Finite Group Databasebeta

← #35421305

Subgroups — #35421305

Order 21248.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921056C211yesmaximal, characteristic
2#24916414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436C411yescharacteristic, complemented
17#19128434C411yescharacteristic, complemented
18#19128434C411yescharacteristic, complemented
19#19128429C411yescharacteristic, complemented
20#19128423C411yescharacteristic, complemented
21#19128423C411yescharacteristic, complemented
22#19128421C411yescharacteristic, complemented
23#19128400—21no—
24#19128400—21no—
25#19128397—21no—
26#19128372C411yescharacteristic, complemented
27#19128360—21no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31#19128235—21no—
32#19128229—21no—
33#19128229—21no—
34C4×#13050590—21no—
35#19128169C2211yescharacteristic
36#19128169C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127830—21no—
40#19127828—21no—
41#19127825—21no—
42#19127724C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C4×#13050574C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127605—21no—
58#19127596—21no—
59#19127586—21no—
60#19127582—21no—
61C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
63#19127547C2211yescharacteristic
64#19127547C2211yescharacteristic
65C42×Dic83C2211yescharacteristic
66#19127460C2211yescharacteristic
67#19127460C2211yescharacteristic
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69#423×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
73#339×C83C2211yescharacteristic
74#339×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581792C2×C411yescharacteristic
82#14581790C2×C411yescharacteristic
83#14581790C2×C411yescharacteristic
84#14581789C2×C411yescharacteristic
85#14581788C2×C411yescharacteristic
86#14581788C2×C411yescharacteristic
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781C2×C411yescharacteristic
97#14581781C2×C411yescharacteristic
98#14581780—21no—
99#14581780C2×C411yescharacteristic
100#14581780C2×C411yescharacteristic
101#14581779C2×C411yescharacteristic
102#14581779C2×C411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581771—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166D411yescharacteristic
129C4×Dic166D411yescharacteristic
130C4×Dic166D411yescharacteristic
131C4×Dic166D411yescharacteristic
132#14581757C2×C411yescharacteristic
133#14581757C2×C411yescharacteristic
134#14581757C2×C411yescharacteristic
135#14581757C2×C411yescharacteristic
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754C2×C411yescharacteristic
140#14581754C2×C411yescharacteristic
141#14581754C2×C411yescharacteristic
142#14581754C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581751—21no—
154#14581749—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157#14581749—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169C42×D83—21no—
170C42×D83—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581720—22no—
176#14581720—22no—
177#14581720—41no—
178#14581720—41no—
179#14581719—22no—
180#14581719—22no—
181#14581718—22no—
182#14581718—22no—
183#14581718—41no—
184#14581718—41no—
185#14581703—21no—
186#14581702—21no—
187#14581702—21no—
188C4×C83⋊C8—21no—
189C8×Dic83—21no—
190C8×Dic83—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C2×#41×C83C2311yescharacteristic
198C2×M16×C83C2311yescharacteristic
199C2×M16×C83C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
206#117×C83—21no—
207#117×C83C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C83—21no—
209C2×C42×C83—21no—
210C2×C42×C83C2311yescharacteristic
211C2×C42×C83C2311yescharacteristic
212C2×C42×C83C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C83—21no—
214C4⋊C8×C83—21no—
215#104×C83—41no—
216#104×C83—41no—
217#95×C83—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—21no—
224#13050590—21no—
225#13050590—21no—
226#13050590—44no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332C22×C411yescharacteristic
237C2×D332C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574#4112yescomplemented
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277Dic83⋊C4—42no—
278Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—42no—
310C4×Dic83—42no—
311C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic83#4112yescomplemented
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2411yescharacteristic
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—21no—
