Finite Group Databasebeta

← #35421151

Subgroups — #35421151

Order 21248.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908297C212yesmaximal, complemented
6#24908297C212yesmaximal, complemented
7#24907449C212yesmaximal, complemented
8#24907448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic83C212yesmaximal, complemented
10C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050589C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic166C2211yescharacteristic
14#19128357—21no—
15#19128357—21no—
16#19128357—22no—
17#19128357—22no—
18#19128357—21no—
19#19128357—21no—
20C2×#14581779C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14581778C412yescomplemented
22C2×#14581772C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581769C412yescomplemented
24C2×#14581764C2212yes—
25C2×C4×Dic166—21no—
26C2×#14581757—21no—
27C2×#14581757C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic83C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581707C2212yes—
31C2×#14581707C2212yes—
32C2×#14581706C2211yescharacteristic
33C2×#14581706C2211yescharacteristic
34C2×#14581706C2212yes—
35#19127607—21no—
36#19127606—21no—
37#19127605—22no—
38#19127605—22no—
39#19127561C2211yescharacteristic
40#19127559C2212yes—
41#19127559C2212yes—
42C22⋊C4×Dic83C2212yes—
43C22⋊C4×Dic83C2212yes—
44C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
45#19127467C2212yes—
46#19127467C2211yescharacteristic
47#19127467C2211yescharacteristic
48C2×#121×C83C2211yescharacteristic
49C2×#99×C83C2212yes—
50C2×#99×C83C2212yes—
51#380×C83C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#13050589—22no—
54C2×#13050589—21no—
55C2×#13050589—21no—
56C2×#13050589—44no—
57C22×Dic166—44no—
58C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic166C2×C412yes—
60C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic166D411yescharacteristic
62C22×Dic166D411yescharacteristic
63C22×Dic166D412yes—
64C22×Dic166D412yes—
65C22×Dic166D411yescharacteristic
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83C2×C412yes—
68C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2×C412yes—
70C23×Dic83C2312yes—
71C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
72#14581779—21no—
73#14581779—21no—
74#14581779—22no—
75#14581778—22no—
76#14581778—22no—
77#14581778—22no—
78#14581778—22no—
79#14581772—21no—
80#14581772—21no—
81#14581772—22no—
82#14581769—22no—
83#14581769—22no—
84#14581769—22no—
85#14581769—22no—
86#14581764—22no—
87#14581764—22no—
88#14581764—22no—
89#14581764—22no—
90C4×Dic166—44no—
91#14581757—22no—
92#14581757—21no—
93#14581757—21no—
94#14581757—44no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99C4×C22⋊D83—21no—
100C4×C22⋊D83—21no—
101C4×C22⋊D83—21no—
102C4×C22⋊D83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
105C2×Dic83⋊C4—22no—
106C2×Dic83⋊C4—22no—
107C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83C2312yes—
113C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
117C2×C4×Dic83—22no—
118C2×C4×Dic83—22no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2×C412yes—
122#14581707—24no—
123#14581707—42no—
124#14581706—22no—
125#14581706—22no—
126#14581706—42no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2312yes—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136#121×C83—21no—
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
143C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83—21no—
147#99×C83—24no—
148#99×C83—42no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83C22×C411yescharacteristic
152#13050589—44no—
153#13050589—48no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—44no—
159C2×Dic166—44no—
160C2×Dic166—44no—
161C2×Dic166—42no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166C22⋊C412yes—
165C2×Dic166C22⋊C412yes—
166C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
167C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
168C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
169C2×Dic166C22⋊C412yes—
170C2×Dic166C22⋊C412yes—
171C2×Dic166C22⋊C412yes—
172C2×Dic166C22⋊C412yes—
173C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—21no—
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—21no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—22no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—44no—
189C22×Dic83—44no—
190C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic83C22×C412yes—
192C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic83C22×C412yes—
195C22×Dic83C2×D412yes—
196C22×Dic83C2×D412yes—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—42no—
205Dic83⋊C4—21no—
206Dic83⋊C4—21no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—44no—
210Dic83⋊C4—44no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—21no—
222C22⋊Dic83#4112yescomplemented
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—21no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—44no—
232C4×Dic83—44no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83C22×C412yes—
235C24×C83C2411yescharacteristic
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—22no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83C22×C412yes—
250C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
267C42×C83—42no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83C23×C411yescharacteristic
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83C2×#4111yescharacteristic
279C23×C83C2×#4111yescharacteristic
280C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C832−1+411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—44no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—24no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—44no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—24no—
355Dic166—24no—
356Dic166—24no—
357Dic166—42no—
358Dic166—42no—
359Dic166—42no—
360Dic166#9914yescomplemented
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C83C4×#4111yescharacteristic
378C22×C83#52011yescharacteristic
379C22×C83#54811yescharacteristic
380C22×C83#54811yescharacteristic
381C22×C83#55011yescharacteristic
