Finite Group Databasebeta

← #35421252

Subgroups — #35421252

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic
7#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908267C211yesmaximal, characteristic
10#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434—24no—
17#19128434C418yescomplemented
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581780C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581774—21no—
24C2×C4×Dic166—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29#19127829—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127599—21no—
46#19127598—21no—
47#19127598—21no—
48#19127571C2211yescharacteristic
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127570C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166D411yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581788—22no—
71#14581788C2×C414yes—
72#14581780—22no—
73#14581780C2×C414yes—
74#14581779—22no—
75#14581779C2×C414yes—
76#14581778—28no—
77#14581775—28no—
78#14581774—28no—
79C4×Dic166—44no—
80C4×Dic166C2×C414yes—
81C4×Dic166D414yes—
82#14581757—22no—
83#14581757C2×C414yes—
84#14581754—22no—
85#14581754C2×C414yes—
86C4×C22⋊D83—28no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C4⋊(C83⋊C8)—22no—
110Dic83⋊C8—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112#14581717—22no—
113#14581717—41no—
114#14581715—22no—
115#14581715—41no—
116#14581714—22no—
117#14581714—41no—
118#14581713—41no—
119#14581713—41no—
120#14581712—22no—
121#14581712—41no—
122#14581702—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#102×C83—22no—
139#102×C83—22no—
140#97×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142C23×D83—21no—
143C2×Dic166—22no—
144C2×Dic166—22no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C22⋊C414yes—
151C2×Dic166C22×C412yes—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C22×C412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—81no—
186C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—81no—
191Dic83⋊C4—81no—
192Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
193Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—24no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—42no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83C22×C412yes—
203C4×Dic83C22×C412yes—
204C4×Dic83C2×D412yes—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C24×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83C22×C412yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—24no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83#4112yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83C22×C412yes—
233C4⋊C4×C83#4112yes—
234C22⋊C4×C83—24no—
235C42×C83—42no—
236C42×C83C22×C412yes—
237C42×C83C2×D412yes—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—22no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253D4×C83—22no—
254D4×C83—22no—
255D4×C83—41no—
256D4×C83—41no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—84no—
271C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
279C22⋊D83—48no—
280C22⋊D83—84no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×Dic83#13712yes—
302D332—22no—
303D332—22no—
304D332—41no—
305D332—41no—
306C4×D83—84no—
307Dic166—28no—
308Dic166—22no—
309Dic166—22no—
310Dic166—41no—
311Dic166—41no—
312C8×C83—22no—
313C8×C83—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C83⋊C8—41no—
316C22×C83—42no—
317C22×C83—42no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—81no—
320C22×C83—81no—
321C22×C83—81no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C83#54811yescharacteristic
325C22×C83#55011yescharacteristic
326C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C83C2×#13711yescharacteristic
328C22×C83#57611yescharacteristic
329C22×C83#57711yescharacteristic
330C2×D83—42no—
331C2×D83—42no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—81no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—22no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83C4×#4111yescharacteristic
343C4×C83#52011yescharacteristic
344C4×C83#54811yescharacteristic
345C4×C83#55011yescharacteristic
346Dic83—22no—
347Dic83—22no—
348Dic83—22no—
349Dic83—42no—
350Dic83—81no—
351Dic83—81no—
352Dic83#41714yes—
353#22546—831nomaximal, Sylow
354C2×C83—82no—
355C2×C83#234111yescharacteristic
356C2×C83C2×#41711yescharacteristic
357C2×C83#289711yescharacteristic
358C2×C83#337311yescharacteristic
359C2×C83#337511yescharacteristic
360C2×C83#339911yescharacteristic
361C2×C83#340011yescharacteristic
362D83—82no—
363C2×#559—831no—
364C2×#446—831no—
365Q8×C4⋊C4—831no—
366#1983—831no—
367#1983—831no—
368#1982—831no—
369#1959—831no—
370#1959—831no—
371#1957—831no—
372#1803—831no—
373#1802—831no—
374#1802—831no—
375#1762—831no—
376#1762D8311yescharacteristic, complemented
377C4×#103—831no—
378C83#2254611yescharacteristic, complemented, Sylow
379#559—838no—
380#559—1664no—
381C2×#127—831no—
382C2×#124—831no—
383C2×#124—831no—
384C2×#124—1661no—
385C2×#123—1661no—
386C2×#123—1661no—
387C2×C4×Q8—831no—
388C2×C4×Q8—831no—
389C2×C4×Q8—1661no—
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—1661no—
392C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
393#446—1664no—
394C2×C4⋊C8—831no—
395C2×C4⋊C8—831no—
396C2×C4⋊C8—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102C2×D8311yescharacteristic
409C2×#97—831no—
410C2×#97C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×C8—831no—
