Finite Group Databasebeta

← #35421254

Subgroups — #35421254

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908388C211yesmaximal, characteristic
6#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908267C211yesmaximal, characteristic
9#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433—24no—
17#19128433C418yescomplemented
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581778—21no—
21C2×#14581776—21no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29#19127830—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127599—21no—
44#19127598—21no—
45#19127598—21no—
46#19127571C2211yescharacteristic
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127570C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#124×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166D411yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581788—22no—
71#14581788C2×C414yes—
72#14581781—22no—
73#14581781C2×C414yes—
74#14581778—28no—
75#14581776—28no—
76#14581774—28no—
77Q8×Dic83—22no—
78Q8×Dic83C2×C414yes—
79C4×Dic166—44no—
80C4×Dic166C2×C414yes—
81C4×Dic166D414yes—
82C4×D332—22no—
83C4×D332C2×C414yes—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83C2×C414yes—
86(C22⋊D83)⋊C4—28no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109Dic83⋊C8—22no—
110Dic83⋊C8—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—41no—
113#14581714—41no—
114#14581714—41no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581703—22no—
120#14581702—22no—
121C8×Dic83—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128#124×C83—22no—
129#124×C83C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C83—22no—
137#103×C83—22no—
138#103×C83—41no—
139#102×C83—22no—
140#102×C83—41no—
141#95×C83—21no—
142C23×D83—21no—
143C2×Dic166—22no—
144C2×Dic166—22no—
145C2×Dic166C22⋊C414yes—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C22×C412yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—24no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83—81no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—24no—
169C2×C4×D83—81no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—24no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—42no—
184C4⋊Dic83—81no—
185C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
186C4⋊Dic83C22×C412yes—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190Dic83⋊C4—81no—
191Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
192Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
193C22⋊Dic83—24no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197C4×Dic83—24no—
198C4×Dic83—42no—
199C4×Dic83—42no—
200C4×Dic83C22×C412yes—
201C4×Dic83C22×C412yes—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C24×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83C22×C412yes—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83C22×C412yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83#4112yes—
233C22⋊C4×C83—24no—
234C22⋊C4×C83—24no—
235C42×C83—42no—
236C42×C83C22×C412yes—
237C42×C83C2×D412yes—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—22no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—22no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—41no—
257D4×C83—22no—
258D4×C83—22no—
259D4×C83—41no—
260D4×C83—41no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
282C22⋊D83—48no—
283C22⋊D83—84no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—84no—
300C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×Dic83#13712yes—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310C4×D83—84no—
311Dic166—28no—
312C8×C83—41no—
313C8×C83—41no—
314C83⋊C8—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C22×C83—42no—
317C22×C83—42no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—81no—
320C22×C83—81no—
321C22×C83—81no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C83#54811yescharacteristic
325C22×C83#55011yescharacteristic
326C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C83C2×#13711yescharacteristic
328C22×C83#57611yescharacteristic
329C22×C83#57711yescharacteristic
330C2×D83—42no—
331C2×D83—42no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—81no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—22no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83C4×#4111yescharacteristic
343C4×C83#52011yescharacteristic
344C4×C83#54811yescharacteristic
345C4×C83#55011yescharacteristic
346Dic83—22no—
347Dic83—22no—
348Dic83—22no—
349Dic83—42no—
350Dic83—81no—
351Dic83—81no—
352Dic83#41714yes—
353#22546—831nomaximal, Sylow
354C2×C83—82no—
355C2×C83#234111yescharacteristic
356C2×C83C2×#41711yescharacteristic
357C2×C83#289711yescharacteristic
358C2×C83#337311yescharacteristic
359C2×C83#337511yescharacteristic
360C2×C83#339911yescharacteristic
361C2×C83#340011yescharacteristic
362D83—82no—
363C2×#559—831no—
364C2×#446—831no—
365Q8×C4⋊C4—831no—
366#1983—831no—
367#1983D8311yescharacteristic, complemented
368#1982—831no—
369#1959—831no—
370#1959—831no—
371#1957—831no—
372#1803—831no—
373#1802—831no—
374#1802—831no—
375#1762—831no—
376#1762—831no—
377C4×#103—831no—
378C83#2254611yescharacteristic, complemented, Sylow
379#559—838no—
380#559—1664no—
381C2×#127—831no—
382C2×#124—831no—
383C2×#124—1661no—
384C2×#124C2×D8311yescharacteristic
385C2×#123—1661no—
386C2×#123—1661no—
387C2×C4×Q8—831no—
388C2×C4×Q8—831no—
389C2×C4×Q8—1661no—
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—831no—
392C2×C4×D4—1661no—
393#446—1664no—
394C2×C4⋊C8—831no—
395C2×C4⋊C8—831no—
396C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103C2×D8311yescharacteristic
400C2×#103C2×D8311yescharacteristic
