—
602C23C22⋊C4×D8312yes—
603C23C2×D4×D8311yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608Q8—3328no—
609D4—3324no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—3321no—
629C2×C4—3321no—
630C2×C4—3321no—
631C2×C4—3321no—
632C2×C4—3321no—
633C2×C4—3321no—
634C2×C4—3321no—
635C2×C4—3321no—
636C2×C4—3321no—
637C2×C4—832no—
638C2×C4—832no—
639C2×C4—832no—
640C2×C4—6644no—
641C2×C4—1662no—
642C2×C4—1662no—
643C2×C4—1662no—
644C2×C4—1661no—
645C2×C4—1661no—
646C2×C4—1661no—
647C2×C4—1661no—
648C2×C4—1661no—
649C2×C4—1661no—
650C2×C4—1662no—
651C2×C4—1662no—
652C2×C4—1662no—
653C2×C4—1662no—
654C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
655C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
657C2×C4#41×D8311yescharacteristic
658C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
659C2×C4#1458183711yescharacteristic
660C2×C4#1458183911yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—3321no—
664C8—3321no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—3321no—
673C22—3321no—
674C22—3321no—
675C22—3321no—
676C22—1662no—
677C22—1662no—
678C22—1662no—
679C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
680C22#1912834011yescharacteristic
681C22#1912835111yescharacteristic
682C22#1912849711yescharacteristic
683C22#1912850011yescharacteristic
684C22#1912851011yescharacteristic
685C22#1912851711yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—42no—
688C4—42no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—3322no—
692C4—3322no—
693C4—3322no—
694C4—6641no—
695C4—1662no—
696C4—1662no—
697C4—1662no—
698C4C4×#1305058911yescharacteristic
699C4#1912818011yescharacteristic
700C4#1912833811yescharacteristic
701C4#1912834911yescharacteristic
702C2—42no—
703C2—3322no—
704C2#2491028911yescharacteristic
705C2#2491597911yescharacteristic
706C2#2491599511yescharacteristic
707C2#2491949411yescharacteristic
708C2#2491952411yescharacteristic
709C2#2491998811yescharacteristic
710C2#2492000311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#22494
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24908434C2semidirect
5. #24908409C2semidirect
6. #24907883C2semidirect
7. #24907772C2semidirect
8. #24907771C2semidirect
9. #24907556C2semidirect
10. #24907555C2semidirect
11. #24907476C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #24907183C2semidirect
14. #24907178C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
18. #19128422C4semidirect
72. #14581791C2×C4semidirect
77. #14581768C2×C4semidirect
79. Q8×Dic83C2×C4semidirect
88. #14581750C2×C4semidirect
361. #1894D83semidirect
371. C83#22494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284222
C2×#191277702
#249103942
#249084342
#249084092
#249078832
#249077722
#249077712
#249075562
#249075552
#249074762
#249072952
#249071832
#249071782
C83×#18942
#2249483