Finite Group Databasebeta

← #35421307

Subgroups — #35421307

Order 21248.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921060C211yesmaximal, characteristic
2#24916414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128437C411yescharacteristic, complemented
17#19128433C411yescharacteristic, complemented
18#19128433C411yescharacteristic, complemented
19#19128426C411yescharacteristic, complemented
20#19128425C411yescharacteristic, complemented
21#19128420C411yescharacteristic, complemented
22#19128420C411yescharacteristic, complemented
23#19128403—21no—
24#19128394—21no—
25#19128394—21no—
26#19128371C411yescharacteristic, complemented
27#19128357—21no—
28#19128247C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128233—21no—
31#19128231—21no—
32#19128231—21no—
33#41×Dic83C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C4×#13050590C2211yescharacteristic
36C4×#13050589—21no—
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127830—21no—
40#19127828—21no—
41#19127825—21no—
42#19127724C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C4×#13050574C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127605—21no—
56#19127598—21no—
57#19127588—21no—
58#19127584—21no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
62#19127547C2211yescharacteristic
63C42×Dic83C2211yescharacteristic
64#19127462C2211yescharacteristic
65#19127462C2211yescharacteristic
66#19127461C2211yescharacteristic
67#19127461C2211yescharacteristic
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#423×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic
74#376×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581790C2×C411yescharacteristic
81#14581790C2×C411yescharacteristic
82#14581788C2×C411yescharacteristic
83#14581788C2×C411yescharacteristic
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781C2×C411yescharacteristic
94#14581781C2×C411yescharacteristic
95#14581779—21no—
96#14581779C2×C411yescharacteristic
97#14581779C2×C411yescharacteristic
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581772—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115#14581763—21no—
116Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic166D411yescharacteristic
127C4×Dic166D411yescharacteristic
128C4×Dic166D411yescharacteristic
129C4×Dic166D411yescharacteristic
130#14581757—21no—
131C4×D332C2×C411yescharacteristic
132C4×D332C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751—21no—
151#14581751—21no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153#14581750—21no—
154#14581749—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171C42×D83—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176#14581720—22no—
177#14581720—22no—
178#14581719—22no—
179#14581719—22no—
180#14581719—41no—
181#14581719—41no—
182#14581718—41no—
183#14581718—41no—
184#14581703—21no—
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C4×C83⋊C8—21no—
188C8×Dic83—21no—
189C8×Dic83—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C2×#41×C83C2311yescharacteristic
196C2×#41×C83C2311yescharacteristic
197C2×M16×C83C2311yescharacteristic
198C2×M16×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
200#127×C83C2×C411yescharacteristic
201#124×C83C2×C411yescharacteristic
202#124×C83C2×C411yescharacteristic
203#121×C83—21no—
204#121×C83—21no—
205C4×D4×C83—21no—
206C4×D4×C83—21no—
207C2×C42×C83C2311yescharacteristic
208C2×C42×C83C2311yescharacteristic
209C2×C42×C83C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C83—21no—
211C4⋊C8×C83—21no—
212#104×C83—22no—
213#104×C83—22no—
214#104×C83—41no—
215#104×C83—41no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050589—44no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
225C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
229C2×D332C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574#4112yescomplemented
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—42no—
259C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—42no—
272Dic83⋊C4—42no—
273Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—42no—
308C4×Dic83—42no—
309C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
326C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83C22×C411yescharacteristic
356C42×C83C22×C411yescharacteristic
