Finite Group Databasebeta

← #35420781

Subgroups — #35420781

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic
3#24910389C211yesmaximal, characteristic
4#24908416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128412—24no—
19#19128412C418yescomplemented
20C2×#14581783—21no—
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768—21no—
24C2×#14581768—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581754—21no—
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127774—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127590—21no—
41#19127584—21no—
42#19127579—21no—
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
46#19127548—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#97×C83C2211yescharacteristic
57#382×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—41no—
77#14581783—28no—
78#14581772—22no—
79#14581772—22no—
80#14581772C2×C414yes—
81#14581772C2×C414yescomplemented
82#14581768—28no—
83#14581768—28no—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166C2×C414yescomplemented
86C4×D332C2×C414yes—
87C4×D332D414yes—
88#14581754—28no—
89#14581750—22no—
90#14581750—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D83—22no—
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—22no—
104C4⋊C4×D83—41no—
105C4⋊C4×D83C2×C414yes—
106C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581715—41no—
121#14581715—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83—21no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4⋊Q8×C83—22no—
131C4⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#97×C83—22no—
139#95×C83—21no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C22×C412yes—
149C2×D332—22no—
150C2×D332—22no—
151C2×D332C22⋊C414yes—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D83—21no—
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—24no—
167C2×C4×D83—24no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83C22×C412yes—
176C2×C4×D83C22×C412yes—
177C2×C4×D83C2×D412yes—
178C2×C4×D83C2×D412yes—
179#13050573—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C8×D83—44no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—24no—
190C4⋊Dic83—24no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
194C4⋊Dic83C22×C412yes—
195C4⋊Dic83#4112yes—
196Dic83⋊C4—24no—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
207C4×Dic83—24no—
208C4×Dic83—42no—
209C4×Dic83—81no—
210C2×Q8×C83—24no—
211C2×Q8×C83—81no—
212C2×Q8×C83—81no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83#4112yes—
226C4⋊C4×C83—24no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83C22×C412yes—
234C4⋊C4×C83C22×C412yes—
235C42×C83C22×C412yes—
236C42×C83C2×D412yes—
237C23×C83C22×D411yescharacteristic
238C22×D83—21no—
239C22×D83—21no—
240C22×D83—21no—
241C22×D83—21no—
242C22×D83—21no—
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83C2×C22⋊C412yes—
249C22×D83C2×C22⋊C412yes—
250C22×D83#13712yes—
251C22×D83#13712yes—
252Q8×C83—84no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—21no—
255C2×C4×C83—21no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—41no—
260C2×C4×C83—41no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
277C2×Dic83—21no—
278C2×Dic83—21no—
279C2×Dic83—21no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—22no—
282C2×Dic83—22no—
283C2×Dic83—22no—
284C2×Dic83—41no—
285C2×Dic83—41no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
295D332—28no—
296C4×D83—22no—
297C4×D83—22no—
298C4×D83—22no—
299C4×D83—22no—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—84no—
305C4×D83—84no—
306C4×D83—84no—
307Dic166—22no—
308Dic166—22no—
309Dic166—41no—
310Dic166—41no—
311C8×C83—22no—
312C8×C83—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C83#54611yescharacteristic
317C22×C83#54711yescharacteristic
318C22×C83C2×#13711yescharacteristic
319C22×C83C2×#13711yescharacteristic
320C22×C83#57611yescharacteristic
321C22×C83#57711yescharacteristic
322C2×D83—22no—
323C2×D83—22no—
324C2×D83—22no—