338M16×C83—21no—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C4⋊C4×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—42no—
344C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
345C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C42×C83—21no—
350C42×C83—21no—
351C42×C83—21no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83C22×C411yescharacteristic
357C42×C83C22×C411yescharacteristic
358C42×C83C2×D411yescharacteristic
359C42×C83C2×D411yescharacteristic
360C23×C83—21no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—42no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—81no—
385C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D332—21no—
424D332—21no—
425D332—21no—
426D332—21no—
427D332—42no—
428D332—81no—
429C4×D83—42no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—81no—
436C4×D83—81no—
437Dic166—22no—
438Dic166—22no—
439Dic166—21no—
440Dic166—21no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445C8×C83—41no—
446C8×C83—41no—
447C83⋊C8—22no—
448C83⋊C8—41no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C83#54811yescharacteristic
456C22×C83#55011yescharacteristic
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—81no—
472C4×C83C4×#4111yescharacteristic
473C4×C83#52011yescharacteristic
474C4×C83#54811yescharacteristic
475C4×C83#55011yescharacteristic
476Dic83—21no—
477Dic83—21no—
478Dic83—21no—
479Dic83—21no—
480Dic83—21no—
481Dic83—21no—
482Dic83—21no—
483Dic83—42no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—81no—
487Dic83#42112yes—
488#22551—831nomaximal, Sylow
489C2×C83—21no—
490C2×C83—21no—
491C2×C83—81no—
492C2×C83#234111yescharacteristic
493C2×C83C2×#42111yescharacteristic
494C2×C83#290111yescharacteristic
495D83—81no—
496D83—81no—
497#3480—831no—
498Q8×M16—831no—
499#2295—831no—
500#1980—831no—
501#1980—831no—
502#1980—831no—
503#1963—831no—
504#1963—831no—
505#1962—831no—
506#1806—831no—
507#1806—831no—
508#1806D8311yescharacteristic, complemented
509#1759—831no—
510#1759—831no—
511C4×#104—831no—
512C83#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
513#559—831no—
514#559—831no—
515#559—831no—
516#557—831no—
517#556—831no—
518#556—831no—
519#556—831no—
520#553—1661no—
521#553—1661no—
522#553—1661no—
523#550—831no—
524#548—1661no—
525#532—831no—
526#532—831no—
527#532—831no—
528#529—1661no—
529#529—1661no—
530#529—1661no—
531C4×#41—831no—
532C4×#41—831no—
533C4×#41—1661no—
534C4×#41C2×D8311yescharacteristic
535C2×C4×Q8—831no—
536#446—1661no—
537#446—1661no—
538#446—1661no—
539C8×Q8—1661no—
540#423—831no—
541#423—831no—
542#423C2×D8311yescharacteristic
543C2×#104—831no—
544C2×#104—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104—831no—
552C2×#104—831no—
553C2×#104C2×D8311yescharacteristic
554C2×#104C2×D8311yescharacteristic
555C4×M16—831no—
556C4×M16—831no—
557C4×M16—831no—
558#391—1661no—
559#389—1661no—
560#387—1661no—
561#387—1661no—
562C4×C4⋊C4—831no—
563C4×C4⋊C4—831no—
564C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
565#376—831no—
566#376—831no—
567C43—831no—
568#339—831no—
569#339—831no—
570#339C2×D8311yescharacteristic
571#339C2×D8311yescharacteristic
572C2×#41—831no—
573C2×#41—831no—
574C2×#41—1661no—
575C2×#41C22×D8311yescharacteristic
576C22×Q8—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C4⋊Q8—831no—
582C4⋊Q8—831no—
583C4⋊Q8—831no—
584#127—831no—
585#127—831no—
586#127—831no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#125—1661no—
594#125—1661no—
595#125—1661no—
596#124—831no—
597#124—831no—
598#124—831no—
599#124—831no—
600#124—831no—
601#124—831no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623C4×Q8—831no—
624C4×Q8—831no—
625C4×Q8—831no—
626C4×Q8—831no—
627C4×Q8—831no—
628C4×Q8—831no—
629C4×Q8—831no—
630C4×Q8—831no—
631C4×Q8—831no—
632C4×Q8—831no—
633C4×Q8—831no—
634C4×Q8—831no—
635C4×Q8—1661no—
636C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
637C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4C4×D8311yescharacteristic
658C4×D4C4×D8311yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—1661no—
661#117—1661no—
662#117—1661no—
663#117—1661no—
664#117—1661no—
665#117C22×D8311yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—831no—
668C2×C4⋊C4—831no—
669C2×C4⋊C4—831no—
670C2×C4⋊C4—1661no—
671C2×C4⋊C4—1661no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—831no—
674C2×C42—831no—
675C2×C42—831no—
