Finite Group Databasebeta

← #35420799

Subgroups — #35420799

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128397C211yesmaximal, characteristic
2#24910412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128397—24no—
17#19128397C418yescomplemented
18C2×#14581787—21no—
19C2×#14581784C2211yescharacteristic
20C2×#14581774—21no—
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C2×#14581751C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34#19127604—21no—
35#19127594—21no—
36#19127594—21no—
37#19127571C2211yescharacteristic
38#19127561C2211yescharacteristic
39#19127561C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic83—21no—
41C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
42#19127464C2211yescharacteristic
43#19127464C2211yescharacteristic
44#19127464C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54C22×M16×C83C2211yescharacteristic
55C23×C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#435×C83—24no—
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67#14581787—28no—
68#14581784—22no—
69#14581784C2×C414yes—
70#14581774—28no—
71#14581766—22no—
72#14581766—22no—
73#14581766C2×C414yes—
74#14581766C2×C414yes—
75#14581764—28no—
76C4×D332—22no—
77C4×D332C2×C414yes—
78(C22⋊D83)⋊C4—28no—
79#14581751—22no—
80#14581751—22no—
81#14581751—22no—
82#14581751—41no—
83#14581751—41no—
84#14581751C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—41no—
114#14581714—41no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C22×D4×C83D411yescharacteristic
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121C2×M16×C83—22no—
122C2×M16×C83—22no—
123C2×M16×C83—41no—
124C22×C8×C83—22no—
125C22×C8×C83—22no—
126C22×C8×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C4×D4×C83C2×C414yes—
132C4×D4×C83D414yes—
133C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C83—22no—
138C22⋊C8×C83—22no—
139C22⋊C8×C83—22no—
140#97×C83—22no—
141C23×D83—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332C22×C412yes—
148C2×C22⋊D83—24no—
149C2×C22⋊D83—24no—
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—81no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—24no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83—81no—
164C2×C4×D83—24no—
165C2×C4×D83—81no—
166C2×C4×D83—81no—
167C4⋊Dic83—24no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—42no—
179C4⋊Dic83—81no—
180C4⋊Dic83C22×C412yes—
181C4⋊Dic83C22×C412yes—
182C4⋊Dic83C22×C412yes—
183C4⋊Dic83#4112yes—
184Dic83⋊C4—24no—
185Dic83⋊C4—24no—
186C22⋊Dic83—24no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—81no—
190C22⋊Dic83—81no—
191(C2×D83)⋊C4—24no—
192(C2×D83)⋊C4—24no—
193(C2×D83)⋊C4—24no—
194C4×Dic83—24no—
195C4×Dic83—42no—
196C4×Dic83—42no—
197C4×Dic83—42no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C83—41no—
201C2×D4×C83—41no—
202C2×D4×C83C22⋊C414yes—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83C22×C412yes—
212C22×C4×C83C22×C412yes—
213C22×C4×C83C2×D412yes—
214C22×C4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220M16×C83—44no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—44no—
233C2×C8×C83#4112yes—
234C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
235C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
236C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
237C42×C83C22×C412yes—
238C42×C83C2×D412yes—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83C2×C22⋊C412yes—
252C23×C83C2×C22⋊C412yes—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—22no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261D4×C83—44no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
288C22⋊D83—48no—
289C22⋊D83—84no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—84no—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316C4×D83—84no—
317C8×C83—22no—
318C8×C83—41no—
319C8×C83—41no—
320C8×C83—41no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C83#54611yescharacteristic
337C22×C83#54711yescharacteristic
338C22×C83#57511yescharacteristic
339C22×C83#57511yescharacteristic
340C22×C83#57611yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83C4×#4111yescharacteristic
354C4×C83#52011yescharacteristic
355C4×C83#54611yescharacteristic
356C4×C83#54711yescharacteristic
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83—42no—
361Dic83—81no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364#22498—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—42no—
366C2×C83—42no—
367C2×C83#233911yescharacteristic
368C2×C83#289611yescharacteristic
369C2×C83#289711yescharacteristic
370C2×C83#330711yescharacteristic
371C2×C83#330911yescharacteristic
372C2×C83#334711yescharacteristic
373C2×C83#335011yescharacteristic
374D83—82no—
375C2×#553—831no—
376C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
377#2354—831no—
378#1992—831no—
379#1989—831no—
380#1895—831no—
381#1893—831no—
382#1875—831no—
383#1875—831no—
384#1825—831no—
385#1823—831no—
386#1802—831no—
387#1762—831no—
388#1736—831no—
389#1735—831no—
390C83#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16C2×D8311yescharacteristic
392C23×C8C2×D8311yescharacteristic
393#553—838no—
394#553—1664no—
395C2×#126—1661no—
396C2×#125—831no—
397C2×#123—1661no—
398C2×#121—831no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—1661no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×C4×D4—1661no—