357C42×C83C2×D411yescharacteristic
358C42×C83C2×D411yescharacteristic
359C42×C83#4112yescomplemented
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C22×D83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—21no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—42no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—81no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—81no—
424C2×Dic83—81no—
425C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D332—21no—
434D332—21no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—81no—
439Dic166—22no—
440Dic166—22no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445C8×C83—41no—
446C8×C83—41no—
447C83⋊C8—22no—
448C83⋊C8—41no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C83#54811yescharacteristic
459C22×C83#55011yescharacteristic
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—21no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—81no—
471C4×C83C4×#4111yescharacteristic
472C4×C83#52011yescharacteristic
473C4×C83#54811yescharacteristic
474C4×C83#55011yescharacteristic
475Dic83—21no—
476Dic83—21no—
477Dic83—21no—
478Dic83—21no—
479Dic83—21no—
480Dic83—21no—
481Dic83—21no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—81no—
487Dic83#42112yes—
488#22551—831nomaximal, Sylow
489C2×C83—21no—
490C2×C83—21no—
491C2×C83—81no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#234111yescharacteristic
494C2×C83C2×#42111yescharacteristic
495C2×C83#290111yescharacteristic
496D83—81no—
497#3480—831no—
498Q8×M16—831no—
499#2295—831no—
500#1980—831no—
501#1980—831no—
502#1980—831no—
503#1963—831no—
504#1963D8311yescharacteristic, complemented
505#1962—831no—
506#1806—831no—
507#1806—831no—
508#1806—831no—
509#1759—831no—
510#1759—831no—
511C4×#104—831no—
512C83#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
513#559—831no—
514#559—831no—
515#559—831no—
516#557—831no—
517#556—831no—
518#556—831no—
519#556—831no—
520#553—1661no—
521#553—1661no—
522#553—1661no—
523#550—831no—
524#548—1661no—
525#532—831no—
526#532—831no—
527#532C2×D8311yescharacteristic
528#529—1661no—
529#529—1661no—
530#529—1661no—
531C4×#41—831no—
532C4×#41—831no—
533C4×#41—831no—
534C4×#41—1661no—
535C2×C4×Q8—831no—
536#446—1661no—
537#446—1661no—
538#446—1661no—
539C8×Q8—1661no—
540#423—831no—
541#423—831no—
542#423C2×D8311yescharacteristic
543C2×#104—831no—
544C2×#104—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104C2×D8311yescharacteristic
552C2×#104C2×D8311yescharacteristic
553C2×#104C2×D8311yescharacteristic
554C2×#104C2×D8311yescharacteristic
555C4×M16—831no—
556C4×M16—831no—
557C4×M16—831no—
558#391—1661no—
559#389—1661no—
560#387—1661no—
561#387—1661no—
562C4×C4⋊C4—831no—
563C4×C4⋊C4—831no—
564C4×C4⋊C4—831no—
565#376—831no—
566#376C2×D8311yescharacteristic
567C43—831no—
568#339—831no—
569#339—831no—
570#339—831no—
571#339—831no—
572C2×#41—831no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C2×#41C22×D8311yescharacteristic
576C22×Q8—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C4⋊Q8—831no—
582C4⋊Q8—831no—
583C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
584#127—831no—
585#127—831no—
586#127C4×D8311yescharacteristic
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#125—1661no—
594#125—1661no—
595#125—1661no—
596#124—831no—
597#124—831no—
598#124—831no—
599#124—831no—
600#124—1661no—
601#124—1661no—
602#124—1661no—
603#124C4×D8311yescharacteristic
604#124C4×D8311yescharacteristic
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623C4×Q8—831no—
624C4×Q8—831no—
625C4×Q8—831no—
626C4×Q8—831no—
627C4×Q8—831no—
628C4×Q8—831no—
629C4×Q8—831no—
630C4×Q8—831no—
631C4×Q8—831no—
632C4×Q8—831no—
633C4×Q8—831no—
634C4×Q8—831no—
635C4×Q8—831no—
636C4×Q8—831no—
637C4×Q8—1661no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4—1661no—
659#117—831no—
660#117—1661no—
661#117—1661no—
662#117—1661no—
663#117—1661no—
664#117—1661no—
665#117—1661no—
666C2×C4⋊C4—831no—
667C2×C4⋊C4—831no—
668C2×C4⋊C4—831no—
669C2×C4⋊C4—1661no—
670C2×C4⋊C4—1661no—
671C2×C4⋊C4—1661no—
672C2×C42—831no—
673C2×C42—831no—
674C2×C42—831no—
675C2×C42—831no—
676C2×C42—1661no—
677C2×C42—1661no—
678C2×C42—1661no—
679C2×C42—1661no—
680C2×C42—1661no—
681C2×C42C22×D8311yescharacteristic
682C2×C42C22×D8311yescharacteristic