412#389—1661no—
413#389—1661no—
414#389—1661no—
415#384—831no—
416#384—831no—
417#384—831no—
418C4×C4⋊C4—831no—
419C4×C4⋊C4—831no—
420C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340C2×D8311yescharacteristic
424#340C2×D8311yescharacteristic
425C22×Q8—831no—
426C22×Q8—831no—
427C22×D4—831no—
428C22×D4—1661no—
429C22×D4—1661no—
430C22×D4C22×D8311yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1661no—
433C22×C8—831no—
434C22×C8—831no—
435C22×C8C22×D8311yescharacteristic
436C22×C8C22×D8311yescharacteristic
437#127—834no—
438#127—1662no—
439#124—834no—
440#124—834no—
441#124—1662no—
442#124—1668no—
443#124—1662no—
444#123—1668no—
445#123—1668no—
446C4×Q8—3324no—
447C4×Q8—834no—
448C4×Q8—834no—
449C4×Q8—834no—
450C4×Q8—1662no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—834no—
453C4×D4—1662no—
454C4×D4—1668no—
455C4×D4C4×D8314yes—
456C2×C4⋊C4—831no—
457C2×C4⋊C4—831no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—1661no—
462C2×C4⋊C4—1661no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—831no—
479C2×C42—831no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1661no—
483C2×C42C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊C8—1662no—
485C4⋊C8—1662no—
486C4⋊C8—1662no—
487#103—3321no—
488#103—3321no—
489#103—1662no—
490#103—1662no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—3321no—
494#102—3321no—
495#102—3321no—
496#102—3321no—
497#102—1662no—
498#102—1662no—
499#97—22no—
500#97—1662no—
501C4×C8—1662no—
502#95—21no—
503#95—1661no—
504#95—1661no—
505C24—21no—
506C24—1661no—
507C2×Q8—834no—
508C2×Q8—832no—
509C2×Q8—1662no—
510C2×Q8—1662no—
511C2×Q8—1661no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×Q8—1661no—
515C2×Q8—1661no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3322no—
523C2×D4—832no—
524C2×D4—6641no—
525C2×D4—6641no—
526C2×D4—1664no—
527C2×D4—1664no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4C2×C4×D8312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—831no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—6641no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—1664no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4D4×D8311yescharacteristic
551C22×C4D4×D8311yescharacteristic
552C22×C4C23×D8311yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8#1305059012yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—834no—
573C4⋊C4—834no—
574C4⋊C4—834no—
575C4⋊C4—6641no—
576C4⋊C4—6641no—
577C4⋊C4—6641no—
578C4⋊C4—1664no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
584C4⋊C4#1305059012yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—1664no—
587C22⋊C4—1664no—
588C22⋊C4—1664no—
589C22⋊C4—1664no—
590C22⋊C4—1664no—
591C42—42no—
592C42—3322no—
593C42—3322no—
594C42—832no—
595C42—832no—
596C42—832no—
597C42—832no—
598C42—1664no—
599C42C2×C4×D8312yes—
600C42D4×D8312yes—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—3321no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—1662no—
615C23C2×D4×D8311yescharacteristic
616Q8—3321no—
617Q8—3321no—
618Q8—1668no—
619Q8—1662no—
620Q8—1662no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—3328no—
626D4—3321no—
627D4—3321no—
628D4—6644no—
629D4—1662no—
630D4—1662no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—832no—
654C2×C4—832no—
655C2×C4—832no—
656C2×C4—832no—
657C2×C4—832no—
658C2×C4—832no—
659C2×C4—6644no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
668C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
669C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
671C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
672C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
673C2×C4#1458183811yescharacteristic
674C2×C4#1458183911yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—3321no—
678C8—3321no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—3322no—
687C22—3322no—
688C22—3322no—
689C22—6641no—
690C22—6641no—
691C22—6641no—
692C22—6641no—
693C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
694C22#1912836011yescharacteristic
695C22#1912837211yescharacteristic
696C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
697C22#137×D8311yescharacteristic
698C22#1912850511yescharacteristic
699C22#1912851111yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—3322no—
706C4—834no—
707C4—6641no—
708C4—6641no—
709C4—1662no—
710C4—1662no—
711C4—1662no—
712C4C4×#1305059011yescharacteristic
713C4#1912818111yescharacteristic
714C4#1912836011yescharacteristic
715C4#1912837211yescharacteristic
716C2—82no—
717C2—6642no—
718C2#2491030311yescharacteristic
719C2#417×D8311yescharacteristic
720C2#2491598811yescharacteristic
721C2#2492025611yescharacteristic
722C2#2492027811yescharacteristic
723C2#2492050611yescharacteristic
724C2#2492051711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#22546
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127829C2semidirect
3. C4⋊C4×Dic166C2semidirect
4. #24908395C2semidirect
5. #24908394C2semidirect
7. #24908279C2semidirect
8. #24908278C2semidirect
10. #24907467C2semidirect
11. #24907463C2semidirect
12. #24907462C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
17. #19128434C4semidirect
376. #1762D83semidirect
378. C83#22546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191278292
C4⋊C4×Dic1662
#249083952
#249083942
#249083882
#249082792
#249082782
#249082672
#249074672
#249074632
#249074622
#249072872
#249072822
C83×#17622
#2254683