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102C2×D8311yescharacteristic
409C2×#97—831no—
410C2×#97—831no—
411C2×C4×C8—831no—
412#389—1661no—
413#389—1661no—
414#389—1661no—
415#384—831no—
416#384—831no—
417#384—831no—
418C4×C4⋊C4—831no—
419C4×C4⋊C4—831no—
420C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425C22×Q8—831no—
426C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
427C22×D4—831no—
428C22×D4—1661no—
429C22×D4—1661no—
430C22×D4C22×D8311yescharacteristic
431C23×C4—1661no—
432C23×C4—1661no—
433C22×C8—831no—
434C22×C8—831no—
435C22×C8C22×D8311yescharacteristic
436C22×C8C22×D8311yescharacteristic
437#127—834no—
438#127—1662no—
439#124—22no—
440#124—834no—
441#124—1662no—
442#124—1668no—
443#124C4×D8314yes—
444#123—1668no—
445#123—1668no—
446C4×Q8—3324no—
447C4×Q8—834no—
448C4×Q8—834no—
449C4×Q8—834no—
450C4×Q8—1662no—
451C4×D4—834no—
452C4×D4—834no—
453C4×D4—1662no—
454C4×D4—1668no—
455C4×D4—1662no—
456C2×C4⋊C4—831no—
457C2×C4⋊C4—831no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—1661no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—831no—
479C2×C42—831no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1661no—
483C2×C42C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—1662no—
486C4⋊C8—1662no—
487#103—22no—
488#103—41no—
489#103—3321no—
490#103—1662no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—3321no—
494#102—3321no—
495#102—3321no—
496#102—1662no—
497#102—1662no—
498#102—1662no—
499#97—1662no—
500#97—1662no—
501C4×C8—1662no—
502#95—21no—
503#95—1661no—
504#95—1661no—
505C24—21no—
506C24—1661no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—834no—
513C2×Q8—1662no—
514C2×Q8—1662no—
515C2×Q8C2×C4×D8312yes—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3322no—
523C2×D4—832no—
524C2×D4—6641no—
525C2×D4—6641no—
526C2×D4—1664no—
527C2×D4—1664no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4C2×C4×D8312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—831no—
538C22×C4—831no—
539C22×C4—831no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—6641no—
542C22×C4—6641no—
543C22×C4—6641no—
544C22×C4—6641no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1664no—
549C22×C4—1664no—
550C22×C4D4×D8311yescharacteristic
551C22×C4D4×D8311yescharacteristic
552C22×C4C23×D8311yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—832no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—3322no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—834no—
572C4⋊C4—834no—
573C4⋊C4—834no—
574C4⋊C4—832no—
575C4⋊C4—6641no—
576C4⋊C4—6641no—
577C4⋊C4—6641no—
578C4⋊C4—1664no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4#1305058912yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—1664no—
588C22⋊C4—1664no—
589C22⋊C4—1664no—
590C22⋊C4—1664no—
591C42—42no—
592C42—3322no—
593C42—3322no—
594C42—832no—
595C42—832no—
596C42—832no—
597C42—832no—
598C42—1664no—
599C42C2×C4×D8312yes—
600C42D4×D8312yes—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—3321no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—1662no—
615C23C2×D4×D8311yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—1668no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—3328no—
626D4—3321no—
627D4—3321no—
628D4—6644no—
629D4—1662no—
630D4—1662no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—832no—
653C2×C4—832no—
654C2×C4—832no—
655C2×C4—832no—
656C2×C4—832no—
657C2×C4—832no—
658C2×C4—6644no—
659C2×C4—6644no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
668C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
669C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
671C2×C4#41×D8311yescharacteristic
672C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
673C2×C4#1458183711yescharacteristic
674C2×C4#1458183911yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—3321no—
678C8—1662no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—3322no—
687C22—3322no—
688C22—3322no—
689C22—6641no—
690C22—6641no—
691C22—6641no—
692C22—6641no—
693C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
694C22#1912835711yescharacteristic
695C22#1912836911yescharacteristic
696C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
697C22#137×D8311yescharacteristic
698C22#1912850311yescharacteristic
699C22#1912850811yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—3322no—
706C4—834no—
707C4—6641no—
708C4—6641no—
709C4—1662no—
710C4—1662no—
711C4—1662no—
712C4C4×#1305058911yescharacteristic
713C4#1912818011yescharacteristic
714C4#1912835911yescharacteristic
715C4#1912837111yescharacteristic
716C2—82no—
717C2—6642no—
718C2#2491030211yescharacteristic
719C2#417×D8311yescharacteristic
720C2#2491598511yescharacteristic
721C2#2492025011yescharacteristic
722C2#2492027211yescharacteristic
723C2#2492050011yescharacteristic
724C2#2492051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1983C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1983D83
hypocenterC83#22546
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127830C2semidirect
3. C4⋊C4×Dic166C2semidirect
4. #24908392C2semidirect
6. #24908280C2semidirect
7. #24908276C2semidirect
9. #24907466C2semidirect
10. #24907464C2semidirect
11. #24907461C2semidirect
12. #24907291C2semidirect
13. #24907290C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#1983C2semidirect
17. #19128433C4semidirect
367. #1983D83semidirect
378. C83#22546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191278302
C4⋊C4×Dic1662
#249083922
#249083882
#249082802
#249082762
#249082672
#249074662
#249074642
#249074612
#249072912
#249072902
#103×Dic832
C83×#19832
#2254683