325C2×D83—22no—
326C2×D83—22no—
327C2×D83—22no—
328C2×D83—22no—
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C2×D83#41914yes—
336C4×C83—22no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—81no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83C4×#4111yescharacteristic
343C4×C83#52011yescharacteristic
344C4×C83#54611yescharacteristic
345C4×C83#54711yescharacteristic
346Dic83—22no—
347Dic83—22no—
348Dic83—42no—
349Dic83—42no—
350Dic83—42no—
351Dic83—81no—
352#22497—831nomaximal, Sylow
353C2×C83#233911yescharacteristic
354C2×C83C2×#41911yescharacteristic
355C2×C83#289711yescharacteristic
356C2×C83#331411yescharacteristic
357C2×C83#331611yescharacteristic
358C2×C83#334411yescharacteristic
359C2×C83#334611yescharacteristic
360D83—24no—
361D83—42no—
362C2×#554—831no—
363C2×#435—831no—
364#2352—831no—
365#1993D8311yescharacteristic, complemented
366#1988—831no—
367#1894—831no—
368#1892—831no—
369#1873—831no—
370#1872—831no—
371#1824—831no—
372#1823—831no—
373#1805—831no—
374#1763—831no—
375#1736—831no—
376C2×#340—831no—
377C83#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—831no—
379C23×C8—831no—
380#554—838no—
381#554—1664no—
382C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
383C2×#125—1661no—
384C2×C22⋊Q8—831no—
385C2×C22⋊Q8—831no—
386C2×C22⋊Q8—1661no—
387C2×C22⋊Q8—1661no—
388C2×C4×Q8—831no—
389C2×C4×D4—831no—
390C2×C4×D4—1661no—
391C2×#117—831no—
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4—831no—
394C22×C4⋊C4—831no—
395#435—1664no—
396C2×C4⋊C8—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×C22⋊C8—831no—
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×#97C2×D8311yescharacteristic
404#388—1661no—
405#387—1661no—
406#386—1661no—
407#382C2×D8311yescharacteristic
408#380—831no—
409#380—831no—
410C4×C4⋊C4—831no—
411C4×C22⋊C4—1661no—
412#340—831no—
413#340—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340—831no—
420#340C2×D8311yescharacteristic
421#340C2×D8311yescharacteristic
422#340C2×D8311yescharacteristic
423#340C2×D8311yescharacteristic
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—831no—
426C22×D4—831no—
427C23×C4—831no—
428C23×C4—831no—
429C23×C4—1661no—
430C23×C4—1661no—
431C23×C4—1661no—
432C2×M16—3321no—
433C2×M16—1662no—
434C2×M16—1662no—
435C22×C8—3321no—
436C22×C8—831no—
437C22×C8—831no—
438C22×C8—1662no—
439C22×C8—1662no—
440C22×C8C22×D8311yescharacteristic
441C22×C8C22×D8311yescharacteristic
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8C4×D8314yescomplemented
444#125—1668no—
445C22⋊Q8—834no—
446C22⋊Q8—834no—
447C22⋊Q8—1668no—
448C22⋊Q8—1668no—
449C22⋊Q8—1662no—
450C22⋊Q8—1662no—
451C4×Q8—834no—
452C4×Q8—1662no—
453C4×D4—834no—
454C4×D4—834no—
455C4×D4—1668no—
456#117—3321no—
457#117—1662no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—3321no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—834no—
464C2×C4⋊C4—834no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—1662no—
467C2×C4⋊C4—1662no—
468C2×C4⋊C4—1662no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1661no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C42—1661no—
487C2×C42—1661no—
488C2×C42—1661no—
489C2×C42C22×D8311yescharacteristic
490C4⋊C8—1662no—
491#103—3321no—
492#103—3321no—
493#103—1662no—
494#103—1662no—
495C22⋊C8—1662no—
496C22⋊C8—1662no—
497#97—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503C24—831no—
504C24—831no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—81no—
507C2×Q8—81no—
508C2×Q8—832no—
509C2×Q8—1661no—
510C2×Q8—1661no—
511C2×Q8—1661no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×D4—834no—
515C2×D4—1662no—
516C2×D4—1662no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—3322no—
522C22×C4—3322no—
523C22×C4—831no—
524C22×C4—831no—
525C22×C4—832no—
526C22×C4—832no—
527C22×C4—832no—
528C22×C4—832no—
529C22×C4—6641no—
530C22×C4—6641no—
531C22×C4—6641no—
532C22×C4—6641no—
533C22×C4—6641no—
534C22×C4—1664no—
