Finite Group Databasebeta

← #35420790

Subgroups — #35420790

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18#19128399—24no—
19#19128399C418yescomplemented
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581783C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32#19127775—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic
40#19127601—21no—
41#19127595—21no—
42#19127590—21no—
43#19127570C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127552—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050574—22no—
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—41no—
76#14581787—28no—
77#14581783—22no—
78#14581783C2×C414yes—
79#14581777—28no—
80#14581767—22no—
81#14581767C2×C414yes—
82#14581766—28no—
83#14581766—22no—
84#14581766C2×C414yes—
85#14581754—22no—
86#14581754C2×C414yes—
87C4×C22⋊D83—28no—
88C4×C22⋊D83C2×C414yes—
89C4×C22⋊D83D414yes—
90#14581751—22no—
91#14581751—41no—
92#14581750—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95#14581750C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581712—22no—
122#14581712—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2×C414yes—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C22⋊C8×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—81no—
150C2×D332—81no—
151C2×D332C22×C412yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—24no—
169C2×C4×D83—81no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83C22×C412yes—
172C2×C4×D83C2×D412yes—
173#13050574—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8#4112yes—
180C8×D83—44no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—24no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83C22×C412yes—
187C4⋊Dic83#4112yes—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—81no—
191Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
201C4×Dic83—24no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83—42no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83C22×C412yes—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—24no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C22×C412yes—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D412yes—
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—24no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83C22×C412yes—
237C4⋊C4×C83C22×C412yes—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83C2×C22⋊C412yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—84no—
280C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
287C22⋊D83—44no—
288C22⋊D83—48no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
307D332—22no—
308D332—22no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—84no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—84no—
317C8×C83—41no—
318C8×C83—41no—
319C83⋊C8—22no—
320C83⋊C8—41no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C83#54611yescharacteristic
330C22×C83#54711yescharacteristic
331C22×C83#57511yescharacteristic
332C22×C83#57511yescharacteristic
333C22×C83#57611yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—81no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83C4×#4111yescharacteristic
355C4×C83#52011yescharacteristic
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54711yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—22no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83—81no—
364#22498—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—42no—
366C2×C83#233911yescharacteristic
367C2×C83#289611yescharacteristic
368C2×C83#289711yescharacteristic
369C2×C83#330711yescharacteristic
370C2×C83#330911yescharacteristic
371C2×C83#334711yescharacteristic
372C2×C83#335011yescharacteristic
373D83—42no—
374D83—82no—
375C2×#553—831no—
376C2×#435—831no—
377#2354—831no—
378#1992—831no—
379#1989—831no—
380#1895—831no—
381#1893—831no—
382#1875—831no—
383#1875—831no—
384#1825—831no—
385#1823D8311yescharacteristic, complemented
386#1802—831no—
387#1762—831no—
388#1736—831no—
389#1735—831no—
390C83#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—831no—
392C23×C8—831no—
393#553—838no—
394#553—1664no—
395C2×#126—1661no—
396C2×#125—831no—
397C2×#123—1661no—
398C2×#121—831no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—1661no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×C4×D4—831no—
403C2×C4×D4—1661no—
404C2×#117—831no—
405C2×#117—831no—
406C2×#117—831no—
407C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
408#435—1664no—
409C2×C4⋊C8—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#97—831no—
417#390—1661no—
418#388—1661no—
419#388—1661no—
420#384—831no—
421#380—831no—
422#380C2×D8311yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—831no—
424C4×C4⋊C4—1661no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340—831no—
433#340C2×D8311yescharacteristic
434#340C2×D8311yescharacteristic
435#340C2×D8311yescharacteristic