683C2×C42C22×D8311yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—1661no—
687C4⋊C8—1661no—
688C4⋊C8—1661no—
689C4⋊C8—1661no—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—41no—
693#104—41no—
694#104—3321no—
695#104—3321no—
696#104—3321no—
697#104—3321no—
698#104—1662no—
699#104—1662no—
700#104—1662no—
701#104—1662no—
702#97—1661no—
703#97—1661no—
704#97—1661no—
705C4×C8—1661no—
706C4×C8—1661no—
707C4×C8—1661no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—1661no—
711#95—1661no—
712#95—1661no—
713#95—1661no—
714#95—1661no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3324no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—831no—
731C2×Q8—831no—
732C2×Q8—831no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
735C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—831no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
747C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4D4×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—832no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3322no—
783C4⋊C4—3322no—
784C4⋊C4—3322no—
785C4⋊C4—831no—
786C4⋊C4—831no—
787C4⋊C4—831no—
788C4⋊C4—831no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—831no—
795C4⋊C4—831no—
796C4⋊C4—831no—
797C4⋊C4—831no—
798C4⋊C4—831no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—3322no—
832C42—3322no—
833C42—831no—
834C42—831no—
835C42—831no—
836C42—831no—
837C42—831no—
838C42—831no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C42—1661no—
847C42—1661no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42C2×C4×D8311yescharacteristic
853C42C2×C4×D8311yescharacteristic
854C42D4×D8311yescharacteristic
855C42D4×D8311yescharacteristic
856C42#1305058912yescomplemented
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—1661no—
860C23C2×D4×D8311yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—1662no—
868Q8—1662no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3322no—
884D4—3322no—
885D4—6641no—
886D4—6641no—
887D4—1661no—
888D4—1661no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3322no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—831no—
917C2×C4—831no—
918C2×C4—831no—
919C2×C4—831no—
920C2×C4—831no—
921C2×C4—831no—
922C2×C4—831no—
923C2×C4—831no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4#41×D8311yescharacteristic
939C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
940C2×C4#1458183711yescharacteristic
941C2×C4#1458183911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—1662no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
958C22#1912835711yescharacteristic
959C22#1912836911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—3322no—
969C4—3321no—
970C4—3321no—
971C4—3321no—
972C4—832no—
973C4—6641no—
974C4—1661no—
975C4—1661no—
976C4—1661no—
977C4—1661no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C4—1661no—
981C4C4×#1305058911yescharacteristic
982C4#1912818011yescharacteristic
983C4#1912835911yescharacteristic
984C4#1912837111yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—6641no—
990C2#2491030211yescharacteristic
991C2#421×D8311yescharacteristic
992C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1963C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921060C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1963D83
hypocenterC83#22551
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916414C2semidirect
3. #24909935C2semidirect
4. #24908383C2semidirect
5. #24908380C2semidirect
6. #24908380C2semidirect
7. #24908293C2semidirect
8. #24908289C2semidirect
9. #24907481C2semidirect
10. #24907481C2semidirect
11. #24907480C2semidirect
12. #24907275C2semidirect
13. #24907274C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#1963C2semidirect
16. #19128437C4semidirect
17. #19128433C4semidirect
18. #19128433C4semidirect
19. #19128426C4semidirect
20. #19128425C4semidirect
21. #19128420C4semidirect
22. #19128420C4semidirect
26. #19128371C4semidirect
251. #13050574#41semidirect
359. C42×C83#41semidirect
504. #1963D83semidirect
512. C83#22551semidirect
856. C42#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210602
#249164142
#249099352
#249083832
#249083802
#249082932
#249082892
#249074812
#249074802
#249072752
#249072742
#104×Dic832
C83×#19632
#2255183