Finite Group Databasebeta

← #35421237

Subgroups — #35421237

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128371—24no—
18#19128371C418yescomplemented
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763—21no—
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28#19127829—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127605—21no—
43#19127586—21no—
44#19127583—21no—
45#19127570C2211yescharacteristic
46#19127566C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127552—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#127×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic
61#382×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050589—28no—
63C2×#13050589—44no—
64C2×#13050589—44no—
65C22×Dic166D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581788—22no—
77#14581788—22no—
78#14581788C2×C414yes—
79#14581788C2×C414yes—
80#14581764—28no—
81#14581764—28no—
82#14581763—28no—
83C4×Dic166C2×C414yes—
84C4×Dic166D414yes—
85C4×D332—22no—
86C4×D332C2×C414yes—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83C2×C414yes—
90D4×Dic83C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—41no—
115#14581713—41no—
116#14581712—41no—
117#14581712—41no—
118#14581702—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131#127×C83—22no—
132#127×C83C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#102×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—41no—
139#102×C83—41no—
140#97×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83—21no—
144#13050589—432no—
145C2×Dic166—22no—
146C2×Dic166—22no—
147C2×Dic166C22⋊C414yes—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332C22×C412yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—24no—
169C22×Dic83—24no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—24no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
193C4⋊Dic83C22×C412yes—
194C4⋊Dic83#4112yescomplemented
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—81no—
197Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
198Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83—81no—
204C4×Dic83—81no—
205C4×Dic83C22×C412yes—
206C4×Dic83C22×C412yes—
207C4×Dic83C2×D412yes—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—21no—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—24no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C22×C412yes—
228C2×D4×C83C22×C412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83#4112yescomplemented
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C42×C83C22×C412yes—
245C42×C83C2×D412yes—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—48no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—84no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C22⋊D83—48no—
297C22⋊D83—48no—
298C22⋊D83—84no—
299C22⋊D83—84no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—48no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—48no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327C4×D83—48no—
328Dic166—28no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—41no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C83#54811yescharacteristic
349C22×C83#55011yescharacteristic
350C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83C4×#4111yescharacteristic
366C4×C83#52011yescharacteristic
367C4×C83#54811yescharacteristic
368C4×C83#55011yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83#41814yes—
376#22545—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—82no—
378C2×C83—82no—
379C2×C83#234111yescharacteristic
380C2×C83C2×#41811yescharacteristic
381C2×C83#289711yescharacteristic
382C2×C83#336611yescharacteristic
383C2×C83#336811yescharacteristic
384C2×C83#339711yescharacteristic
385C2×C83#339911yescharacteristic
386D83—82no—
387C2×#550—831no—
388C2×#446—831no—
389#2355—831no—
390#1982—831no—
391#1982—831no—
392#1982—831no—
393#1961—831no—
394#1961D8311yescharacteristic, complemented
395#1957—831no—
396#1804—831no—
397#1804—831no—
398#1802—831no—
399#1762—831no—
400#1762—831no—
401C4×#102—831no—
402C83#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1661no—
404#550—838no—
405#550—1664no—
406C2×#127—831no—
407C2×#127—831no—
408C2×#127C2×D8311yescharacteristic
409C2×#121—1661no—
410C2×#121—1661no—
411C2×#121—1661no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—831no—
416#446—1664no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102C2×D8311yescharacteristic
431C2×#102C2×D8311yescharacteristic
432C2×#97—831no—
433C2×#97C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4×C8—831no—
435#391—1661no—
436#387—1661no—
437#387—1661no—
438#384—831no—
439#382—831no—
440#382C2×D8311yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—831no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C4⋊C4—1661no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449C2×#41—3324no—
450C2×#41—3324no—
451C2×#41—1668no—
452C22×Q8—831no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#127—22no—
470#127—834no—
471#127—834no—
472#127—1662no—
473#127—1662no—
474#127C4×D8314yes—
475#121—1668no—
476#121—1668no—
477#121—1668no—
478C4×Q8—834no—
479C4×Q8—834no—
480C4×D4—834no—
481C4×D4—834no—
482C4×D4—834no—
483C4×D4—1662no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C42—831no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊C8—1662no—
506C4⋊C8—1662no—
507C4⋊C8—1662no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—41no—
512#102—3321no—
513#102—3321no—
514#102—3321no—
515#102—3321no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#102—1662no—
520#97—22no—
521#97—1662no—
522C4×C8—1662no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1661no—
533#41—33232no—
534C2×Q8—834no—
535C2×Q8—1662no—
536C2×Q8—1662no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4C2×C4×D8312yes—
572C2×D4C2×C4×D8312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1664no—
587C22×C4—1664no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8#1305058912yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—834no—
612C4⋊C4—834no—
613C4⋊C4—834no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C22⋊C4—1664no—
622C22⋊C4—1664no—
623C22⋊C4—1664no—
624C42—3322no—
625C42—832no—
626C42—832no—
627C42—832no—
628C42—832no—
629C42—6641no—
630C42—6641no—
631C42C2×C4×D8312yes—
632C42D4×D8312yes—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—1662no—
654C23C2×D4×D8311yescharacteristic
655Q8—1668no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—48no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—3328no—
667D4—3328no—
668D4—3321no—
669D4—3321no—
670D4—6644no—
671D4—6644no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3328no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3328no—
690C2×C4—3328no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
709C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
710C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C2×C4#1458183911yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—3321no—
719C8—3321no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
742C22#1912835911yescharacteristic
743C22#1912837111yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
746C22#1912850511yescharacteristic
747C22#1912851111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3322no—
753C4—3322no—
754C4—834no—
755C4—6641no—
756C4—1662no—
757C4—1662no—
758C4—1662no—
759C4C4×#1305058911yescharacteristic
760C4#1912818011yescharacteristic
761C4#1912835711yescharacteristic
762C4#1912836911yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—82no—
765C2—6642no—
766C2#2491030211yescharacteristic
767C2#418×D8311yescharacteristic
768C2#2491598811yescharacteristic
769C2#2492016711yescharacteristic
770C2#2492018911yescharacteristic
771C2#2492048011yescharacteristic
772C2#2492050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1961C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1961D83
hypocenterC83#22545
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127829C2semidirect
3. #24910415C2semidirect
4. #24908391C2semidirect
5. #24908388C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908285C2semidirect
8. #24908267C2semidirect
9. #24907471C2semidirect
10. #24907470C2semidirect
11. #24907461C2semidirect
12. #24907290C2semidirect
13. #24907289C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#1961C2semidirect
18. #19128371C4semidirect
194. C4⋊Dic83#41semidirect
239. C2×C8×C83#41semidirect
394. #1961D83semidirect
402. C83#22545semidirect
605. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191278292
#249104152
#249083912
#249083882
#249082852
#249082672
#249074712
#249074702
#249074612
#249072902
#249072892
#102×Dic832
C83×#19612
#2254583