403C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
404C2×#117—831no—
405C2×#117—831no—
406C2×#117—831no—
407C22×C4⋊C4—831no—
408#435—24no—
409C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#97C2×D8311yescharacteristic
417#390—1661no—
418#388—1661no—
419#388—1661no—
420#384—831no—
421#380—831no—
422#380—831no—
423C4×C4⋊C4—831no—
424C4×C4⋊C4—1661no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437C22×D4—831no—
438C22×D4—1661no—
439C22×D4—1661no—
440C22×D4D33211yescharacteristic
441C23×C4—1661no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4C22×D8311yescharacteristic
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C22×C8C22×D8311yescharacteristic
453C22×C8C22×D8311yescharacteristic
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455#126—1668no—
456#125—834no—
457#125—1662no—
458#123—1668no—
459#121—834no—
460#121—834no—
461#121—1668no—
462#121—1662no—
463#121—1662no—
464C4×D4—834no—
465C4×D4—1668no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4C4×D8314yes—
468C4×D4C22⋊D8314yes—
469#117—3321no—
470#117—3321no—
471#117—834no—
472#117—1662no—
473#117—1662no—
474#117—1662no—
475C2×C4⋊C4—834no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1662no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
500C2×C42—1661no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509#102—1662no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512#97—22no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—1661no—
517C24C2×D33211yescharacteristic
518C24C2×D33211yescharacteristic
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3322no—
523C2×D4—832no—
524C2×D4—6641no—
525C2×D4—6641no—
526C2×D4—1664no—
527C2×D4—1664no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—6641no—
543C22×C4—6641no—
544C22×C4—6641no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1664no—
554C22×C4—1664no—
555C22×C4C2×C4×D8312yes—
556C22×C4C2×C4×D8312yes—
557C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
558C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
559C22×C4C2×D33211yescharacteristic
560C22×C4C2×D33211yescharacteristic
561C22×C4C2×D33211yescharacteristic
562C22×C4C2×D33211yescharacteristic
563C22×C4C23×D8311yescharacteristic
564M16—44no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8#1305058912yes—
578C4⋊C4—3322no—
579C4⋊C4—832no—
580C4⋊C4—832no—
581C4⋊C4—832no—
582C4⋊C4—832no—
583C4⋊C4—6641no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1664no—
595C4⋊C4—1664no—
596C4⋊C4—1664no—
597C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—6641no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—1664no—
603C22⋊C4—1664no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
607C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
608C42—3322no—
609C42—3322no—
610C42—3322no—
611C42—1664no—
612C42C2×C4×D8312yes—
613C42C2×C22⋊D8312yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—1662no—
633C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
634C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
635C23C22×D33211yescharacteristic
636D4—44no—
637D4—3328no—
638D4—3321no—
639D4—3321no—
640D4—6644no—
641D4—1662no—
642D4—1662no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—6644no—
677C2×C4—6644no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
683C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
684C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
685C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
686C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×C4#41×D8311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
690C2×C4#1458183711yescharacteristic
691C2×C4#1458183911yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—3322no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
718C22#1912834611yescharacteristic
719C22#1912835511yescharacteristic
720C22#1912850111yescharacteristic
721C22#1912850111yescharacteristic
722C22#1912850611yescharacteristic
723C22#1912851311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—3322no—
729C4—3322no—
730C4—3322no—
731C4—3322no—
732C4—6641no—
733C4—6641no—
734C4—6641no—
735C4C4×#1305058911yescharacteristic
736C4#1912818011yescharacteristic
737C4#1912834511yescharacteristic
738C4#1912835011yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—42no—
741C2—6642no—
742C2#2491028811yescharacteristic
743C2#2491598311yescharacteristic
744C2#2491599011yescharacteristic
745C2#2491944111yescharacteristic
746C2#2491947111yescharacteristic
747C2#2491996511yescharacteristic
748C2#2492001011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128397C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22498
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910412C2semidirect
3. #24908432C2semidirect
4. #24908418C2semidirect
5. #24907901C2semidirect
6. #24907891C2semidirect
7. #24907783C2semidirect
8. #24907783C2semidirect
9. #24907559C2semidirect
10. #24907550C2semidirect
11. #24907464C2semidirect
12. #24907289C2semidirect
13. #24907183C2semidirect
14. #24907180C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
17. #19128397C4semidirect
376. C2×#435D83semidirect
390. C83#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283972
#249104122
#249084322
#249084182
#249079012
#249078912
#249077832
#249075592
#249075502
#249074642
#249072892
#249071832
#249071802
C2×#435×C832
#2249883