Finite Group Databasebeta

← #35420849

Subgroups — #35420849

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic
3#24910413C211yesmaximal, characteristic
4#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17#19128406—24no—
18#19128406C418yescomplemented
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581782—21no—
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19127777—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
39#19127601—21no—
40#19127592—21no—
41#19127589—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46C4×Dic83⋊C4—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050573—22no—
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581791—22no—
73#14581791C2×C414yes—
74#14581782—28no—
75#14581772—22no—
76#14581772C2×C414yes—
77#14581771—28no—
78#14581771—22no—
79#14581771C2×C414yes—
80#14581770—28no—
81#14581757—22no—
82#14581757C2×C414yes—
83C4×C22⋊D83—28no—
84C4×C22⋊D83C2×C414yes—
85C4×C22⋊D83D414yes—
86#14581750—22no—
87#14581750—41no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581717—22no—
114#14581717—41no—
115#14581715—22no—
116#14581715—41no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—22no—
127C2×M16×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130#117×C83—22no—
131#117×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—24no—
148C2×Dic166—81no—
149C2×Dic166—81no—
150C2×Dic166C22×C412yes—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—24no—
166C2×C4×D83—81no—
167C2×C4×D83—81no—
168C2×C4×D83C22×C412yes—
169C2×C4×D83C2×D412yes—
170#13050573—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—24no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83C22×C412yes—
184Dic83⋊C4—24no—
185Dic83⋊C4—24no—
186Dic83⋊C4—24no—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
198C4×Dic83—24no—
199C4×Dic83—42no—
200C4×Dic83—42no—
201C4×Dic83C22×C412yes—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—24no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—81no—
214C22×C4×C83—81no—
215C22×C4×C83C22×C412yes—
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219M16×C83—44no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83#4112yes—
226C4⋊C4×C83—24no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83C22×C412yes—
233C4⋊C4×C83C22×C412yes—
234C4⋊C4×C83#4112yes—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C42×C83—42no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83C2×C22⋊C412yes—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83C2×C22⋊C412yes—
252C2×C4×C83—21no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—22no—
255C2×C4×C83—22no—
256C2×C4×C83—22no—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—84no—
271C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
278C22⋊D83—28no—
279C2×Dic83—21no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—22no—
284C2×Dic83—22no—
285C2×Dic83—41no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic83#13712yes—
299C2×Dic83#13712yes—
300C4×D83—22no—
301C4×D83—22no—
302C4×D83—22no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—84no—
305Dic166—22no—
306Dic166—22no—
307Dic166—41no—
308Dic166—41no—
309Dic166—84no—
310C8×C83—22no—
311C8×C83—41no—
312C83⋊C8—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—41no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C83#54611yescharacteristic
323C22×C83#54711yescharacteristic
324C22×C83C2×#13711yescharacteristic
325C22×C83C2×#13711yescharacteristic
326C22×C83#57611yescharacteristic
327C22×C83#57711yescharacteristic
328C2×D83—22no—
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C4×C83—22no—
336C4×C83—42no—
337C4×C83—42no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83—81no—
340C4×C83C4×#4111yescharacteristic
341C4×C83#52011yescharacteristic
342C4×C83#54611yescharacteristic
343C4×C83#54711yescharacteristic
344Dic83—22no—
345Dic83—22no—
346Dic83—42no—
347Dic83—42no—
348Dic83—81no—
349Dic83—81no—
350Dic83#41914yes—
351#22502—831nomaximal, Sylow
352C2×C83—42no—
353C2×C83#233911yescharacteristic
354C2×C83C2×#41911yescharacteristic
355C2×C83#289711yescharacteristic
356C2×C83#333111yescharacteristic
357C2×C83#333311yescharacteristic
358C2×C83#335611yescharacteristic
359C2×C83#335711yescharacteristic
360D83—42no—
361C2×#554—831no—
362C2×#436—831no—
363#2354—831no—
364#1990—831no—
365#1987—831no—
366#1894—831no—
367#1894—831no—
368#1873—831no—
369#1873—831no—
370#1823—831no—
371#1823—831no—
372#1803—831no—
373C4×#103—831no—
374#1736—831no—
375#1736D8311yescharacteristic, complemented
376C83#2250211yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×M16—831no—
378C22×M16C2×D8311yescharacteristic
379#554—838no—
380#554—1664no—
381C2×C4⋊Q8—831no—
382C2×#125—1661no—
383C2×C22⋊Q8—831no—
384C2×C22⋊Q8—831no—
385C2×C22⋊Q8—1661no—
386C2×C22⋊Q8—1661no—
387C2×C4×Q8—831no—
388C2×C4×D4—831no—
389C2×C4×D4—1661no—
390C2×#117—831no—
391C2×#117C2×D8311yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
394#436—1664no—
395C2×C4⋊C8—831no—
396C2×#103—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×C22⋊C8—831no—
401C2×C22⋊C8—831no—
402C2×C4×C8—831no—
403#390—1661no—
404#388—1661no—
405#388—1661no—
406#384—831no—
407#380—831no—
408#380—831no—
409C4×C4⋊C4—831no—
410C4×C4⋊C4—1661no—
411#340—831no—
412#340—831no—
413#340—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340C2×D8311yescharacteristic
420#340C2×D8311yescharacteristic
421#340C2×D8311yescharacteristic
422#340C2×D8311yescharacteristic
423C22×Q8—831no—
424C22×Q8—1661no—
