Finite Group Databasebeta

← #35420783

Subgroups — #35420783

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic
3#24910393C211yesmaximal, characteristic
4#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D83C2211yescharacteristic
17#19128406—24no—
18#19128406C418yescomplemented
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581782—21no—
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19127770—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39#19127595—21no—
40#19127585—21no—
41#19127577—21no—
42#19127566C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D83—22no—
71C2×C8×D83—22no—
72C2×C8×D83—41no—
73#14581791—22no—
74#14581791C2×C414yescomplemented
75#14581782—28no—
76#14581772—22no—
77#14581772C2×C414yes—
78#14581771—28no—
79#14581771—22no—
80#14581771C2×C414yescomplemented
81#14581770—28no—
82#14581757—22no—
83#14581757C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D83—28no—
85C4×C22⋊D83C2×C414yes—
86C4×C22⋊D83D414yes—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D83—22no—
98C4⋊C4×D83—22no—
99C4⋊C4×D83—41no—
100C4⋊C4×D83C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110Dic83⋊C8—22no—
111#14581717—22no—
112#14581717—41no—
113#14581715—22no—
114#14581715—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117#14581702—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—22no—
127C2×M16×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130#117×C83—22no—
131#117×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—24no—
148C2×Dic166—81no—
149C2×Dic166—81no—
150C2×Dic166C22×C412yes—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—24no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—81no—
169C2×C4×D83—81no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83C22×C412yes—
172C2×C4×D83C2×D412yes—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C8×D83—44no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—24no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83C22×C412yes—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
193C22⋊Dic83—24no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—81no—
201C4×Dic83C22×C412yes—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—24no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—81no—
214C22×C4×C83—81no—
215C22×C4×C83C22×C412yes—
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219M16×C83—44no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83#4112yes—
226C4⋊C4×C83—24no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83C22×C412yes—
233C4⋊C4×C83C22×C412yes—
234C4⋊C4×C83#4112yes—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C42×C83—42no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83C2×C22⋊C412yes—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83C2×C22⋊C412yes—
250C22×D83#13712yes—
251C22×D83#13712yes—
252C2×C4×C83—21no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—22no—
255C2×C4×C83—22no—
256C2×C4×C83—22no—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—84no—
271C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
278C22⋊D83—28no—
279C2×Dic83—21no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—84no—
305C4×D83—84no—
306Dic166—22no—
307Dic166—22no—
308Dic166—41no—
309Dic166—41no—
310Dic166—84no—
311C8×C83—22no—
312C8×C83—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C83#54611yescharacteristic
324C22×C83#54711yescharacteristic
325C22×C83C2×#13711yescharacteristic
326C22×C83C2×#13711yescharacteristic
327C22×C83#57611yescharacteristic
328C22×C83#57711yescharacteristic
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—22no—
332C2×D83—22no—
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83#41914yes—
336C4×C83—22no—
337C4×C83—42no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—81no—
341C4×C83C4×#4111yescharacteristic
342C4×C83#52011yescharacteristic
343C4×C83#54611yescharacteristic
344C4×C83#54711yescharacteristic
345Dic83—22no—
346Dic83—22no—
347Dic83—22no—
348Dic83—42no—
349Dic83—42no—
350Dic83—81no—
351Dic83—81no—
352#22497—831nomaximal, Sylow
353C2×C83—42no—
354C2×C83#233911yescharacteristic
355C2×C83C2×#41911yescharacteristic
356C2×C83#289711yescharacteristic
357C2×C83#331411yescharacteristic
358C2×C83#331611yescharacteristic
359C2×C83#334411yescharacteristic
360C2×C83#334611yescharacteristic
361D83—24no—
362C2×#554—831no—
363C2×#435—831no—
364#2352—831no—
365#1993—831no—
366#1988—831no—
367#1894—831no—
368#1892—831no—
369#1873—831no—
370#1872—831no—
371#1824—831no—
372#1823—831no—
373#1805—831no—
374#1763—831no—
375#1736D8311yescharacteristic, complemented
376C2×#340—831no—
377C83#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16C2×D8311yescharacteristic
379C23×C8—831no—
380#554—838no—
381#554—1664no—
382C2×C4⋊Q8—831no—
383C2×#125—1661no—
384C2×C22⋊Q8—831no—
385C2×C22⋊Q8—831no—
386C2×C22⋊Q8—1661no—
387C2×C22⋊Q8—1661no—
388C2×C4×Q8—831no—
389C2×C4×D4—831no—
390C2×C4×D4—1661no—
391C2×#117C2×D8311yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4—831no—
394C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
395#435—1664no—
396C2×C4⋊C8—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×C22⋊C8—831no—
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×#97—831no—
404#388—1661no—
405#387—1661no—
406#386—1661no—
407#382—831no—
408#380—831no—
409#380—831no—
410C4×C4⋊C4—831no—
411C4×C22⋊C4—1661no—
412#340—831no—
413#340—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340—831no—
420#340C2×D8311yescharacteristic
421#340C2×D8311yescharacteristic
422#340C2×D8311yescharacteristic
423#340C2×D8311yescharacteristic