535C22×C4—1664no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4D4×D8311yescharacteristic
549C22×C4D4×D8311yescharacteristic
550C22×C4C23×D8311yescharacteristic
551M16—3324no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—3324no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8#1305059112yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—3322no—
573C4⋊C4—834no—
574C4⋊C4—832no—
575C4⋊C4—832no—
576C4⋊C4—1664no—
577C4⋊C4—1664no—
578C4⋊C4—1664no—
579C4⋊C4—1664no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1664no—
585C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
586C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—834no—
590C22⋊C4—834no—
591C22⋊C4—6641no—
592C22⋊C4—1664no—
593C22⋊C4—1664no—
594C42—3322no—
595C42—6641no—
596C42—1664no—
597C42C2×C4×D8312yes—
598C42D4×D8312yes—
599C23—832no—
600C23—832no—
601C23—832no—
602C23—832no—
603C23—1661no—
604C23—1661no—
605C23—1661no—
606C23—1661no—
607C23—1661no—
608C23—1661no—
609C23—1661no—
610C23—1661no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23C2×D4×D8311yescharacteristic
614Q8—84no—
615Q8—3321no—
616Q8—3321no—
617Q8—1662no—
618Q8—1662no—
619D4—1668no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—3321no—
637C2×C4—3321no—
638C2×C4—3321no—
639C2×C4—3321no—
640C2×C4—3321no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—832no—
646C2×C4—832no—
647C2×C4—6644no—
648C2×C4—6644no—
649C2×C4—6644no—
650C2×C4—1662no—
651C2×C4—1662no—
652C2×C4—1662no—
653C2×C4—1661no—
654C2×C4—1661no—
655C2×C4—1661no—
656C2×C4—1661no—
657C2×C4—1662no—
658C2×C4—1662no—
659C2×C4—1662no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1662no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
666C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
667C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
669C2×C4#41×D8311yescharacteristic
670C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
671C2×C4#1458183811yescharacteristic
672C2×C4#1458184011yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—3321no—
676C8—3321no—
677C22—3321no—
678C22—3321no—
679C22—3321no—
680C22—3321no—
681C22—834no—
682C22—1662no—
683C22—1662no—
684C22—1662no—
685C22—1662no—
686C22—1662no—
687C22—1662no—
688C22—1662no—
689C22—1662no—
690C22—1662no—
691C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
692C22#1912834411yescharacteristic
693C22#1912835411yescharacteristic
694C22#137×D8311yescharacteristic
695C22#137×D8311yescharacteristic
696C22#1912850511yescharacteristic
697C22#1912851111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—3322no—
705C4—3322no—
706C4—3322no—
707C4—6641no—
708C4—1662no—
709C4—1662no—
710C4C4×#1305059111yescharacteristic
711C4#1912818311yescharacteristic
712C4#1912834211yescharacteristic
713C4#1912835311yescharacteristic
714C2—3322no—
715C2—1664no—
716C2#2491029211yescharacteristic
717C2#419×D8311yescharacteristic
718C2#2491598811yescharacteristic
719C2#2491954311yescharacteristic
720C2#2491957311yescharacteristic
721C2#2491991711yescharacteristic
722C2#2491994711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1993C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1993D83
hypocenterC83#22497
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24908416C2semidirect
5. #24907895C2semidirect
6. #24907885C2semidirect
7. #24907774C2semidirect
8. #24907769C2semidirect
9. #24907552C2semidirect
10. #24907548C2semidirect
11. #24907475C2semidirect
12. #24907294C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1993C2semidirect
19. #19128412C4semidirect
81. #14581772C2×C4semidirect
85. C4×Dic166C2×C4semidirect
106. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
131. C4⋊Q8×C83C2×C4semidirect
365. #1993D83semidirect
377. C83#22497semidirect
443. C4⋊Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284122
C2×#191277742
#249103892
#249084162
#249078952
#249078852
#249077742
#249077692
#249075522
#249075482
#249074752
#249072942
#249071812
#340×D832
C83×#19932
#2249783