382C22×C83#55011yescharacteristic
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—82no—
395C4×C83C2×#9912yes—
396Dic83—22no—
397Dic83—22no—
398Dic83—22no—
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—82no—
404Dic83—81no—
405Dic83C2×#9914yes—
406#22534—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#234111yescharacteristic
415C2×C83C22×#9911yescharacteristic
416C2×C83#288411yescharacteristic
417D83—81no—
418C2×#548—831no—
419Q8×C22⋊C4—831no—
420Q8×C22⋊C4—831no—
421#1964—832no—
422#1964—832no—
423#1964—831no—
424#1964D8311yescharacteristic, complemented
425#1799—832no—
426#1799—831no—
427C4×#99—832no—
428C4×#99—831no—
429C83#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—831no—
431C23×Q8—831no—
432#548—1661no—
433#548—1661no—
434#548—1662no—
435#548—1662no—
436#548—1661no—
437#548—1661no—
438C2×#124—831no—
439C2×#124—832no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—832no—
442C2×#121—832no—
443C2×#121C2×D8311yescharacteristic
444C2×C4×Q8—831no—
445C2×C4×Q8—1661no—
446C2×C4×Q8—1661no—
447C2×C4×D4—832no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×#99—832no—
450C2×#99—832no—
451C2×#99—832no—
452C2×#99—831no—
453C2×#99—831no—
454C2×#99C2×D8312yes—
455C2×#99C2×D8312yes—
456#391—1662no—
457#391—1662no—
458#391—1661no—
459#391—1661no—
460#380—831no—
461#380—832no—
462#380—832no—
463#380C2×D8311yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—831no—
465C4×C22⋊C4—832no—
466C4×C22⋊C4—832no—
467C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
468#342—832no—
469#342—831no—
470#342—831no—
471C2×#41—3324no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1662no—
474C2×#41—1661no—
475C22×Q8—3324no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—832no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×Q8—832no—
482C22×Q8—832no—
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—832no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4C4×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8312yes—
489C23×C4—832no—
490C23×C4—832no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493#124—1662no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#124—1661no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515C4×Q8—3324no—
516C4×Q8—3324no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—832no—
531C2×C4⋊C4—832no—
532C2×C4⋊C4—1662no—
533C2×C4⋊C4—1662no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—832no—
538C2×C22⋊C4—832no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—832no—
542C2×C22⋊C4—832no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—832no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—1662no—
552C2×C42—1662no—
553C2×C42—1661no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—3322no—
557#99—3322no—
558#99—1662no—
559#99—1664no—
560#99—1662no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1662no—
564#95—1662no—
565#95—1662no—
566#95—1662no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—831no—
570C24C2×C4×D8312yes—
571C24C23×D8311yescharacteristic
572#41—3324no—
573#41—3328no—
574#41—3324no—
575C2×Q8—3322no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—3324no—
579C2×Q8—3324no—
580C2×Q8—3324no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—832no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—832no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—831no—
591C2×Q8—1664no—
592C2×Q8—1664no—
593C2×Q8—1664no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3324no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C2×C4×D8312yes—
636C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—3324no—
647C4⋊C4—3324no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—832no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4#1305058912yescomplemented
678C42—42no—
679C42—3322no—
680C42—3324no—
681C42—3324no—
682C42—1662no—
683C42—1662no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23C22×C4×D8311yescharacteristic
699C23C2×D4×D8311yescharacteristic
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701C23#41×D8311yescharacteristic
702C23C2×#1305058911yescharacteristic
703C23#1458183711yescharacteristic
704C23#1458183911yescharacteristic
705Q8—3322no—
706Q8—3322no—
707Q8—3322no—
708Q8—834no—
709Q8—1664no—
710Q8—1664no—
711Q8—1664no—
712Q8—1662no—
713Q8—1662no—
714Q8—1662no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3324no—
726D4—3324no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3324no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1664no—
773C2×C4—1664no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
800C22C4×#1305058911yescharacteristic
801C22#1912818011yescharacteristic
802C22#1912835711yescharacteristic
803C22#1912835911yescharacteristic
804C22#1912836911yescharacteristic
805C22#1912837111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—3322no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—834no—
818C4—6641no—
819C4—6642no—
820C4—1662no—
821C4—1662no—
822C4—1662no—
823C4#99×D8312yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—6641no—
832C2#2491030211yescharacteristic
833C2C2×#99×D8311yescharacteristic
834C2#2491592511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128357C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#22534
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
3. #24910295C2semidirect
4. #24908300C2semidirect
5. #24908297C2semidirect
6. #24908297C2semidirect
7. #24907449C2semidirect
8. #24907448C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. C4×#14581706C2semidirect
11. C83×#1964C2semidirect
12. C22×#13050589C4semidirect
20. C2×#14581779C4semidirect
21. C2×#14581778C4semidirect
22. C2×#14581772C4semidirect
23. C2×#14581769C4semidirect
27. C2×#14581757C4semidirect
222. C22⋊Dic83#41semidirect
266. C22⋊C4×C83#41semidirect
360. Dic166#99semidirect
424. #1964D83semidirect
429. C83#22534semidirect
677. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C22⋊C4×Dic1662
#249102952
#249083002
#249082972
#249074492
#249074482
#99×Dic832
C4×#145817062
C83×#19642
#2253483