424C22×Q8—831no—
425C22×Q8—1661no—
426C22×D4—831no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—831no—
429C23×C4—1661no—
430C23×C4—1661no—
431C23×C4C22×D8311yescharacteristic
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—41no—
435C22×C8—3321no—
436C22×C8—831no—
437C22×C8—831no—
438C22×C8—1662no—
439C22×C8—1662no—
440C22×C8C22×D8311yescharacteristic
441C22×C8C22×D8311yescharacteristic
442C4⋊Q8—834no—
443C4⋊Q8—1662no—
444#125—1668no—
445C22⋊Q8—834no—
446C22⋊Q8—834no—
447C22⋊Q8—1668no—
448C22⋊Q8—1668no—
449C22⋊Q8—1662no—
450C22⋊Q8—1662no—
451C4×Q8—834no—
452C4×Q8—1662no—
453C4×D4—834no—
454C4×D4—834no—
455C4×D4—1668no—
456#117—22no—
457#117—41no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—3321no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—834no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—1662no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1662no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1661no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—831no—
488C2×C42—1661no—
489C2×C42—1661no—
490C4⋊C8—1662no—
491#103—3321no—
492#103—3321no—
493#103—1662no—
494#103—1662no—
495C22⋊C8—1662no—
496C22⋊C8—1662no—
497#97—1662no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503C24—831no—
504C24D4×D8311yescharacteristic
505C2×Q8—832no—
506C2×Q8—6641no—
507C2×Q8—6641no—
508C2×Q8—1664no—
509C2×Q8—1661no—
510C2×Q8—1661no—
511C2×Q8—1661no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×D4—834no—
515C2×D4—1662no—
516C2×D4—1662no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—3322no—
529C22×C4—3322no—
530C22×C4—831no—
531C22×C4—831no—
532C22×C4—831no—
533C22×C4—832no—
534C22×C4—832no—
535C22×C4—6641no—
536C22×C4—6641no—
537C22×C4—6641no—
538C22×C4—1664no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4C2×C4×D8312yes—
548C22×C4D4×D8312yes—
549C22×C4D4×D8311yescharacteristic
550C22×C4C23×D8311yescharacteristic
551M16—44no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—3324no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8#1305059012yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—834no—
573C4⋊C4—832no—
574C4⋊C4—1664no—
575C4⋊C4—1664no—
576C4⋊C4—1664no—
577C4⋊C4—1664no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1664no—
584C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
585C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
586C4⋊C4#1305059012yes—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—834no—
590C22⋊C4—834no—
591C22⋊C4—6641no—
592C22⋊C4—1664no—
593C22⋊C4—1664no—
594C42—42no—
595C42—832no—
596C42—832no—
597C42—6641no—
598C42—1664no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—832no—
606C23—832no—
607C23—832no—
608C23—1661no—
609C23—1661no—
610C23—1661no—
611C23—1661no—
612C23C22⋊C4×D8312yes—
613C23C2×D4×D8311yescharacteristic
614Q8—3321no—
615Q8—3321no—
616Q8—6644no—
617Q8—1662no—
618Q8—1662no—
619D4—1668no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—3321no—
640C2×C4—3321no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—832no—
650C2×C4—832no—
651C2×C4—832no—
652C2×C4—6644no—
653C2×C4—6644no—
654C2×C4—1662no—
655C2×C4—1662no—
656C2×C4—1661no—
657C2×C4—1661no—
658C2×C4—1661no—
659C2×C4—1661no—
660C2×C4—1661no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4—1662no—
666C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
667C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
669C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
670C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
671C2×C4#1458183711yescharacteristic
672C2×C4#1458184011yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—3321no—
676C8—3321no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—834no—
685C22—1662no—
686C22—1662no—
687C22—1662no—
688C22—1662no—
689C22—1662no—
690C22—1662no—
691C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
692C22#1912834111yescharacteristic
693C22#1912835211yescharacteristic
694C22#137×D8311yescharacteristic
695C22#137×D8311yescharacteristic
696C22#1912850511yescharacteristic
697C22#1912851111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—3322no—
704C4—3322no—
705C4—6641no—
706C4—6641no—
707C4—1662no—
708C4—1662no—
709C4—1662no—
710C4C4×#1305059011yescharacteristic
711C4#1912818211yescharacteristic
712C4#1912834111yescharacteristic
713C4#1912835211yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—1664no—
716C2#2491029011yescharacteristic
717C2#419×D8311yescharacteristic
718C2#2491598811yescharacteristic
719C2#2491954511yescharacteristic
720C2#2491957511yescharacteristic
721C2#2491991911yescharacteristic
722C2#2491994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1736C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1736D83
hypocenterC83#22497
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24908434C2semidirect
5. #24908413C2semidirect
6. #24907896C2semidirect
7. #24907885C2semidirect
8. #24907775C2semidirect
9. #24907769C2semidirect
10. #24907552C2semidirect
11. #24907549C2semidirect
12. #24907477C2semidirect
13. #24907292C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1736C2semidirect
18. #19128406C4semidirect
74. #14581791C2×C4semidirect
80. #14581771C2×C4semidirect
83. #14581757C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
375. #1736D83semidirect
377. C83#22497semidirect
474. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284062
C2×#191277702
#249103932
#249084342
#249084132
#249078962
#249078852
#249077752
#249077692
#249075522
#249075492
#249074772
#249072922
#340×D832
C83×#17362
#2249783