676C2×C42—831no—
677C2×C42—1661no—
678C2×C42—1661no—
679C2×C42—1661no—
680C2×C42—1661no—
681C2×C42C22×D8311yescharacteristic
682C2×C42C22×D8311yescharacteristic
683C2×C42C22×D8311yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—1661no—
687C4⋊C8—1661no—
688C4⋊C8—1661no—
689C4⋊C8—1661no—
690#104—41no—
691#104—41no—
692#104—3321no—
693#104—3321no—
694#104—3321no—
695#104—3321no—
696#104—1662no—
697#104—1662no—
698#104—1662no—
699#104—1662no—
700#104—1662no—
701#104—1662no—
702#97—1661no—
703#97—1661no—
704#97—1661no—
705C4×C8—1661no—
706C4×C8—1661no—
707C4×C8—1661no—
708#95—21no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711#95—1661no—
712#95—1661no—
713#95—1661no—
714#95—1661no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3324no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—831no—
731C2×Q8—831no—
732C2×Q8—831no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8—831no—
735C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—831no—
738C2×D4—831no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4D4×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—832no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—3322no—
784C4⋊C4—3322no—
785C4⋊C4—831no—
786C4⋊C4—831no—
787C4⋊C4—831no—
788C4⋊C4—831no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—831no—
795C4⋊C4—831no—
796C4⋊C4—831no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—3322no—
836C42—3322no—
837C42—831no—
838C42—831no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—831no—
843C42—831no—
844C42—831no—
845C42—832no—
846C42—1661no—
847C42—1661no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C42C2×C4×D8311yescharacteristic
854C42C2×C4×D8311yescharacteristic
855C42D4×D8311yescharacteristic
856C42D4×D8311yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23C2×D4×D8311yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—3321no—
864Q8—3321no—
865Q8—1662no—
866Q8—1662no—
867Q8—1661no—
868Q8—1661no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3322no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3322no—
881D4—3322no—
882D4—6641no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—1661no—
886D4—1661no—
887D4—1661no—
888D4—1661no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3322no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—831no—
919C2×C4—831no—
920C2×C4—831no—
921C2×C4—831no—
922C2×C4—831no—
923C2×C4—831no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4#41×D8311yescharacteristic
939C2×C4#41×D8311yescharacteristic
940C2×C4#1458183711yescharacteristic
941C2×C4#1458184011yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—1662no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
958C22#1912836111yescharacteristic
959C22#1912836911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—3322no—
970C4—3321no—
971C4—3321no—
972C4—832no—
973C4—6641no—
974C4—1661no—
975C4—1661no—
976C4—1661no—
977C4—1661no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C4—1661no—
981C4#1912816911yescharacteristic
982C4#1912818211yescharacteristic
983C4#1912836111yescharacteristic
984C4#1912836911yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—6641no—
989C2—6641no—
990C2#2491030011yescharacteristic
991C2#421×D8311yescharacteristic
992C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1806C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921056C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1806D83
hypocenterC83#22551
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916414C2semidirect
3. #24909939C2semidirect
4. #24908381C2semidirect
5. #24908380C2semidirect
6. #24908380C2semidirect
7. #24908294C2semidirect
8. #24908293C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907482C2semidirect
11. #24907482C2semidirect
12. #24907273C2semidirect
13. #24907272C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1806C2semidirect
16. #19128436C4semidirect
17. #19128434C4semidirect
18. #19128434C4semidirect
19. #19128429C4semidirect
20. #19128423C4semidirect
21. #19128423C4semidirect
22. #19128421C4semidirect
26. #19128372C4semidirect
259. #13050574#41semidirect
319. C4×Dic83#41semidirect
508. #1806D83semidirect
512. C83#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210562
#249164142
#249099392
#249083812
#249083802
#249082942
#249082932
#249082892
#249074822
#249072732
#249072722
#249072672
C83×#18062
#2255183