Finite Group Databasebeta

← #35420749

Subgroups — #35420749

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128356—24no—
20#19128356C418yescomplemented
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581771—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127771—24no—
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581703C2211yescharacteristic
38#19127590—21no—
39#19127584—21no—
40#19127579—21no—
41#19127558C2211yescharacteristic
42#19127558C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127548—21no—
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050590—28no—
63C2×#13050590—44no—
64C2×#13050590—44no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581792—22no—
83#14581792C2×C414yescomplemented
84#14581774—28no—
85#14581774—28no—
86#14581771—28no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763C2×C414yes—
90#14581763C2×C414yescomplemented
91C4×D332C2×C414yes—
92C4×D332D414yes—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—41no—
108C4⋊C4×D83C2×C414yes—
109C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123#14581703—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—22no—
139#102×C83—41no—
140#102×C83—41no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145#13050590—432no—
146C2×Dic166—24no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×D332—22no—
150C2×D332—22no—
151C2×D332C22⋊C414yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—24no—
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83C22×C412yes—
182C2×C4×D83C22×C412yes—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185#13050573—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
192C8×D83—44no—
193C4⋊Dic83—24no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
200C4⋊Dic83C22×C412yes—
201C4⋊Dic83C22×C412yes—
202C4⋊Dic83#4112yescomplemented
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—24no—
207C22⋊Dic83—24no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
212(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83—81no—
215C24×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83C22×C412yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—24no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C22×C412yes—
243C22⋊C4×C83—24no—
244C42×C83C22×C412yes—
245C42×C83C2×D412yes—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83C2×C22⋊C412yes—
265C22×D83C2×C22⋊C412yes—
266C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—48no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—48no—
295C22⋊D83—48no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
314D332—28no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—48no—
324C4×D83—48no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—48no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C83#54611yescharacteristic
340C22×C83#54711yescharacteristic
341C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57811yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83#41814yes—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C4×#4111yescharacteristic
365C4×C83#52011yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#54711yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—42no—
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374#22495—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—82no—
376C2×C83#233911yescharacteristic
377C2×C83C2×#41811yescharacteristic
378C2×C83#289811yescharacteristic
379C2×C83#330611yescharacteristic
380C2×C83#330811yescharacteristic
381C2×C83#334311yescharacteristic
382C2×C83#334511yescharacteristic
383D83—24no—
384D83—42no—
385C2×#547—831no—
386C2×#435—831no—
387#2352—831no—
388#1993—831no—
389#1987—831no—
390#1895—831no—
391#1893—831no—
392#1875—831no—
393#1874—831no—
394#1824—831no—
395#1823—831no—
396#1804D8311yescharacteristic, complemented
397#1762—831no—
398#1736—831no—
399C2×#340—831no—
400C83#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1661no—
402C22×M16—831no—
403C23×C8—831no—
404#547—838no—
405#547—1664no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×#123—1661no—
408C2×#123—1661no—
409C2×C22⋊Q8—1661no—
410C2×#121—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
414C2×#117—831no—
415C22×C4⋊C4—831no—
416C22×C4⋊C4—831no—
417C22×C4⋊C4—831no—
418#435—1664no—
419C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×#97—831no—
427#388—1661no—
428#387—1661no—
429#386—1661no—
430#382C2×D8311yescharacteristic
431#380—831no—
432#380—831no—
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340C2×D8311yescharacteristic
446#340C2×D8311yescharacteristic
447C2×#41—3324no—
448C2×#41—3324no—
449C2×#41—1668no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4C22×D8311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—831no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C2×M16—3321no—
462C2×M16—1662no—
463C2×M16—1662no—
464C22×C8—3321no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8—1662no—
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C4⋊Q8—834no—
472C4⋊Q8—1662no—
473#123—1668no—
474#123—1668no—
475C22⋊Q8—1668no—
476#121—834no—
477#121—834no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—834no—
482C4×D4—834no—
483C4×D4C4×D8314yescomplemented
484#117—3321no—
485#117—1662no—
486C2×C4⋊C4—3321no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—834no—
492C2×C4⋊C4—834no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1662no—
495C2×C4⋊C4—1662no—
496C2×C4⋊C4—1662no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—831no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C42—1661no—
513C2×C42—1661no—
514C2×C42C22×D8311yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—1662no—
519#102—1662no—
520C22⋊C8—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522#97—1662no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—831no—
530C24—831no—
531#41—33232no—
532C2×Q8—3322no—
533C2×Q8—3322no—
534C2×Q8—1664no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—834no—
545C2×D4—1662no—
546C2×D4—1662no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4—1664no—
549C2×D4C2×C4×D8312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—832no—
565C22×C4—832no—
566C22×C4—832no—
567C22×C4—832no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—1664no—
570C22×C4—1664no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4C23×D8311yescharacteristic
586M16—3324no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—3324no—
594C2×C8—832no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—834no—
607C4⋊C4—832no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—834no—
623C22⋊C4—834no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C42—3322no—
628C42—6641no—
629C42C2×C4×D8312yes—
630C42D4×D8312yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—832no—
639C23—832no—
640C23—832no—
641C23—832no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23C2×D4×D8311yescharacteristic
653Q8—3328no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—3328no—
659D4—3328no—
660D4—1668no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—48no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3328no—
676C2×C4—3328no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
705C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
706C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458184011yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—834no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
738C22#1912834811yescharacteristic
739C22#1912835311yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
742C22#1912850811yescharacteristic
743C22#1912851511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3322no—
750C4—3322no—
751C4—3322no—
752C4—6641no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4#1912816911yescharacteristic
756C4#1912818211yescharacteristic
757C4#1912834811yescharacteristic
758C4#1912835311yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—3322no—
761C2—1664no—
762C2#2491029111yescharacteristic
763C2#418×D8311yescharacteristic
764C2#2491599211yescharacteristic
765C2#2491943111yescharacteristic
766C2#2491946111yescharacteristic
767C2#2491991011yescharacteristic
768C2#2491993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1804C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128356C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1804D83
hypocenterC83#22495
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127771C2semidirect
3. #24910389C2semidirect
4. #24908435C2semidirect
5. #24908410C2semidirect
6. #24907898C2semidirect
7. #24907888C2semidirect
8. #24907782C2semidirect
9. #24907777C2semidirect
10. #24907552C2semidirect
11. #24907548C2semidirect
12. #24907288C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1804C2semidirect
20. #19128356C4semidirect
83. #14581792C2×C4semidirect
90. #14581763C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
132. C4×D4×C83C2×C4semidirect
191. C2×C83⋊C8#41semidirect
202. C4⋊Dic83#41semidirect
396. #1804D83semidirect
400. C83#22495semidirect
483. C4×D4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283562
C2×#191277712
#249103892
#249084352
#249084102
#249078982
#249078882
#249077822
#249077772
#249075522
#249075482
#249072882
#249071812
#340×D832
C83×#18042
#2249583