436#340C2×D8311yescharacteristic
437C22×D4—831no—
438C22×D4—831no—
439C22×D4—1661no—
440C22×D4—1661no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—831no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C2×M16—3321no—
446C2×M16—1662no—
447C2×M16—1662no—
448C22×C8—3321no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8—831no—
451C22×C8—1662no—
452C22×C8—1662no—
453C22×C8C22×D8311yescharacteristic
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455#126—1668no—
456#125—834no—
457#125—1662no—
458#123—1668no—
459#121—834no—
460#121—834no—
461#121—1662no—
462#121—1668no—
463#121—1662no—
464C4×D4—834no—
465C4×D4—834no—
466C4×D4—834no—
467C4×D4—1662no—
468C4×D4—1668no—
469#117—3321no—
470#117—3321no—
471#117—834no—
472#117—1662no—
473#117—1662no—
474#117—1662no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4C4×D8314yes—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505C4⋊C8—1662no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509#102—1662no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—1662no—
512#97—1662no—
513#95—21no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—831no—
517C24—1661no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519C2×D4—3322no—
520C2×D4—3322no—
521C2×D4—3321no—
522C2×D4—3321no—
523C2×D4—834no—
524C2×D4—832no—
525C2×D4—6641no—
526C2×D4—6641no—
527C2×D4—1664no—
528C2×D4—1664no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4—1661no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—831no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—832no—
549C22×C4—832no—
550C22×C4—6641no—
551C22×C4—6641no—
552C22×C4—1664no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4C2×C4×D8312yes—
561C22×C4D4×D8312yes—
562C22×C4D4×D8311yescharacteristic
563C22×C4C23×D8311yescharacteristic
564M16—3324no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—3324no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—3322no—
586C4⋊C4—834no—
587C4⋊C4—832no—
588C4⋊C4—832no—
589C4⋊C4—6641no—
590C4⋊C4—1664no—
591C4⋊C4—1664no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
597C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—834no—
602C22⋊C4—834no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C22⋊C4—1664no—
607C22⋊C4—1664no—
608C42—3322no—
609C42—3322no—
610C42—3322no—
611C42—832no—
612C42—832no—
613C42—1664no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—832no—
627C23—1662no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23C22⋊C4×D8312yes—
635C23C2×D4×D8311yescharacteristic
636D4—3328no—
637D4—3324no—
638D4—3321no—
639D4—3321no—
640D4—6644no—
641D4—1662no—
642D4—1662no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—6644no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
686C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
688C2×C4#41×D8311yescharacteristic
689C2×C4#41×D8311yescharacteristic
690C2×C4#1458183811yescharacteristic
691C2×C4#1458183911yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—3321no—
695C8—1662no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—3321no—
704C22—3321no—
705C22—3321no—
706C22—3321no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22—1662no—
717C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
718C22#1912834311yescharacteristic
719C22#1912834911yescharacteristic
720C22#1912850011yescharacteristic
721C22#1912850011yescharacteristic
722C22#1912850211yescharacteristic
723C22#1912850711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—3322no—
730C4—3322no—
731C4—6641no—
732C4—1662no—
733C4—1662no—
734C4—1662no—
735C4#1912816911yescharacteristic
736C4#1912818111yescharacteristic
737C4#1912834311yescharacteristic
738C4#1912834911yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—3322no—
741C2—6642no—
742C2#2491028711yescharacteristic
743C2#2491598111yescharacteristic
744C2#2491598411yescharacteristic
745C2#2491944211yescharacteristic
746C2#2491947211yescharacteristic
747C2#2491996611yescharacteristic
748C2#2492001111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1823C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128399C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1823D83
hypocenterC83#22498
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127775C2semidirect
3. #24910407C2semidirect
4. #24908430C2semidirect
5. #24908419C2semidirect
6. #24907899C2semidirect
7. #24907890C2semidirect
8. #24907784C2semidirect
9. #24907783C2semidirect
10. #24907557C2semidirect
11. #24907462C2semidirect
12. #24907287C2semidirect
13. #24907182C2semidirect
14. #24907178C2semidirect
15. C83×#1823C2semidirect
19. #19128399C4semidirect
385. #1823D83semidirect
390. C83#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283992
C2×#191277752
#249104072
#249084302
#249084192
#249078992
#249078902
#249077842
#249077832
#249075572
#249074622
#249072872
#249071822
#249071782
C83×#18232
#2249883