425C22×D4—831no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—831no—
428C23×C4—1661no—
429C23×C4C22×D8311yescharacteristic
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—3321no—
434C2×M16—1662no—
435C2×M16—1662no—
436C22×C8—831no—
437C22×C8—831no—
438C22×C8C22×D8311yescharacteristic
439C22×C8C22×D8311yescharacteristic
440C4⋊Q8—834no—
441C4⋊Q8—1662no—
442#125—1668no—
443C22⋊Q8—834no—
444C22⋊Q8—834no—
445C22⋊Q8—1668no—
446C22⋊Q8—1668no—
447C22⋊Q8—1662no—
448C22⋊Q8—1662no—
449C4×Q8—834no—
450C4×Q8—1662no—
451C4×D4—834no—
452C4×D4—834no—
453C4×D4—1668no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456#117—3321no—
457#117—1662no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—834no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—1662no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1661no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4C4×D8314yes—
474C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—831no—
488C2×C42—1661no—
489C2×C42—1661no—
490C2×C42—1661no—
491C4⋊C8—1662no—
492#103—3321no—
493#103—3321no—
494#103—1662no—
495#103—1662no—
496C22⋊C8—1662no—
497C22⋊C8—1662no—
498C4×C8—1662no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502C24—831no—
503C24D4×D8311yescharacteristic
504C2×Q8—832no—
505C2×Q8—6641no—
506C2×Q8—6641no—
507C2×Q8—1664no—
508C2×Q8—1661no—
509C2×Q8—1661no—
510C2×Q8—1661no—
511C2×Q8—1661no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×D4—834no—
514C2×D4—1662no—
515C2×D4—1662no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—831no—
528C22×C4—831no—
529C22×C4—831no—
530C22×C4—832no—
531C22×C4—832no—
532C22×C4—6641no—
533C22×C4—6641no—
534C22×C4—1664no—
535C22×C4—1661no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4C2×C4×D8312yes—
544C22×C4D4×D8312yes—
545C22×C4D4×D8311yescharacteristic
546C22×C4C23×D8311yescharacteristic
547M16—44no—
548M16—3324no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—1661no—
555C2×C8—1661no—
556C2×C8—1661no—
557C2×C8—1661no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8#1305059012yes—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—3322no—
568C4⋊C4—834no—
569C4⋊C4—832no—
570C4⋊C4—6641no—
571C4⋊C4—1664no—
572C4⋊C4—1664no—
573C4⋊C4—1664no—
574C4⋊C4—1664no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1664no—
581C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
582C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
583C4⋊C4#1305059012yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—834no—
587C22⋊C4—834no—
588C22⋊C4—6641no—
589C22⋊C4—6641no—
590C22⋊C4—1664no—
591C22⋊C4—1664no—
592C42—42no—
593C42—3322no—
594C42—3322no—
595C42—832no—
596C42—832no—
597C42—1664no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—832no—
605C23—1661no—
606C23—1661no—
607C23—1661no—
608C23—1661no—
609C23—1661no—
610C23—1661no—
611C23C22⋊C4×D8312yes—
612C23C2×D4×D8311yescharacteristic
613Q8—3321no—
614Q8—3321no—
615Q8—6644no—
616Q8—1662no—
617Q8—1662no—
618D4—1668no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—84no—
638C2×C4—3321no—
639C2×C4—3321no—
640C2×C4—3321no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—832no—
649C2×C4—832no—
650C2×C4—832no—
651C2×C4—832no—
652C2×C4—832no—
653C2×C4—6644no—
654C2×C4—1662no—
655C2×C4—1662no—
656C2×C4—1661no—
657C2×C4—1661no—
658C2×C4—1661no—
659C2×C4—1661no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1662no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
665C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
667C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
668C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
669C2×C4#1458183711yescharacteristic
670C2×C4#1458184011yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—3321no—
674C8—3321no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—3321no—
683C22—3321no—
684C22—3321no—
685C22—3321no—
686C22—1662no—
687C22—1662no—
688C22—1662no—
689C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
690C22#1912834111yescharacteristic
691C22#1912835211yescharacteristic
692C22#137×D8311yescharacteristic
693C22#137×D8311yescharacteristic
694C22#1912850511yescharacteristic
695C22#1912851111yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—81no—
701C4—3322no—
702C4—3322no—
703C4—834no—
704C4—6641no—
705C4—6641no—
706C4—1662no—
707C4—1662no—
708C4C4×#1305059011yescharacteristic
709C4#1912818211yescharacteristic
710C4#1912834111yescharacteristic
711C4#1912835211yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—3322no—
714C2#2491029011yescharacteristic
715C2#419×D8311yescharacteristic
716C2#2491598811yescharacteristic
717C2#2491977511yescharacteristic
718C2#2491979711yescharacteristic
719C2#2492007411yescharacteristic
720C2#2492008511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1736C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1736D83
hypocenterC83#22502
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24908422C2semidirect
5. #24908409C2semidirect
6. #24907896C2semidirect
7. #24907895C2semidirect
8. #24907775C2semidirect
9. #24907774C2semidirect
10. #24907549C2semidirect
11. #24907548C2semidirect
12. #24907467C2semidirect
13. #24907282C2semidirect
14. #24907181C2semidirect
15. C83×#1736C2semidirect
18. #19128406C4semidirect
375. #1736D83semidirect
376. C83#22502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284062
C2×#191277772
#249104132
#249084222
#249084092
#249078962
#249078952
#249077752
#249077742
#249075492
#249075482
#249074672
#249072822
#249071812
C83×#17362
#2250283